Daily Archives: 5 abril 2008

EXERCICI DE SUCCESSIONS DE 1R DE BATXILLERAT

Tenim un triangle equilàter d’un metre de costat.

a) Calcula la seva àrea.

Si unim els punts mitjans dels seus costats, obtenim un altre triangle.

b) Calcula la seva àrea.

Si repetim aquesta mateixa operació en aquest triangle i així successivament, anem obtenint diversos triangles.

c) Si considerem la successió formada per les àrees de tots aquests triangles, troba l’expressió del seu terme general.

d) Troba el límit d’aquesta successió.

e) Geomètricament, el límit de la successió formada per aquests triangles encaixats és un punt molt especial del triangle inicial. De quin punt es tracta?

Aquí tens la solució: