Calendari d’advent 2012

Ja arribat el desembre, i en la nostra cultura occidental, el calendari d’advent és present a nombroses llars.
Jo vinc a presentar-vos un calendari molt especial: el calendari d’advent matemàtic de la revista “Plus Magazine”.
Cada dia, des de l’1 fins al 24 de desembre, tindreu accés a una finestreta que ens durà fins a meravellosos mons matemàtics, portant-vos reflexió, diversió i cultura.
No ho dubteu, endinseu-vos-hi! (a més, no engreixa ;-))

Us deixo l’enllaç, que en gaudiu!

Calendari d’advent matemàtic 2012

James Bond i les matemàtiques

Ara que s’estrena l’última pel·lícula de James Bond, trobo que és un bon moment per recordar un film de la saga, “Casino Royale” que van emetre l’altre dia per TV3.

Al llargmetratge, es fa alguna referència al càlcul de probabilitats expressats en forma de percentatges d’obtenir certes combinacions en el joc del póquer. Però més enllà d’això, vull fer esment a l’inici del film, on apareixen alguns fractals tot fent una picada d’ullet al famós conjunt de Mandelbrot.

Aquí us deixo el vídeo per veure si sou capaços de trobar el moment exacte del què us parlo.

Espero els vostres comentaris!

Horari de matemàtiques a secundària

Sembla que ja és ferm, que pel curs vinent hi haurà una hora setmanal més de matemàtiques a segon i una altra hora més a quart d’ESO. D’aquesta manera, es cursaran tres hores a primer i a tercer, i quatre a segon i quart. Amb aquesta mesura es pretén evitar el fracàs escolar en aquesta matèria i que millorin els resultats acadèmics (si més no pel que fa a proves PISA i de competències bàsiques).
El problema és -segons el meu parer- molt més complex que tot això. És clar que més hores dedicades mai podran ser negatives, i en molts casos són necessàries i positives però crec que no tot rau en això; és més, crec que aquest potser és un dels aspectes menys rellevants.
Cal fer una reflexió a fons sobre els continguts o l’orientació que es vol donar a aquesta “hora extra”, és a dir, si es tracta d’augmentar l’horari per acabar de consolidar els continguts o també implicarà un augment d’aspectes curriculars.
El problema que es fa palès en les matemàtiques també afecta a d’altres disciplines però és potser en aquesta on es veu més clarament l’efecte pervers del gir que està fent la nostra societat d’un temps ençà.
L’esforç individual, la perseverança, la curiositat, la superació personal, van a la baixa clarament. Jo voldria repescar la famosa dita de Thomas Alva Edison: “El geni és un 1% d’inspiració i un 99% de transpiració” per il·lustrar el fet que sense esforç és molt difícil l’èxit en qualsevol empresa que vulguem dur a terme. En l’aprenentatge, per tant, és d’aplicació obligada, i més en el cas de les matemàtiques.
Podríem parlar és cert, de professors esgotats, de currículum encarcarat, d’aplicació -o no- de noves tecnologies, de motivació de l’alumnat i d’un llarg etcètera, però sense l’ingredient principal de voler aprendre i de la feina pròpia, no ens en sortirem.
Cal buscar doncs, noves estratègies per aconseguir repescar al gran gruix d’alumnat que es va allunyant de la matèria progressivament, malgrat que no és una tasca fàcil i per descomptat, no exclusiva per part del docent. Les famílies, l’entorn, la societat en general, hi tenen un paper cabdal en tot plegat. Esperem que no sigui massa tard.
M’acomiado per avui. Gràcies per llegir-me.
Visca les matemàtiques!

Treball de recerca 2.0

Aquesta és una d’aquelles ocasions en què un professor se sent orgullós de poder ajudar a algú a aprendre. En aquest cas, a més, des de la distància i gràcies a les eines 2.0.

M’explico. Fa cosa d’uns mesos, es va posar en contacte amb mi una estudiant de segon de batxillerat del Garraf, la Caterina Solé, per demanar-me ajut sobre la construcció d’un paraboloide hiperbòlic pel seu treball de recerca sobre l’arquitectura d’Antoni Gaudí. Buscant per la xarxa, va trobar el meu article de fa gairebé 5 anys! (enllaç).

Li vaig preparar una explicació de com ho podria fer i li vaig enviar. Quina ha estat la meva satisfacció quan m’ha explicat fa un parell de dies que va fer la superfície i la va presentar amb el seu treball. Li han posat un 10. Tal i com vam quedar, m’ha enviat l’annex on explica el procés i jo ara us el presento a tots vosaltres.

Felicitats, Caterina!

ANNEX 1: CONSTRUCCIÓ D’UN PARABOLOIDE HIPERBÒLIC
Materials:
– Làmina de plàstic
– Cinta mètrica
– Transportador d’angles
– Bola de plastilina
– Fil
– Tisores
– Retolador permanent
– Agulla i punxó
– Enganxament

Per a què em servirà?:

La construcció del paraboloide hiperbòlic em servirà per entendre millor
aquesta superfície complexa, i per tant, per entendre l’obra de Gaudí.

image

 

 

 

 

 

 

Procediment:
1) Tallar la làmina de plàstic en forma de rombe (amb angles de 50º i 130º) i 20cm de costat.

image

 

 

 

 

 

 

2) Foradar de manera equidistant tots els costats del rombe amb una separació 1cm.

image

 

 

 

 

 

 

 

3) Enganxar un extrem del fil al forat més proper a un vèrtex qualsevol.

image

 

 

 

 

 

 

 

4) Anar passant el fil i tensant-lo de la següent manera: el passes cap al primer forat del costat paral·lel, després per sota, el portes fins al segon forat del costat anterior, i així successivament.

image

 

 

 

 

 

 

 

5) Dur a terme el mateix procediment amb el segon sistema de generatrius.

image

 

 

 

 

 

 

 

6) La figura ja està acabada!

image

Touch

Aviat arribarà la primavera, ja queda menys d’un mes, i amb ella ens arriba de la mà de la cadena FOX la sèrie “Touch”.

Del mateix director de “Herois”, aquesta sèrie ens narra les peripècies d’un pare (Kiefer Sutherland) i el seu fill autista (David Mazouz) que és capaç d’esbrinar els successos futurs de les persones a partir d’un patró matemàtic. També és destacable l’aparició del veterà Danny Glover com a expert en nens autistes.

Les matemàtiques cada cop són més emprades en sèries policíaques i de ciència ficció (Numbers, per exemple). Pel que sembla, en aquest cas es presenta un cert esquema numèric que relaciona a tota la humanitat a partir d’unes connexions que descriu aquest patró.

Pel poc que es veu a l’avanç, aquesta estructura té a veure amb el nombre auri i amb la successió de Fibonacci. Ja veurem. No n’espero cap rigor matemàtic però sí grans dosis d’intriga i ciència ficció. En qualsevol cas, benvinguda sigui aquesta sèrie per a tornar a posar en primer pla aquesta ciència tan meravellosa.

Finalment, cal esmentar que es torna a formular la gran pregunta: som amos dels nostres propis destins, o pel contrari tot està predeterminat i a més amb precisió matemàtica?

Us deixo el vídeo. És en anglès, però es pot entendre perfectament el sentit global de l’acció.

Ah, per cert, l’estrena és el dia 22 de març. No us ho perdeu!!!

 

Fibonacci, el somiador de nombres

Avui us vull presentar un petit conte que han deixat els reis mags a casa meva aquestes festes. Es tracta de Fibonacci, el somiador de nombres, de l’editorial joventut.

És una petita repassada de la vida del matemàtic Leonardo de Pisa (Fibonacci). El seu sobrenom vol dir fill de Bonaccio, el seu pare, mercader del segle xii.  La narració explica la seva relació amb els nombres a través de l’estudi durant molts anys. Va introduir la numeració aràbiga al món occidental mitjançant la seva obra Liber abaci (el llibre de l’àbac) gràcies al contacte amb obres àrabs en els seus viatges al nord d’Àfrica.

També fa especial esment en la successió de nombres que porta el seu nom i que s’ha fet universalment famosa per la relació que té amb nombrosos fets naturals i per extensió, amb creacions humanes en moltíssims camps.

Ens explica com la tenacitat d’una persona que es dedica amb cos i ànima a allò que li fascina i li interessa, pot proporcionar una vida plena de satisfaccions més enllà de la incomprensió de molta gent de la seva època.

És un llibre molt ràpid de llegir -té 40 planes- i és força entretingut, amb unes boniques il·lustracions que ens transporten perfectament a l’època.  L’únic possible problema és l’edat objectiu de l’obra que és una mica indefinida al meu parer i que malgrat estar explicat amb un llenguatge planer adreçat clarament a un públic infantil, la seva comprensió i assimilació potser requereix una mica més de maduresa.  Jo situaria el conte per infants de 8 a 12 anys aproximadament. En qualsevol cas, jo l’he gaudit força.

Visca les matemàtiques!

Missió: Salvar la Terra IV

Hola una altra vegada!
Us torno a demanar el vostre ajut per salvar la Terra dels malvats roboids que ho controlen tot.
Aquesta vegada es tracta de tenir clar el concepte de nombres negatius i saber ordenar-los de gran a petit i de petit a gran. Només amb això ja els hi podrem fer front!
De passada, com sempre, practicarem una mica el nostre anglès.
Va, animeu-vos!
Cliqueu sobre la imatge i endavant!

Matemàtiques i restauració

Un dia d’aquest agost vaig anar a passar el dia a Palamós, a la platja. Després d’un bon bany d’aigua i sol, vaig acabar dinant a l’hotel Trias. Ho vaig fer a la terrassa, al passeig de cara al mar.
Quina va ser la meva sorpresa quan després vaig entrar al seu interior i em vaig trobar amb tota una vidriera decorada amb motius matemàtics! Fórmules, dibuixos, cercles, trigonometria, tangents, etc. Un poti-poti meravellós amb correccions en les fórmules i tot!
Us les presento avui perquè per motius tècnics no m’ha estat possible fer-ho abans.
Desitjo que us agradin.
Visca les matemàtiques!

La pregunta del mes

Ara fa un any que es va iniciar la secció “la pregunta del mes”. Després d’aquest temps i donada la disminució progressiva de la participació dels internautes, interpreto que ha deixat de tenir interès per a vosaltres. I com que el bloc està pensat per apropar-vos les matemàtiques per a que en gaudiu, he decidit suspendre aquesta categoria d’articles.

Espero continuar oferint-vos articles que us resultin interessants.

A reveure!

La pregunta d’octubre

El resum de la pregunta de setembre és el següent:

D’un total de 7 respostes, n’hi ha un total de 4 de correctes, és a dir, 20 vegades.

També han respost 414, 21 i 69.

Tenint en compte que es tracta d’una pregunta de nivell fàcil adreçada a l’alumnat de 4t d’ESO, no puc estar gaire satisfet. Els visitants del bloc necessiten millorar.

Passem ara a la pregunta del mes d’octubre:

Aquest és el dotzè article mensual amb preguntes pels internautes. Això vol dir que tanquem un any d’aquesta secció. Donat el fet que el nombre de respostes ha anat minvant progressivament, aquest cop la que us faig és la següent:

LA PREGUNTA D’OCTUBRE

Com valoreu aquesta secció del bloc?

Creieu que ha de tenir continuïtat?

Deixeu els vostres comentaris.

Visca les matemàtiques!

Missió: Salvar la Terra III

Hola de nou! Ara que tot just acaba de començar el curs, necessito de la vostra ajuda per salvar la Terra dels malvats Roboids.

Aquest cop es tracta de manipular fraccions i buscar el seu equivalent decimal.

Animeu-vos!

Missió: Salvar la Terra

Converting fractions to decimals

 

Imaginary al CosmoCaixa

Quan només manca un dia per tancar la pregunta d’agost al voltant de l’exposició Imaginary, us porto un modest reportatge gràfic per aquells que no hi puguin anar . No és ben bé el mateix, però us podreu fer una idea del contingut.

Es tracta d’una sèrie d’imatges generades per ordinador a partir d’unes equacions algebraiques tot mostrant la seva representació geomètrica en tres dimensions, juntament amb unes explicacions aclaridores. Al seu costat, es mostren els objectes físics fets amb fusta per a la seva comparativa.

També vull afegir, que el fet que una companya de promoció de la universitat hagi format part d’aquest projecte – la Maria Alberich, cosa que desconeixia- fa que tingui encara més ganes d’explicar-lo.

Aquí us el deixo i desitjo que us agradi.

(Si hi cliqueu a sobre veureu les imatges més grans)