Com ja sabeu -i si no us ho explico ara- m’agraden molt els relats breus (escriure’ls i llegir-los). Doncs bé, arran de la meva estada a la platja amb l’observació de l’horitzó al fons i de la sorra a sota dels meus peus, m’ha vingut al cap un relat de l’autor que més i millor ha sabut combinar literatura i matemàtiques. Us parlo ni més ni menys que de Jorge Luis Borges.
El relat en qüestió és “El libro de arena”, narració que forma part del llibre del mateix nom. En aquest escrit fantàstic, l’autor ens endinsa en el món d’un llibre que té infinites pàgines, no té principi ni fi, i en tot el que això suposa. És molt breu i us el recomano fortament; si aneu a l’enllaç es llegeix en pocs minuts.
Arran d’això, aprofito per fer alguns comentaris al voltant de l’infinit.
Hi ha diferents tipus d’infinits: l’infinit numerable i el no numerable. El primer, el més entenedor, és el numerable. És el que es correspon amb els nombres naturals, on sempre hi ha un terme següent a un de donat i no s’acaben mai. El conjunt del nombres racionals (les fraccions) també són d’aquest tipus d’infinit, encara que entre dos nombres racionals quassevol hi ha infinits nombres també racionals.
Aquest infinit és el que està format per elements discrets, és a dir aïllats els uns dels altres. És el que planteja aquest conte, ja que cada full està numerat amb un nombre en principi arbitrari i entre la tapa i la primera teòrica plana brollen continuament noves pàgines, així com entre la hipotètica última plana i la contraportada.
Un conjunt que té un nombre d’elements infinit numerable es diu que té el primer cardinal infinit amb el nom d’aleph zero.
(aleph és la primera lletra de l’alfabet hebreu i també el títol d’una de les obres cabdals de Borges).
L’infinit no numerable és el que es correspondria amb el conjunt dels nombres reals, que també conté infinits elements, però que no estan aïllats sinó que estan disposats de forma contínua (si miressim una recta amb un microscopi veuríem els nombres racionals representats de forma aïllada i en canvi els reals omplen tota la recta ).
Sembla que Borges faci esment a aquest tipus d’infinit a l’inici del relat quan parla de rectes i plans. Aquest infinit té cardinal aleph u.
I és que l’infinit és un concepte d’allò més complex.
Per últim , el fet que mai es repetís el visionat d’una pàgina concreta és degut a que la probabilitat que surti un nombre específic entre infinites possibilitats és zero.
Us en podria dir moltes més coses però no vull cansar-vos més.
Que us vagi bé!
Wowwwwwwwwwwwww. El matemàtic recomanant Borges. Quina passada.
No recordo haver llegit aquest relat, si més no pel títol. Ara hi vaig i ja comentaré.
Gràcies, estimat. Novament la literatura i les matemàtiques es donen la mà.
Com sempre, el relat de Borges parla de moltes coses. Empra els seus coneixements matemàtics per bastir una intriga fantàstica al voltant del pas del temps, del desconegut i de la capacitat addictiva de l’ésser humà. Parla de literatura, de tradició, de religió, de costums, fa gala de la seva enorme erudició i la història la revesteix amb tints autobiogràfics. D’altra banda, en el fons és el relat d’una possessió diabòlica, amanida de cientificisme. Ja l’havia llegit, però no recordava el nom, tan gràfic com és, d’altra banda.
No és gratuit l’esment a les Mil i una Nits. Gairebé asseguraria que, com fa amb moltes altres històries, Borges s’emmiralla en algun dels relats de Sherezade.
Gràcies per fer-lo tornar a la meva memòria, Elies.
M’ha agradat molt, Elies. És un article d’allò més interessant. Enhorabona!
Una abraçada.
Elies!!!!
Ostres, ostres, ostres!!!!
No en tenia ni idea que hi havia dos tipus d’infinit. Interesentíssim!!
A mi si que m’agradaria que continuessis explicant més coses sobre l’infinit.
PD: també m’agrada molt en Borges, però veig que se’m escapen molt detalls llegint-lo, (o potser més aviat detellassos)
Moltes gràcies Anna, Imma i Shaudin (en la teva primera i desitjo que no última, intervenció en el bloc).
Borges és realment un plaer pels sentits, i mira, en va venir al cap l’altre dia a la platja com una bona forma d’introduir el concepte d’infinit -que per altra banda, ja tocava en un bloc d’aquest tipus-.
Celebro moltíssim que us hagi agradat i espero que els propers articles també us interessin tant.
Un petó ben fort i una abraçada a totes tres.
Tot cercant l’infinit (cal observar la recurrència amb el títol de l’article), he trobat un altre conte de Borges (cal observar la recurrència en la utilització de l’autor). Ja has dit, Elies, que fou un escriptor que va utilitzar força les matemàtiques en la seva obra.
Total, que crec que la història (és un microrelat) va molt bé aquí. A més, forma part d’un conjunt que té un nom força matemàtic: “La cifra”. En literatura, compleix a la perfecció allò que entenem per “relat circular”. En fi, que us el copio. Espero que agradi a tots els lectors del bloc.
UN SUEÑO
En un desierto lugar del Irán hay una no muy alta torre de piedra, sin puerta ni ventana. En la única habitación (cuyo piso es de tierra y que tiene la forma del círculo) hay una mesa de madera y un banco. En esa celda circular, un hombre que se parece a mí escribe en caracteres que no comprendo un largo poema sobre un hombre que en otra celda circular escribe un poema sobre un hombre que en otra celda circular… El proceso no tiene fin y nadie podrá leer lo que los prisioneros escriben.
J.L. BORGES, La cifra
Està molt bé, gràcies. Borges és una font inesgotable de plaer per a qualsevol lector, i si a més ets matemàtic potser encara més i tot!
També va fer una altra incursió en el tema de l’infinit amb el relat “La Biblioteca de Babel”, encara que no queda del tot clar si la biblioteca és finita o infinita.
De tota manera, “Un sueño” s’emmarcaria més en un altre tractament de l’infinit que tocaré en un article proper.
Fins aleshores, una abraçada.
Ah val, doncs ja el llegiré. Suposo que té a veure amb la recurrència dels fets i del temps o quelcom similar. La circularitat. L’espero “en candeletes”.
Elies,
A veure si retornes als relats de Borges (amb matemàtiques, és clar). Potser “La muerte i la brújula”? O “La lotería de Babilonia? O “El jardín de los senderos que se bifurcan”? No sé prou de matemàtiques per saber si et poden anar bé.
Una abraçada.
No et preocupis Shaudin. Borges tornarà. I més si és una petició expressa d’una lectora com tu.
Gràcies pels suggeriments. A la que les circumstàncies m’ho permetin, m’hi posaré.
Una abraçada.