Category Archives: General

La pregunta d’octubre

El resum de la pregunta de setembre és el següent:

D’un total de 7 respostes, n’hi ha un total de 4 de correctes, és a dir, 20 vegades.

També han respost 414, 21 i 69.

Tenint en compte que es tracta d’una pregunta de nivell fàcil adreçada a l’alumnat de 4t d’ESO, no puc estar gaire satisfet. Els visitants del bloc necessiten millorar.

Passem ara a la pregunta del mes d’octubre:

Aquest és el dotzè article mensual amb preguntes pels internautes. Això vol dir que tanquem un any d’aquesta secció. Donat el fet que el nombre de respostes ha anat minvant progressivament, aquest cop la que us faig és la següent:

LA PREGUNTA D’OCTUBRE

Com valoreu aquesta secció del bloc?

Creieu que ha de tenir continuïtat?

Deixeu els vostres comentaris.

Visca les matemàtiques!

Imaginary al CosmoCaixa

Quan només manca un dia per tancar la pregunta d’agost al voltant de l’exposició Imaginary, us porto un modest reportatge gràfic per aquells que no hi puguin anar . No és ben bé el mateix, però us podreu fer una idea del contingut.

Es tracta d’una sèrie d’imatges generades per ordinador a partir d’unes equacions algebraiques tot mostrant la seva representació geomètrica en tres dimensions, juntament amb unes explicacions aclaridores. Al seu costat, es mostren els objectes físics fets amb fusta per a la seva comparativa.

També vull afegir, que el fet que una companya de promoció de la universitat hagi format part d’aquest projecte – la Maria Alberich, cosa que desconeixia- fa que tingui encara més ganes d’explicar-lo.

Aquí us el deixo i desitjo que us agradi.

(Si hi cliqueu a sobre veureu les imatges més grans)

Fibonacci i els panells solars

Aidan measuring the spiral patternQue la successió de Fibonacci i el nombre auri són a gairebé tot arreu de la natura ja no resulta cap novetat. El que sí que és fascinant un cop més és com aquesta realitat matemàtica s’adapta i ens proporciona solucions a problemes actuals.

En aquest cas, un jove de 13 anys nortamericà, Aidan Dwyer, ha descobert que la disposició de les fulles en les branques dels arbres –que ho fan seguint alguns termes de la successió, això no és  nou- tenen la funció de recollir més quantitat i durant més hores la llum solar i així ser més eficients en la seva alimentació.

Aquesta propietat aplicada als nostres panells solars, poden millorar el seu rendiment en un 20% de mitjana segons els seus estudis.

Us deixo l’enllaç del seu assaig per a que el llegiu (està en anglès, però paga la pena).

El secret dels arbres

Visca les matemàtiques!

Jeroglífic

Avui us presento un jeroglífic per aquests darrers dies d’agost, per ajudar-vos a passar la calor.

Teniu fins a finals de mes per deixar les vostres respostes en forma de comentaris i seran publicades al setembre.

A banda de resoldre’l, cal donar una resposta raonada del perquè (m’he permès una petita llicència amb un accent).

Desitjo que us agradi i bona sort!

Nom de matemàtic:

pi

 

 

s

De falgueres i fractals

He passat uns dies a Sant Hilari Sacalm, el poble de les cent deus, com dieun per allà.

Efectivament, l’entorn natural és ple de fonts i l’ambient és humit. Per això, no´m’ha resultat gens estrany topar-me amb un nodrida representació de falgueres per tot arreu.

021

Aleshores, m’ha vingut al cap la modelització d’aquestes plantes a partir dels fractals.

 

 

 

 

 

 

Un objecte fractal A fractal fern destaca per la seva característica principal que és tenir una dimensió fraccionària (d’aquí el seu nom), és a dir, que les corbes fractals tenen dimensió entre 1 i 2 (en comptes d’1), les figures planes també entre 1 i 2 (en comptes de 2), i els volums fractals la tenen entre 2 i 3 ( en comptes de 3), podent posar com exemples les costes marítimes observades a qualsevol escala, les branques dels arbres, l’aparell circulatori humà, l’estructura de les falgures i un llarguíssim etcètera.

Es poden aconseguir models matemàtics a partir d’iteracions de formules simples amb números complexos.

En el cas que ens ocupa, les falgures , presenten un altre tret característic dels objectes fractals: la autosemblança. Si observem la falguera a diferents escales, veurem com cada part té una semblança gairebé idèntica amb el tot (de fet aquesta semblança és estadística, és a dir, la gran majoria de zooms que fem tindran aquesta característica, mentre que alguns pocs no).

Si visiteu l’enllaç de més amunt, veureu amb més detall la naturalesa d’aquests ens que ens envolten  i que són aparentment, difícils d’entendre.

M’acomiado deixant-vos aquestes dues fotografies, una d’una falguera real de Sant Hilari i l’altra d’una falguera virtual generada per ordinador.

Què en penseu?

Missió: Salvar la Terra II

Ja torno a ser aquí per a proposar-vos nous jocs i aventures matemàtiques per salvar el món dels robots exterminadors!

Aquest cop la missió girarà entorn de la geometria dels cossos de tres dimensions, amb diferents proves que caldrà passar per a poder alliberar la Terra.

Com ja sabeu, la web és de la BBC i per tant tot el vocabulari és en anglès, però així practiqueu una mica, que us anirà bé.

Missió: Salvar la Terra

Salvar la Terra

Bon estiu a tothom!

Logicomix

Gràcies a un bon amic sempre inquiet per conèixer coses noves i interessat pel món que l’envolta,  l’Alfons, he fet la troballa d’aquesta original obra.

Logicomix és una novel·la gràfica que fa una recreació del camí que van recórrer grans pensadors, filòsofs i matemàtics de finals del segle XIX i segle XX per tal de construir els fonaments de les matemàtiques mitjançant el raonament lògic.

A través de les experiències viscudes pel seu principal protagonista -Bertand Russell- els autors expliquen les grandeses i les misèries d’aquests grans homes i de tot el que va suposar aquesta recerca de la veritat absoluta, amb èxits i fracassos, frustracions i pors,  amanit amb les relacions humanes i les repercussions socials de les seves tesis.

Brillantment explicada, la història fa referència no només a la filosofia i les matemàtiques sinó també al teatre, la tragèdia grega, la informàtica i fins i tot el nazisme i les guerres mundials.

Als amants del còmic de qualitat,  als matemàtics, als filòsofs i a tot aquell amb afany d’aprendre us recomano vivament Logicomix. No us defraudarà.

Tot i que l’editorial la ven com una obra per tots els públics si que és cert que cal tenir un cert nivell cultural per abordar la complexitat de la novel·la, no tant per l’estil narratiu que és molt planer (el vehicle del còmic aquí és vital) com per la profunditat del que s’hi diu.

Un llibre certament per reflexionar, no només en matemàtiques, sinó en les relacions humanes i en la filosofia de viure.

Un bon producte per gaudir-ne ara a l’estiu.

Que vagi bé!

Imaginary

Aquest dimarts dia 28, hi ha l’acte inaugural de l’exposició “Imaginary” al CosmoCaixa de Barcelona amb una conferència que porta per títol “Mesurant simetries en art, ciència i matemàtica”, a càrrec d’Antonio F. Costa González, Director del Departament de Matemàtiques Fonamentals de la UNED.
La publicitat de l’exposició diu així:
“Tot sovint sentim tòpics sobre com en són, de complicades, les matemàtiques, però la veritat és que ens ajuden a entendre la complexitat del món de la manera més simple possible. En aquesta exposició descobrirem que, a causa de la convergència entre àlgebra i geometria, qualsevol equació es pot dibuixar en l’espai i que la figura que s’ha generat d’aquesta manera es pot comprendre a través de l’equació.”
Que en gaudiu!

Imaginary. Una mirada matemàtica