He passat uns dies a Sant Hilari Sacalm, el poble de les cent deus, com dieun per allà.

Efectivament, l’entorn natural és ple de fonts i l’ambient és humit. Per això, no´m’ha resultat gens estrany topar-me amb un nodrida representació de falgueres per tot arreu.

Aleshores, m’ha vingut al cap la modelització d’aquestes plantes a partir dels fractals.

Un objecte fractal destaca per la seva característica principal que és tenir una dimensió fraccionària (d’aquí el seu nom), és a dir, que les corbes fractals tenen dimensió entre 1 i 2 (en comptes d’1), les figures planes també entre 1 i 2 (en comptes de 2), i els volums fractals la tenen entre 2 i 3 ( en comptes de 3), podent posar com exemples les costes marítimes observades a qualsevol escala, les branques dels arbres, l’aparell circulatori humà, l’estructura de les falgures i un llarguíssim etcètera.

Es poden aconseguir models matemàtics a partir d’iteracions de formules simples amb números complexos.

En el cas que ens ocupa, les falgures , presenten un altre tret característic dels objectes fractals: la autosemblança. Si observem la falguera a diferents escales, veurem com cada part té una semblança gairebé idèntica amb el tot (de fet aquesta semblança és estadística, és a dir, la gran majoria de zooms que fem tindran aquesta característica, mentre que alguns pocs no).

Si visiteu l’enllaç de més amunt, veureu amb més detall la naturalesa d’aquests ens que ens envolten  i que són aparentment, difícils d’entendre.

M’acomiado deixant-vos aquestes dues fotografies, una d’una falguera real de Sant Hilari i l’altra d’una falguera virtual generada per ordinador.

Què en penseu?