La part de la física (i dins de la física, la mecànica) que estudia les causes de la variació del moviment dels objectes es diu dinàmica. A la dinàmica el concepte de força és molt important.

En aquesta unitat en parlarem, de les forces, i aprendrem:

1. Què són les Forces?

2.Tipus de forces

3. Com es mesuren les forces? Com les representem?.

4. Sistema de forces.

5. Equilibri de forces: repòs i m.r.u.

6. Relació entre força i moviment: acceleració, frenada i desviació.

7. La Força Pes.

1. Què són les Forces?

Tots sabem que és una força perquè en la vida quotidiana és un terme que coneixem. Fàcilment podríem fer un  llistat d’exemples on actua una força (xutar una pilota, moure una cadira, aixecar un llibre, etc). Ara,… definir què és força (i entendre-ho!) ja és més complicat.

Com podem definir què és força?

Perquè una força es manifeste es necessiten dos cossos, un que fa l’acció o la força i l’altre sobre el qual actua la força. Les forces són interaccions entre dos cossos.

Les forces les definim per l’efecte que causen sobre els cosos.

Un dels efectes més evident de les forces és que causen moviment. Tots els moviments del nostre entorn estan provocats per forces: res no comença a moure’s sense que alguna cosa l’empenyi, i cap moviment no s’acaba sense alguna força que l’aturi.

Les forces poden ser la causa que un cos comenci a moure’s, però no només…

Imagina’t que has de moure un carret de la compra ben ple en un hipermercat. Perquè comenci a desplaçar-se, hauràs d’aplicar una força en la mateixa direcció i sentit del moviment.

• Però què hauràs de fer per aturar-lo?

Tornar a aplicar una força en la mateixa direcció del moviment, però en sentit contrari.

Així doncs, les forces poden fer que un cos guanye o perdi velocitat, és a dir que pateixe una acceleració.

• Com hauràs d’aplicar la força si el que vols no és arrencar ni parar, sinó girar en un passadís?

L’hauràs d’aplicar en la direcció i sentit del camí que vulguis emprendre, en el nostre cas actuant sobre el costat del carret, o, com és més habitual, aplicant més força en un costat que en l’altre.

L’efecte de la força no ha estat en aquest cas un guany o una pèrdua de velocitat, sinó un canvi en la trajectòria del cos (és la línia que formen les diferents posicions d’un cos quan es mou. La trajectòria descriu el camí que ha fet un cos quan es desplaça d’un lloc a un altre). Així doncs, una força també és la que provoca un canvi de direcció en el moviment d’un mòbil.

• Però l’ efecte d’una força està sempre relacionat amb un canvi en el moviment?.

Doncs tampoc no hauríem d’associar sempre el concepte de força al de moviment. Hi ha moltes situacions on s’apliquen forces i els cossos resten estàtics, com, per exemple, quan subjectem un objecte pesat a una certa altura del terra.

Finalment, encara hi ha un altre efecte. Quan apliquem una força sobre un cos que no sigui perfectament rígid, aquest cos es pot deformar, tal com li succeeix a la plastilina, a l’esponja o al fang quan el prems o li dónes un cop.

Les forces deformen els cossos: Imaginem un tros de plastilina sobre una taula. Si faig una força des de dalt no es pot produir un moviment perquè la taula no deixa passar la plastilina cap avall però observem que la plastilina es deforma de manera permanent. Aquests materials es diuen plàstics.

En altres casos el cos es deforma però quan la força deixa d’actuar recupera la seva forma original, com per exemple les molles, les gomes elàstiques o les esponges. Aquests materials són elàstics.

Així dons definirem força com qualsevol causa capaç de canviar l’estat de repòs o moviment d’un cos o de produir- li alguna deformació.

vull tornar a l’índex del tema

2.Tipus de forces

A la natura hi ha quatre forces fonamentals, que determinen totes les formes d’interacció de la matèria:

–  La força o interacció nuclear forta és la que manté units els components dels nuclis atòmics, i actua indistintament entre dos nuclis qualssevol, protons o neutrons. El seu abast és prop de les dimensions nuclears, però és més intensa que la força electromagnètica.

–  La força o interacció nuclear feble és la responsable de la desintegració beta dels neutrons; els neutrins són sensibles únicament a aquest tipus d’interacció. La seva intensitat és menor que la de la força electromagnètica i el seu abast és encara menor que el de la interacció nuclear forta.

–  La força electromagnètica afecta als cossos elèctricament carregats, i és la força involucrada en les transformacions físiques i químiques d’àtoms i molècules. És molt més intensa que la força gravitatòria, té dos sentits (positiu i negatiu) i el seu abast és infinit.

–  La gravitatòria és la força d’atracció que un tros de matèria exerceix sobre un altre, i afecta tots els cossos. La gravetat és una força molt feble.

Tot el que succeeix a l’Univers és a causa de l’actuació d’una o vàries d’aquestes forces.

Les forces es poden classificar de moltes maneres diferents. Per exemple podem tenir en compte si entre els cossos que intervenen hi ha contacte directe o no. Així tenim una  classificació de les force

– Forces que actuen a distància: com per exemple, la força de la gravetat o les forces electromagnètiques. En aquests casos no hi ha contacte directe entre els objectes.

– Forces de contacte: es donen quan dos cossos tenen les seves superfícies en contacte directe.

En aquest cas, l’exemple més clar és la força de fregament. Aquesta força depèn de la superfície en la que el cos està lliscant. En una superfície rugosa la força de fregament és més alta que en una superfície llisa. Un alta característica important és que la força de fregament sempre s’oposa al sentit en el que l’objecte s’està movent.

vull tornar a l’índex del tema

3. Mesura i representació de les forces

La unitat del Sistema Internacional per mesurar les forces és el newton (N).

Un newton es defineix com la força que cal aplicar a una massa d’un quilogram ( kg) per tal que adquireixi una acceleració d’1 m/s².

També s’utilitzen altre tipus de unitats com el quilopond (kp), la lliura (lb), etc. El seu nom es deu a Isaac Newton (1642-1727), un dels més grans físics de la història, que va ser el primer de definir la força tal com nosaltres l’estem estudiant.

L’aparell que mesura la intensitat d’una força s’anomena dinamòmetre. La seva estructura és ben senzilla: una molla amb un indicador dintre d’un tub marcat amb una escala.

El funcionament és el següent: com més gran sigui la força que s’apliqui al dinamòmetre més s’estirarà la molla i més marcarà l’indicador.

Dit d’una alta manera, l’allargament de la molla del dinamòmetre, la deformació de la molla és proporcional a la força que actua sobre ella.

El funcionament del dinamòmetre es basa en la Llei de Hooke: la força aplicada a una molla i l’allargament que pateix aquesta són directament proporcionals.

La llei de Hooke s’expressa amb una equació matemàtica:

F = k · x

On:

• F és la força que provoca la deformació,
• x l’allargament de la molla i
• k una constant pròpia de cada cos anomenada constant elàstica i ens indica si un cos presenta molta o poca resistència a ser deformat en aplicar-li una força.

– Practica la llei de Hooke

– Com es calcula la constant d’elasticitat d’una molla? Representació amb una gràfica de la deformació que pateix a l’aplicar-li una força.

– Qui era Robert Hooke? Aprèn més sobre qui va ser Hooke i la seva llei en aquesta unitat interactiva (en castellà): Muelles y masas

La força és representa amb vectors

La força és una magnitud vectorial, això vol dir que per descriure-les necessitem conèixer el valor de la intensitat, i també la direcció, el sentit i el punt d’aplicació de la força.

• El mòdul o intensitat: valor numèric que quantifica el nombre d’unitats que representa. Ex. Una força de 100N té un mòdul de 100. Quan representem les forces gràficament el mòdul ve donat per la llargada del vector que la representa, podem emprar escales en la representació.
• La direcció: línia d’acció on actua.
• El sentit: orientació del vector força dins la línia d’acció.
• El punt d’aplicació: punt del cos on actua el vector força.

Les forces, doncs es representen amb vectors.

vull tornar a l’índex del tema

4. Sistema de forces

Quan sobre un cos actua un parell o més de forces parlarem de sistemes de forces. En realitat en un sistema de forces ens interessa conèixer l’efecte de totes les forces sumades, el que se coneix com força resultant. La força resultant s’entén com una única força, que ella sola provoca el mateix efecte que el conjunt de les forces que actuen sobre el cos (el sistema de forces).

1) Sistema de forces concurrents amb la mateixa direcció.

La força resultat és la suma de totes les forces, si van en el mateix sentit.

En el cas que les forces tinguen sentits contraris, la resultant s’obté calculant la diferència entre les forces (es resten)

Tenim dos amics que estiren cadascun d’una corda en la mateixa direcció però en sentit contrari. Si tots dos, fan una força amb una intensitat semblant, la corda no es desplaça en cap sentit. Això és així perquè les forces que actuen es contraresten i fan el mateix efecte que si no existís cap força.

2) Suma de forces concurrents amb diferent direcció

Per trobar F_R podem aplicar la llei del paral3lelogram: construint un paral·lelogram amb F₁ i F₂ com a costats, la diagonal que passa per A representa la resultant. Aquesta llei del paral·lelogram es basa en l’evidència experimental.

Si les dues forces concorrents tenen direccions perpendiculars, la resultant es pot calcular aplicant el teorema de Pitagores, donat que es tracta de calcular la hipotenusa d’un triangle rectangle:

– Aquí tens un simulador per comprovar la suma dels vectors de forces concurrents utilitzant la llei del paral·lelogram.

3) Suma de forces paral·leles no concurrents

Les forces que duen direccions que no es tallen, és a dir, que són paral·leles, són forces no concurrents.

En la mateixa direcció i el mateix sentit, separades una distància.

La resultant de dues forces paral·leles amb el mateix sentit i amb  punts d’aplicació separats una distància, és una força paral·lela a aquestes i amb el mateix sentit. La intensitat de la F_R és la suma de les dues forces, i el seu punt d’aplicació esta situat entre les dues forces.

Com calculem el punt d’aplicació de la F_R?

* Gràficament:

1. Dibuixa les forces F₁ i F₂ als extrems de la barra ( distància que separa el punts d’aplicació de les dues forces, AB).

2. En el punt d’aplicació d’una d’elles, com ara F₁, dibuixa una força igual a F₂. En el punt d’aplicació de l’altra, és a dir, F₂, dibuixa una força contrària a l’altra, la F₁.

3. Uneix els extrem de les últimes dos línies que has dibuixat.

4. El punt d’aplicació és el punt on aquesta línia talla la barra AB,… en el nostre dibuix, el punt O.

* Númericament:

S’ha de complir (entenent d₁= distància AO   i   d₂= distància _OB):

F₁ · d₁ = F₂ · d₂

vull tornar a l’índex del tema

5. Forces en equilibri (F resultant=0 N)

Si sobre un cos no actua cap força, o totes les que actuen s’anul·len donant una força resultant igual a zero, el cos no variarà la seva velocitat. És a dir:

• si estava en repòs, continuarà en repòs
• si portava una velocitat, es continuarà movent amb un moviment rectilini i uniforme.

Repòs i MRU són estats d’equilibri dels cossos i són físicament equivalents.

Si xutessis una pilota i no patís fregament, la pilota seguiria fins a l’infinit amb aquesta velocitat en línia recta, si cap força l’afectés ni toqués amb qualsevol objecte!

Aquesta llei de la física , la va formular Newton en la 1ª Llei de la Dinàmica o Principi d’Inèrcia. També es coneix com Principi de Galileu.

– Uns apunts molt extensos sobre la primera llei de Newton.

– Senzilla explicació de la primera llei de Newton a la web de Kalipedia i més apunts.

– Encara més, primera llei de Newton.

– Vols “veure” la primera llei de Newton que fa referència a la inèrcia, dons aquí un vídeo.

vull tornar a l’índex del tema

6. Relació entre força i moviment

Les forces causen canvis en el moviment: quan sobre un objecte que s’esta movent s’aplica una força, aquesta pot causar diferents efectes:

– Si s’aplica en la mateixa direcció i sentit en el que es mou l’objecte, la velocitat varia,  produeix una acceleració.

Quina relació hi ha entre força i acceleració?

Tots sabem que si transmetem més força a un objecte aconseguim que aquest tingui un moviment més ràpid. D’altra banda, quan més massa té un objecte ménys rapidesa aconseguim quan l’impulsem amb una mateixa força. D’aquestes dues relacions obtenim la següent llei:

F= m·a

Aquest ennunciat el va formular Newton en la Segona Llei de Newton o Principi fonamental de la Dinàmica: sempre que una força actuï sobre un cos produeix una acceleració en la direcció de la força que és directament proporcional a la força però inversament proporcional a la massa. ( està dient que a= F/m)

• Si s’aplica en la mateixa direcció i sentit contrari: produeix una frenada o desacceleració del objecte.

• Si s’aplica en una direcció diferent: produeix un canvi en la direcció de moviment del objecte, com per exemple en el moviment circular, on una força canvia constantment la direcció del objecte que s’està movent.En el cas que la força sigui perpendicular a la direcció del moviment, aquesta provocarà només un canvi en la direcció. Quan la direcció de la força no és perpendicular a la direcció del moviment provoca a més del canvi de direcció un canvi en la velocitat.

– Dinàmica: Las Leyes de Newton: una lliçó interactiva per  aclarir tots els conceptes.

– Senzilla explicació de la segona llei de Newton en la web de Kalipedia. I una altra web on explica la Llei de la força

– Quina força actua sobre la lluna? Aquí pots trobar la solució!

– Realment va caure una poma sobre el cap de Newton? un article (en castellà) que en parla.

vull tornar a l’índex del tema

7. La força Pes

El pes, que acostumen a confondre amb la massa, és en realitat la força amb que la Terra atrau els cossos ( la força gravitatòria que experimenten tots els cossos, descoberta per Newton). Quan un objecte cau ho fa amb un moviment rectilini uniformement accelerat. L’acceleració (canvi de rapidesa) amb que cauen els cossos és sempre la mateixa a prop de la superfície de la Terra i té un valor de 9.8 m/s². Aquesta acceleració es representa amb la lletra g.

Aplicant la fòrmula F=m·a en aquest cas concret el resultat és que el pes= massa· acceleració de la gravetat (g) a la superfície de la Terra .

El valor de g es diferent en cada astre i per tant el pes varia en funció d’on es trobi l’objecte. La massa d’un cos mai no varia, encara que canviï d’astre ( és lògic, el cos té sempre la mateixa quantitat de matèria!).

Com que el pes és una força tan quotidiana, hi ha una altra unitat que es defineix a partir seu. Un pond (p) és la força que fa la Terra sobre un gram de massa. A mil ponds se’ls anomena un quilopond (kp). Un kp equival a 9,8 N.

El fet que a una quantitat donada de quilograms de massa li correspongui sempre la mateixa quantitat de quiloponds de pes fa que, sovint, la magnitud massa i la magnitud pes es confonguin.

Caldrà tenir clar que la massa mesura la quantitat de matèria d‘un cos i el pes, en canvi, mesura una força, i que les dues magnituds són diferents.

– Miniunitat didàctica per treballar els conceptes Massa i Pes

– Una pàgina on s’explica bé els conceptes de massa i pes (en castellà… si se t’obre en euskera selecciona el castellà, a dalt a la dreta)

– En la missió Apol·lo 15, l’astronauta David R. Scott va portar a terme l’experiment inspirat en la idea de la caiguda lliure de Galileu: dos objectes de massa diferent cauen amb la mateixa acceleració -diríem avui- en absència de fregament amb l’aire. En aquest cas van prendre un martell i una ploma i van comprovar què va succeir. Pots veure el vídeo, si la veu no et resulta comprensible, pots llegir la transcripció original i si l’anglès no és el teu fort, pots llegir la traducció. I també pots veure l‘experiment d’en Galileu en versió moderna: sorprenent!

– Un repàs en diapositives del tema.

– Són certes les lleis de Newton? Sabies que tot i ser molt útils per a l’estudi de les forces, les lleis de Newton no s’ajusten del tot a la realitat? llegeix, llegeix…

vull tornar a l’índex del tema