Daily Archives: 3 juliol 2010

Pitàgores i els televisors

Avui m’han regalat un televisor -quina il·lusió!- i això m’ha fet venir al cap una aplicació del teorema de Pitàgores en relació amb les polzades de l’aparell.

Una polzada és una mesura anglosaxona de longitud corresponent a la primera falange del dit polze d’una mà i que equival a 2,54 centímetres.

Això, i el fet que les polzades mesurin la longitud de la diagonal de la pantalla, fa que hi hagi una relació entre aquestes i la longituds dels costats del televisor, ja que la diagonal i els costats formen un triangle rectangle.

Us deixo tot seguit amb aquest vídeo corresponent a un espai del K3 relatiu al tema que ens ocupa.

Recordem abans però, l’enunciat del teorema de Pitàgores:

  • En un triangle rectangle, el quadrat de la longitud de la hipotenusa equival a la suma dels quadrats de les longituds dels dos catets.

Espero que us agradi!


Un cop vist això i seguint una mica la mateixa línia, podem saber les dimensions d’un televisor que té un nombre determinat de polzades sense necessitat d’anar a cap botiga per saber si ens cap a l’espai que li tenim destinat:

Donat que les proporcions de les pantalles actuals són de 16:9, això vol dir que si un costat mesura 16X, l’altra en mesura 9X.

Així doncs, si l’aparell té per exemple 40 polzades, obtenim gràcies al teorema de Pitàgores que 402 = (16X)2 + (9X)2 ;  1600 = 256X2 + 81X2 ;  1600 = 337X2 ;

X2 = 1600 / 337  ;  X2 =4,748  ;  X = 2,179.

Així doncs, les dimensions de la pantalla seran aproximadament:

  • longitud:  16X = 16 · 2,179 = 34,864 polzades = 88,55 centímetres
  • alçada:  9X = 9 · 2,179 = 19,611 polzades = 49,81 centímetres.

Per últim, aquí només caldrà afegir alguns centímetres extres pel marc de l’aparell.

Adéu-siau!