En el viatge de fi de curs volem visitar un temple que hi ha a les afores de la ciutat. L’únic inconvenient però, és que per arribar a la porta, hem de pujar una escalinata de 128 graons. El primer graó té una alçada de 20 centímetres. A partir d’aquí, cada un dels següents té una alçada de 15 centímetres.
a) Escriu els cinc primers termes de la successió d’alçades que hi ha des de cada graó que pugem fins a terra.
b) Aquesta successió és algun tipus de progressió? De quin? Raona la resposta.
c) Escriu el terme general d’aquesta successió.
d) Quina és la distància que hauré d’acabar pujant fins arribar a dalt de tot?
Per entrar a aquest temple es cobra un preu segons l’ordre d’entrada en el dia. Si estàs entre els deu primers, pagues 1 cèntim d’euro. Si estàs entre l’onzè i el vintè, en pagues 2. Si estàs entre el vint-i-unè i el trentè, 4 cèntims i així successivament (només admeten 100 visitants diaris).
e) Si arribes a dalt i entres en el lloc número 71, quant hauràs de pagar?
Aquí tens la solució:
a) {20,35,50,65,80…}
b) És una progressió aritmètica, perquè ens dona la diferència què és 15, ja que ens diu que cada esglaó fa 15 cm i per tant cada esglaó que puja són 15 cm més, també ens dona el primer terme què és 20, ja que ens diu que el primer esglaó fa 20 cm.
c) an:a1 + (n-1) • d => an: 20+ (n-1) • 15
d) És la suma de tots els termes de la progressió aritmètica, què és:
a128: 20+ (128-1) • 15 => a128: 1925
Sn: [ (a1 + an) / 2] • n => S128: [(20 + 1925) / 2] • 28 => S128: 124480
R: La distància que has d’acabar pujant és 124480 cm què són 1244.8 metres.
e) Fet pel conte de la vella, perquè per l’altre no em surt:
Els 10 primers (del 0 al 10): 1 cèntim
Els 10 següents ( del 11 al 20): 2 cèntims
Els 10 següents (del 21 al 30): 4 cèntims
Els 10 següents (del 31 al 40): 8 cèntims
Els 10 següents (del 41 al 50): 16 cèntims
Els 10 següents (del 51 al 60): 32 cèntims
Els 10 següents (del 61 al 70): 64 cèntims
Els 10 següents (del 71 al 80): 128 cèntims
R: Hauré de pagar 128 cèntims
a- primer terme és 15cm; el segon terme és 35cm; el tercer terme és 50cm; el quart terme és 65cm; cinquè terme és 80cm.
b- si es un tipus de progressió: és una progressio geometrica.
c- el terme general és el següent: an=a1+an-1*15 : a sub ena es igual a sub un mes a sub ena menys 1 multiplicat per quince.
d- 1925 cm
e- harà de pagar 128 céntims d’euro
elias no se com pusarte el terme general.
et tinc que possar com he fet les operacions i tots el passos?
a)20, 35, 50, 65, 80, 95
b)És una progessió aritmetrica, perque es sumen 15 unitats a partir del 20.
c)an=a1+(n-1).d
=20+(n-1).15
=20+15n-15
=15n+5
d)Sn=(a1+an/2).n
s128=(20+1925/2).128
=(1945/2).128=124480
e)a1=0,01;a2=0,02;a3=0,04;a4=0,08;a5=0,016;a6=0,032;a7=0,064;a8=1,28
x2 > x2 -> x2 -> x2 -> x2 -> x2 -> x2 -> x2
hauran de pagar 1,28 céntims d’euros
A1=20 , d=15
a) Sn= A1+An / 2 · n
S5= 20+A5 / 2 · 5 = 60 / 2 ·5 = 150
b) si, és una progressió aritmètica per que va sumant les alçades dels graons.
c) An= a1 + (n -1) · n
A5= 20 + (5 – 1 ) 5 = 20 + 25 – 5 = 40
d) An = 40 = 128
= 128 – 40 = 88
A88= 128
e)A3= A1 · r2
4 = 1 · r2
4/1 =r2
__
r=\/4 = 2
[progessió]
0,10= 1
11,20=2
21,30=4
31,40=8
41,50=16
51,60=32
61,70= 64
71,80= 128
haurà de pagar 128€!!
SOOOC una puñetera CRAAAAAAAAK!
a) Sn= A1+An / 2 · n
S5= 20+A5 / 2 · 5 = 60 / 2 ·5 = 150
b)Si. És una progressió aritmètica, per que es suman els graons.
c) An= a1 + (n -1) · n
A5= 20 + (5 – 1 ) 5 = 20 + 25 – 5 = 40
d) An = 40 = 128
= 128 – 40 = 88
A88= 128
e)A3= A1 · r2
4 = 1 · r2
4/1 =r2
__
r=\/4 = 2
(progessió)
0,10= 1
11,20=2
21,30=4
31,40=8
41,50=16
51,60=32
61,70= 64
71,80= 128
haurà de pagar 128€
La sarapééé i jo..ho hem fet juntes:)
som unes CRAKSS! xd
Hola profe! les meves respostes:
a) a1=20 / a2=35 / a3=50 / a4=65 / a5=80 / a6= 95
b) sii! és una progressió aritmètica, perquee a partir del primer terme es sumen 15 succesivament. d=15
c) an= 5 + 15n
d) 124’480
e) 128 centims = 1’28€
Muuuaaa.
a)20, 35, 50, 65, 80, 95
b)És una progessió aritmetrica, perque es sumen 15 unitats a partir del 20.
c)an=a1+(n-1).d
=20+(n-1).15
=20+15n-15
=15n+5
d)Sn=(a1+an/2).n
s128=(20+1925/2).128
=(1945/2).128=124480
¿?¿?¿?¿?
e) la r és 2
a1=0,01
a2=0,02
a3=0,04
a4=0,08
a5=0,16
a6=0,32
a7=0,64
a8=1,28
a9=2,56
sn=0,01.2elevado a8 -1/2-1
=0,01.256/2-1=
=2,56/1=2,56
a) 20, 35, 50, 65, 80 cm respecte el terra.
b) Es tracta d’una progressió aritmètica, perquè cada terme, llevat del primer, s’obté sumant a l’anterior un nombre fix.
c) an = primer terme + (n – 1) d
an = 20 + (n-1) 15
an = 20 + 15n -15
an = 5 + 15n
d) a128 = 5 + 15×128
a128 = 1925 cm
e) an = a1 . r^(n-1)
an = 1 . 2^(n-1)
a8 = 1 . 2^7
a8 = 128 cèntims
a) La successio es: {20, 35, 50, 65, 80, …}
b) És una progressió aritmetica ja que a[n] sobté sumant a l’anterior d (=15).
c) a[n]=a[n-1] + 15 , sabent que a[1]=20
d) Hauré de pagar 1,28€
[x] -> “sub”
No hay quien lo entienda almenos me lo he leido
xD
a) a1= 20
a2=35
a3 =50
a4 =65
a5 =80
b) És una progressió aritmètica, perquè cada terme, menys el primer, s’obté sumant a l’anterior un nombre fix anomenat diferència de la progressió.
c) an= 20 + (n-1) • 15 = 20 + 15n – 15 = 5 + 15n = 5 + 15n
d) a128 = 1925 … la distància és de 19,25 metres
e) a8 =71 {1,2,4,8,16,32,64,128…} haura de pagar 1,28€
1.
a1=20
a1=35
a3=50
a4=65
a5=80
2.
Es una progressió aritmètica, perquè és una successió on donat un primer terme , els egüents s’obtenen a partir d’aquest sumant sempre una quantitat fixa.
3.
an=20+(n-1)*15
an=20+15n-15
an=5+15n
4.
a128=1925
la distància és 19.25
5.
hauré de pagar 1.28 €
1.
a) an=a1+(n-1) · d
a1=20+(1-1)·15= 20+(15-15)=20
a2=20+(2-1)·15= 20+(30-15)=20+15=35
a3=20+(3-1)·15= 20+(45-15)=20+30=50
a4=20+(4-1)·15= 20+45=65
a5=20+(5-1)·15= 20+(75-15)=20+60=80
b)Si,és una progressió aritmètica, perque a partir de la a1 he pogut obtenir els següents termes sumant una quantitat fixa, anomenada diferència.
c) Terme General:
an=a1+(n-1)·d
an=20+(n-1)·15
an=20+15n-15
an=5+15n
d) a128=20+(128-1)=15
a128=20+(1920-15)
a128=20+1905=1925
a128=1925
e) 8 cèntims d’euro.
Gràcies a tothom per la vostra feina.