Arxiu de la categoria: EDUCACIÓ
Reptes Metodològics dels PLE
Què és un PLE?
Els Entorns Personals d’Aprenentatge (PLE, per les sigles en Anglès de Personal Learning Environment ) són sistemes que ajuden els estudiants a prendre el control i gestió del seu propi aprenentatge. Això inclou el suport als estudiants per fixar els objectius d’aprenentatge propis, gestionar-ne l’aprenentatge, la gestió dels continguts i processos, comunicar-se amb altres en el procés d’aprenentatge i assolir així els objectius d’aprenentatge.
Un PLE pot estar compost d’un o diversos subsistemes: així, es pot tractar d’una aplicació d’escriptori o estar compostos per un o més serveis web.
Els PLE inclouen la integració dels episodis d’aprenentatge formals i informals en una experiència única, l’ús de xarxes socials que poden creuar les fronteres institucionals i la utilització de protocols de xarxa ( Peer-to-Peer , serveis web, sindicació de continguts) per connectar una sèrie de recursos i sistemes dins un espai gestionat personalment.
També es pot definir un PLE com una aplicació o conjunt d’aplicacions utilitzades per un aprenent per organitzar el seu propi procés d’aprenentatge o com un concepte que defineix operacionalment les activitats que poden realitzar els diferents tipus d’aprenents .
Per a alguns autors, un PLE no només ha de considerar les eines web 2.0. sinó també les relacions interpersonals entre els aprenents-aprenents, aprenents-docents, fins i tot entre aprenents-persones externes a la comunitat educativa. També s’hi han d’incloure els espais físics on es produeixin els actes d’aprenentatge (biblioteques, parcs, el metro, l’oficina, etc.) i els materials impresos (llibres, revistes, diaris, etc.).
Un altre grup deducadors i tecnòlegs educatius proposen que els PLE han de propiciar situacions daprenentatge que incloguin lectura, escriptura, presentacions multimèdia i ledició en línia i en temps real dels elements multimèdia i dels continguts educatius (OA, REA, etc.) .
Per comprendre millor què és un PLE proposem la visualització d’una entrevista amb Jordi Adell on s’aborda la pregunta: Què és un PLE – “Personal Learning Environment?“
Eines i serveis
Per cercar i accedir a la informació
Crear editar i publicar informació
Relacions amb altres persones:
A través dels recursos, experiències i activitats que difonem: Del.icio.us, Diigo, Twitter, WordPress,…
A través de les elaboracions personals i el diàleg amb gent interessant: Twitter, Linkedin, Facebook,…
A través de produccions personals i objectes que compartim utilitzant l’estructura d’eines i serveis que tenim a la nostra disposició:YouTube, WordPress, Flickr, SlideShare, Slide, Vimeo, Picasa,…
Recursos i fonts d’informació
Persones. La xarxa personal d’aprenentatge (el meu PLN)
Primers passos per crear un PLE
Jordi Adell en alguna de les presentacions apuntava els següents:
Crear un compte a Twitter i segueix gent interessant.
Comparteix les teves idees i troballes amb ells: http://twitter.com/
Subscriu-te via RSS a blocs o altres fonts d’informació (revistes científiques). Google reader
Comença a escriure les teves idees i projectes al teu propi bloc a WordPress, Blogger o Posterous.
Etiqueta i comparteix els teus favorits a del.icio.us o dic
Participa a algunes xarxes socials interessants: Reducan, Elgg, Ning, Grou.ps
Afegeix el teu lifestreaming i comparteix-ho. Subscriu-te al d’altres persones interessants a friendfeed.com
Afegim altres consells pràctics que no has d’oblidar:
Cal començar amb calma, de mica en mica i, si és possible, amb l’ajuda d’algú que t’ajudi.
Comença per crear una identitat on-line i intenta utilitzar el mateix usuari en tots els serveis.
No t’acomplexis i tracta de compartir a la xarxa. És important donar i prendre. Respon tant com a preguntes.
Proveu les noves eines abans de decidir que no us seran útils.
Tracta de respectar les normes dús de la xarxa.
Prova les eines a la xarxa del portal eco escola 2.0 i que t’ofereixen un entorn adaptable a les teves necessitats: Crea el bloc del teu centre, crea el teu bloc personal, registra’t a la Xarxa Social del Professorat (crea’t un grup, convida els teus amics i companys i participa en aquells que t’interessin), comparteix les teves investigacions publicant a la Wiki dels nostres centres, comparteix les teves experiències i bones pràctiques en obrint l’escola oa les revistes i blocs de bones pràctiques.
Recorda que un PLE ens permet:
aprendre més sobre TIC i sobre qualsevol altre tema que ens interessi ia més fer-ho al ritme que s’adapti a les nostres necessitats,
desenvolupar la nostra competència i seguir aprenent al llarg de tota la vida,
participar en xarxes socials professionals i en comunitats pràctiques,
convertir-nos en consumidors i productors de coneixement lliure i obert,
però sobretot fer amics, conèixer gent i divertir-nos…
A continuació oferim un esquema de les eines que podríem fer servir per crear el nostre PLE
Jordi Adell parla que un PLE té tres parts principals:
Els recursos o fonts dinformació.
Personal Learning Network – PLN (Xarxa personal d’aprenentatge) que cadascú va construint.
-
- Les eines que un escull per al seu aprenentatge.
- Els recursos o fonts d´informació.
- Personal Learning Network – PLN (Xarxa personal d´aprenentatge que cada aprenent va construint. que cada .
- Eines i serveisPer cercar i accedir a la informació
Crear editar i publicar informació
Relacions amb altres persones:
A través dels recursos, experiències i activitats que difonem: Del.icio.us, Diigo, Twitter, WordPress,…
A través de les elaboracions personals i el diàleg amb gent interessant: Twitter, Linkedin, Facebook,…
A través de produccions personals i objectes que compartim utilitzant l’estructura d’eines i serveis que tenim a la nostra disposició:YouTube, WordPress, Flickr, SlideShare, Slide, Vimeo, Picasa,…
Recursos i fonts d’informació
Persones. La xarxa personal d’aprenentatge (el meu PLN)Primers passos per crear un PLEJordi Adell en alguna de les presentacions apuntava els següents:-Crear un compte a Twitter i segueix gent interessant.
-Comparteix les teves idees i troballes amb ells: http://twitter.com/
-Subscriu-te via RSS a blocs o altres fonts d’informació (revistes científiques). Google reader
-Comença a escriure les teves idees i projectes al teu propi bloc a WordPress, Blogger o Posterous.
Etiqueta i comparteix els teus favorits a del.icio.us o dic
Participa a algunes xarxes socials interessants: Reducan, Elgg, Ning, Grou.ps
Afegeix el teu lifestreaming i comparteix-ho. Subscriu-te al d’altres persones interessants a- Afegeix el teu lifestreaming i comparteix-ho. Subscriu-te al d’altres persones interessants a friendfeed.com
Afegim altres consells pràctics que no has d’oblidar:
- Cal començar amb calma, de mica en mica i, si és possible, amb l’ajuda d’algú que t’ajudi.
- Comença per crear una identitat on-line i intenta utilitzar el mateix usuari en tots els serveis.
- No t’acomplexis i tracta de compartir a la xarxa. És important donar i prendre. Respon tant com a preguntes.
- Proveu les noves eines abans de decidir que no us seran útils.
- Tracta de respectar les normes dús de la xarxa.
- Prova les eines a la xarxa del portal eco escola 2.0 i que t’ofereixen un entorn adaptable a les teves necessitats: Crea el bloc del teu centre , crea el teu bloc personal, registra’t a la Xarxa Social del Professorat (crea’t un grup, convida els teus amics i companys i participa en aquells que t’interessin), comparteix les teves investigacions publicant a la Wiki dels nostres centres, comparteix les teves experiències i bones pràctiques en obrint l’escola oa les revistes i blocs de bones pràctiques.
-
Recorda que un PLE ens permet:
- aprendre més sobre TIC i sobre qualsevol altre tema que ens interessi ia més fer-ho al ritme que s’adapti a les nostres necessitats,
- desenvolupar la nostra competència i seguir aprenent al llarg de tota la vida,
- participar en xarxes socials professionals i en comunitats pràctiques,
- convertir-nos en consumidors i productors de coneixement lliure i obert,
- però sobretot fer amics, conèixer gent i divertir-nos…
A continuació oferim un esquema de les eines que podríem fer servir per crear el nostre PLE
Presentació utilitzada per Dorlrs Rei g sobre els entorns personals d’aprenentatge
Inclusió, Metodologies i Eines Digitals
DISSENY UNIVERSAL DE L’APRENENTATGE
Els currículums iguals per tothom aixequen barreres i no tenen en compte a l’alumnat situat en els extrems superiors i inferiors. Si tenim en compte que la diversitat és la norma i no l’excepció, ens adonarem que cal oferir un currículum que contempli aquestes diferències entre l’alumnat des del principi, “oferint que presentin opcions que es puguin personalitzar, que permetin a tots els estudiants progressar des d’on ells estan i no des d’on nosaltres imaginem que estan” (Rose, Gravel i Gordon, 2014).(1)
Un currículum dissenyat universalment està generat des del principi per tractar de satisfer les necessitats educatives del major nombre d’infants i joves, fent innecessari el costós procés d’introduir canvis un cop dissenyat el currículum general.
El DUA ajuda a estar a l’altura del repte de la diversitat suggerint materials d’instrucció flexibles, tècniques i estratègies que donin poder als educadors per atendre i reconèixer aquestes múltiples necessitats.
Com s’aconsegueix aquesta flexibilitat?
Segons els investigadors del CAST (2011), es pot aconseguir si garantim que el disseny i els materials del currículum tinguin en compte els tres principis fonamentats en la investigació neurocientífica del cervell. Així, aquests tres principis van permetre identificar les tres xarxes diferenciades que intervenen en els processos d’aprenentatge i guien els principis del DUA, i proporcionen el marc subjacent a les pautes del DUA: l’afectiva (per què aprenem), la del reconeixement (què aprenem) i l’estratègica (com aprenem).
Xarxes Afectives El “perquè” de l’aprenentatge |
Xarxes de Reconeixement El “què” de l’aprenentatge |
Xarxes Estratègiques El “com” de l’aprenentatge |
Parts del cervell implicades en les emocions.
Sistema límbic
|
Parts implicades en el reconeixement d’inputs
Mesencèfal
|
Parts implicades amb el raonament i la planificació de conductes.
Lòbul frontal |
Com els alumnes es fan partíceps i es mantenen motivats. Com poden sentir-se engrescats, interessats o estimulats. Això són dimensions afectives. | Com recollim fets i categoritzem allò que veiem, sentim i llegim. Identificar lletres, paraules o l’estil d’un autor són tasques de reconeixement. | Planificar i realitzar tasques. Com organitzem i expressem les nostres idees. Escriure una redacció o resoldre un problema matemàtic són tasques estratègiques. |
Estimular l’interés i la motivació per l’aprenentatge. | Informació i contingut present de maneres diferents. | Diferenciar les maneres que els estudiants poden expressar el que saben |
Les Pautes del DUA són un conjunt d’estratègies i estan organitzades d’acord amb els tres principis fonamentals del DUA (representació, acció i expressió i implicació).
https://udlguidelines.cast.org/engagement
Decàleg del DUA
El principis del Disseny Universal de l’Aprenentatge, planteja la necessitat de dissenyar, des del principi, activitats, tasques i continguts flexibles i personalitzats, segons la realitat de cada Aula.
Aquest disseny, a l’hora de planificar el dia a dia, s’hauria de fer des del paradigma competencial i en una metodologia, justificada segons les edats dels alumnes a qui vagi dirigida i que es concreta en la manera d’aprendre uns determinats continguts i habilitats, en les activitats. El context Influeix de forma essencial en el què s’aprèn.
L’aprenentatge basat en DUA és una resposta als més recents estudis sobre la neurologia aplicada a l’ensenyament-aprenentatge.
Les activitats han d’ajudar a l’adquisició de les competències, tenint en compte que
Estratègies metodològiques
Les mesures estratègiques que es proposin han de facilitar la participació activa i l’aprenentatge interactiu entre l’alumnat amb diferents nivells competencials, el que ha de suposar la millora dels aprenentatges i l’increment en el rendiment acadèmic de tot l’alumnat.
Partint del treball competencial, les estratègies metodològiques han de tenir present:
• el treball cooperatiu i les seves diferents tècniques o mètodes,
• els projectes,
• l’aprenentatge recíproc,
• l’apadrinament (exemple: l’apadrinament lector)
• el mètode trencaclosques (per crear interdependència i forçar la responsabilitat individual, on cada alumne té una peça del trencaclosca, és a dir, una part del coneixement necessària per completar l’objectiu didàctic),
• la resolució de problemes (ABP), etc
En resum, les metodologies actives propicien la interacció entre iguals, el treball cooperatiu, les activitats en grup i l’intercanvi comunicatiu que ajuden a mobilitzar els recursos cognitius dels alumnes.
En resum, les metodologies actives propicien la interacció entre iguals, el treball cooperatiu, les activitats en grup i l’intercanvi comunicatiu que ajuden a mobilitzar els recursos cognitius dels alumnes.
Aquestes estratègies metodològiques no difereixen de les que se’ns proposem en la Competència digital dels alumnes. Podeu veureu des de http://xtec.gencat.cat/web/.content/curriculum/competenciesbasiquesantic/ambitdigital/documents/metodologia_cd.pdfmetodologia_cd.pdf
Per tant, crec que el desenvolupament de les tecnologies digitals, les seves eines i els nombrosos recursos que creixen a nivell exponencial, ha de ser ben presents com a suport de totes les metodologies globalitzades i centrades en crear interès per aprendre i en el desenvolupament integral i també, social, com a grup classe, han de formar part del projecte d’una Línia d’Escola.
LA TECNOLOGIA AL SERVEI DE L’APRENETATGE
La tecnologia digital pot potenciar les bones pràctiques a l’aula, però simplement per utilitzar-la no es garanteix la millora dels aprenentatges. El que sí que és cert, és que el seu ús pressuposa un replantejament de les estratègies que haurem d’adoptar per propiciar l’aprenentatge de tots els alumnes. És fonamental que les experiències d’aprenentatge s’impregnin amb la tecnologia digital, per tal que els alumnes, a l’igual de la seva vida quotidiana, tinguin accés a dispositius i a diverses aplicacions, la utilització dels quals els ha de permetre participar en la cultura digital i facilitar-los la creació i la millora de coneixement, sobretot en entorns en xarxa que permetin la construcció cooperativa.
Segons La naturalesa de l’aprenentatge, guia elaborada dins del marc del projecte Innovative Learning Environments de l’OCDE, els enfocaments centrats en l’alumne que apliquen la tecnologia a l’aprenentatge apoderen l’estudiant i fomenten experiències d’aprenentatge positives que, altrament, no serien possibles. A més, la tecnologia ofereix eines valuoses per a altres blocs de construcció en entorns d’aprenentatge eficaços que inclouen la personalització, l’aprenentatge cooperatiu, la gestió de l’avaluació formativa i molts mètodes basats en la investigació.
Referències
CDDA – Competència digital docent: Avançat 2T. Curs Departament d’Educació Generalitat de Catalunya. 2022
© CAST (2011). Universal Design for Learning Guidelines version 2.0. Wakefield, MA: Author. https://udlguidelines.cast.org/?utm_source=castsite&utm_medium=web&utm_campaign=none&utm_content=footer.
(1) Rose, D.H., Gravel, J.W., & Gordon, D. (2014). Universal design for learning. In L. Florian (Ed.) SAGE handbook of special education, 2nd Ed (pp. 475-491). London: SAGE. doi: https://sk.sagepub.com/reference/the-sage-handbook-of-special-education-2e/n30.i2852.xml
Jocs on-line
Com llegeix el cervell?
El cervell està format per dos hemisferis simètrics. Cadascun d’ells té funcions per a les quals està més especialitzat, però tots dos participen en totes aquestes funcions, treballant conjuntament en totes i cadascuna de les nostres interpretacions i respostes.
L’hemisferi esquerre, anomenat també “simbòlic” o “lògic”, és el controlador del llenguatge i del processament seqüencial de la informació.
L’hemisferi dret, anomenat “visual”, “postural” o “holístic”, s’encarrega de processar la informació córporo-espacial, treballa amb imatges visuals i controla les funcions holístiques (relatives al tot, que «ell considera tot alhora).
L’acte de llegir, quan es realitza amb l’hemisferi dret, està basat en tècniques visio-espacials i holístiques, per exemple paraules senceres o el mètode “veure-dir”. Aquest és el mètode de lectura que fem servir a la Estimulació Primerenca i que pot començar a les primeres etapes de la vida.
El nen petit és capaç de reconèixer paraules completes i poc a poc va associant la grafia d’aquestes paraules als seus sons de manera que li serà molt fàcil aprendre a llegir paraules noves per si mateix.
La lectura amb l’hemisferi esquerre implica decodificar símbols individuals, construir paraules a partir de lletres i estructures basades en la fonètica. Aquesta és la forma tradicional d’aprendre a llegir, en la que el nen va interpretant lletres de manera individual que van combinant per reproduir els diferents fonemes que formen les paraules.
Hi ha un moment en el procés d’aprendre a llegir en que l’equilibri del cervell passa de dreta a esquerra, aproximadament a l’edat de 6 o 7 anys.
A aquesta edat, quan comença l’aprenentatge de la lectura i l’escriptura a l’escola, el nen necessita comptar amb unes coordenades ben definides i estables i un punt de partida per poder organitzar la informació sobre el paper, per no confondre “la” amb “a”, les unitats i les desenes o els conceptes anterior i posterior, afegir o treure, etc.
Quan fallen aquestes coordenades, es produeix una tendència al desordre. Aquí és on pot aparèixer la dislèxia.
Les persones dislèxiques sembla que prefereixen mètodes d’aprenentatge de l’hemisferi dret. Quan escriuen o llegeixen tenen dificultat per aplicar tècniques de l’hemisferi esquerre.
Una dada curiosa recollit en el llibre de Sally Goddard “Reflexos, aprenentatge i comportament”:
En el llunyà orient, on el llenguatge escrit es basa en pictogrames, la dislèxia rarament existeix. Gran part de la filosofia d’orient està basada també en el pensament de l’hemisferi dret, per exemple, la capacitat que el futur, el present i el passat coexisteixen simultàniament. Quan somiem fem això, de manera que successos lògicament desconnectats es poden observar junts, a través d’una representació holística i visio-espacial.
En aquesta prova cal dir els colors sense llegir la paraula (que correspon a un color diferent). Per realitzar aquesta prova, hem d´inhibir la lectura que realitza l’hemisferi esquerre per dir el color de la paraula.
L’hemisferi esquerre analitza les lletres i llegeix, el dret veu el conjunt, la imatge i distingeix el color.
Aquest és un exemple de com competeixen els dos hemisferis i com especialment l’hemisferi dominant (l’esquerre, el que interpreta les lletres) intenta imposar-se sobre la tasca de l’hemisferi subdominant (el dret, la comesa és en aquest cas, reconèixer el color).
En els nens amb problemes de lateralitat, en els quals les dominàncies no estan clares, tots dos hemisferis competeixen, en lloc de col·laborar, de manera que, amb aquesta prova podem fer-nos una idea de l’esforç que han de realitzar aquests nens per poder dur a terme activitats que són molt més senzilles per a la majoria dels seus companys.
EL ODREN NO IPMOTRA
SGEUN UN ETSDUIO D’UNA UIVENRSDIAD IGNLSEA, NO IPMOTRA EL ODREN AL QUE LES LTEARS ETSAN ERSCIATS, L’UICNA CSOA IPORMTNATE ÉS QUE LA PMRIREA I l’útlima LTERA ESETN ECSRITAS A LA PSIOCION COCRRTEA. EL RSTEO PEUDEN ETSAR TTAOLMNTEE MAL I FINS I TOT A SI PORDAS LERELO SENSE POBRLEAMS. ETSO ÉS PQUORE NO LEMEOS CADA LTERA PER SI MSIMA, SNIO LA PAALBRA EN UN TDOO.
PRESNOAMELNTE ME PREACE ICRNEILBE.
TNATOS AOÑS D’COLGEIO A AL BSAURA?
En aquest text veiem una prova de com col·laboren els dos hemisferis a l’hora de llegir en el cas d’un bon lector sense problemes de lateralitat i amb un cos Callós ben desenvolupat (recordem que és aquest el que realitza el transvasament d’informació d’un hemisferi a l’altre). En la lectura d’aquestes paraules desordenades, l’hemisferi esquerre interpreta les lletres i llegeix pròpiament dit, però el dret reconeix les paraules com un tot, com una imatge, de manera que impedeix que el desordre en les lletres destorbi la lectura.

TIPUS DE NOMBRES
Els números, aquests fidels companys que ens acompanyen en tots els moments de la nostra vida. Coneixem molts tipus de nombres, ja sigui perquè els fem servir cada dia o perquè els hem vist en algun document llibre (o, per què no, en aquest bloc): els naturals (0, 1, 2, 3, …), els enters (…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …), els racionals (tot nombre que pot posar-se en froma de fracció), els irracionals (tot nombre que no pot posar-se en forma de fracció ), els reals (el conjunt de tots els anteriors), els complexos …
Però podem qualificar els números de moltes altres maneres. Hi ha moltes propietats dels nombres que fan que quan algun les compleix se l’anomeni de certa forma. En aquest post anem a veure unes quantes:
Nombre primer: tot nombre natural major que 1 que compleix que els seus únics divisors són l’1 i el mateix nombre. Exemples: 2, 3, 5, … Aquest és el més gran que es coneix.
Nombre compost: tot nombre natural major que 1 que no és primer. Exemples: 4, 6, 10, …
Nombre primer probable: tot nombre del qual no se sap si és primer o no però que verifica alguna condició que verifiquen tots els nombres primers.
Nombre pseudoprimer: tot nombre primer probable, en principi que acaba sent compost.
Nombre perfecte: tot nombre natural que és igual a la suma dels seus divisors propis (és a dir, tots els seus divisors excepte el propi nombre). Per exemple, 6 és un nombre perfecte ja que els seus divisors propis són 1, 2, i 3 i es compleix que 1 +2 +3 = 6. Els números 28, 496 i 8128 també són perfectes.
Nombre semiperfecto: tot nombre natural que compleix que és igual a la suma d’alguns dels seus divisors propis. Per exemple, 18 és semiperfecto ja que els seus divisors són 1, 2, 3, 6, 9 i es compleix que 3 +6 +9 = 18.
Nombre abundant: tot nombre natural que compleix que la suma dels seus divisors propis és més gran que el mateix nombre. Per exemple, 12 és abundant ja que els seus divisors són 1, 2, 3, 4 i 6 i es compleix que 1 +2 +3 +4 +6 = 16, que és major que el mateix 12.
Nombre deficient: tot nombre natural que compleix que la suma dels seus divisors propis és menor que el mateix nombre. Per exemple, 16 és un nombre deficient ja que els seus divisors propis són 1, 2, 4 i 8 i es compleix que 1 +2 +4 +8 = 15, que és menor que 16.
Nombres amics: parelles de nombres que compleixen que la suma dels divisors propis de cada un d’ells dóna com a resultat l’altre nombre. Per exemple, 220 i 284 són nombres amics.
Nombres sociables: compleixen el mateix que els nombres amics però en comptes d’anar en parelles van en grups més grans. La suma dels divisors del primer número dóna el segon, la suma dels del segon dóna el tercer, i així successivament. La suma dels divisors de l’últim fa el primer número de la llista. Per exemple els nombres 12496, 14288, 15472, 14536 i 14264 són nombres sociables.
Nombre apocalíptic: tot nombre natural n que compleix que 2n conté la seqüència 666. Per exemple, els números 157 i 192 són nombres apocalíptics.
Nombre ambiciós: tot nombre que compleix que la seqüència que es forma en sumar els divisors propis, després els divisors propis del resultat d’aquesta suma, després els del número obtingut … acaba en un nombre perfecte. Per exemple, 25 és un aspiring number ja que els seus divisors propis són 1 i 5 i es compleix que 1 +5 = 6, que és un nombre perfecte.
Nombre curiós: tot nombre natural n que compleix que n2 té el mateix n com a última xifra. Per exemple, 25 i 36 són nombres curiosos.
Nombre de Carmichael: tot nombre compost n que compleixi que bn-1 ≡ 1 (mod (n)) (vegeu Congruències). Per a tot natural b que sigui primer relatiu amb n. Per exemple, 561 i 1105 són nombres de Carmichael.
Quadrat: tot nombre natural que és el quadrat d’un altre nombre natural. Per exemple, 9 és un quadrat ja que 9 = 3al quadrat.
Cub: tot nombre natural que és el cub d’un altre nombre natural. Per exemple, 125 és un cub ja que 125 = 53.
Nombre malvat: tot nombre natural la expressió en base 2 (binària) conté un nombre parell d’uns. Per exemple, i 15 són nombres malvats ja que 12 = 11.002 i 15 = 11.112.
Nombre feliç: tot nombre natural que compleix que si sumem els quadrats dels seus dígits i seguim el procés amb els resultats obtinguts el resultat és 1. Per exemple, el número 203 és un nombre feliç ja que 22 +02 +32 = 13, 12 +32 = 10, 12 +02 = 1.
Nombre infeliç: tot nombre natural que no és un nombre feliç. Per exemple, el número 16 és un nombre infeliç.
Nombre famolenc: el k-èsim nombre famolenc és el més petit nombre natural n que compleix que 2n conté els primers k dígits de Pi. Els primers nombres famolencs són: 5, 17, 74, 144, 144, 2003, …
Nombre afortunat: Agafem la seqüència de tots els naturals a partir de l’1: 1, 2, 3, 4, 5, … Tachemos els que apareixen en les posicions parells. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, … Com el segon número que ha quedat és el 3 tachemos tots els que apareixen en les posicions múltiple de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13, … Com el següent número que va quedar és el 7 ratllem ara tots els que apareixen en les posicions múltiples de 7. Així successivament. Els números que sobreviuen es denominen números afortunats.
Nombre de Fermat: tot nombre natural de la forma 22n +1 per algun n. Si aquest nombre resulta ser primer es denomina primer de Fermat.
Nombre de Mersenne: tot nombre natural de la forma 2p-1, sent p un nombre primer. Si aquest nombre resulta ser primer es denomina primer de Mersenne.
Nombre narcisista: tot nombre de k dígits que compleix que és igual a la suma de les potències k dels seus dígits és un número narceisita. Per exemple, 153 és un nombre narcisita de 3 dígits, ja que 13 +53 +33 = 153.
Nombre odiós: tot nombre l’expressió en base 2 (binària) conté un nombre senar d’uns. Per exemple, 11 = 10.112 és un número odiós.
Nombre palindròmic: nombre natural que es llegeix igual de dreta a esquerra i d’esquerra a dreta. Per exemple 1348431.
Nombre poderós: tot nombre natural n que compleix que si un primer p és un divisor seu llavors p2 també ho és. Per exemple, el número 36 és un nombre poderós ja que els únics primers que són divisors seus són 2 i 3 i es compleix que 4 i 9 també són divisors de 36.
Nombre oblong: tot nombre natural que compleix que és el producte de dos naturals consecutius. Per exemple, els números 30, 42 i 56 són pronic numbers:
Nombre repunit: tot nombre natural que està format només per uns: 1, 11, 111, 1111, …
Nombre de Smith: tot nombre natural que compleix que la suma dels seus dígits és igual a la suma dels dígits dels seus divisors primers comptant la seva multiplicitat (és a dir, el nombre de vegades que apareix cada un d’ells). Per exemple, el número 27 és un número de Smith ja que 2 +7 = 9 i el seu únic divisor cosí és 3, que apareix tres vegades, i per tant 3 +3 +3 = 9.
Nombre lliure de quadrats: tot nombre natural que compleix que en la seva descomposició en factors primers no apareix cap factor repetit. Per exemple, el número 30 és un nombre lliure de quadrats.
Nombre ondulat: tot nombre natural de la forma ababab …. Per exemple, els números 121 i 13131 són nombres ondulats.
Nombre intocable: tot nombre natural que no és la suma dels divisors propis de cap número. Per exemple, els número 52 i 88 són nombres intocables.
Nombre vampir: tot nombre natural per al qual hi hagi una factorització formada per dígits del propi nombre. Per exemple, el número 126 és un nombre vampir ja que el podem factoritzar així: 126 = 21.6.
Nombre estrany: tot nombre natural que és abundant però que no és igual a la suma de cap subconjunt dels seus divisors propis. Per exemple, els número 70 i 836 són rars.
FONTS: Math Forum
Tanya Khovanova
What’s Special About This Number
Diumenge 22 d’abril: Dia Mundial de la Síndrome 22q
22q al Zoo!
Dia de la consciència mundial
22 d’abril al Zoo de Barcelona
http://sites.google.com/site/associaciocatalunya22q/
La Síndrome de Supressió del Cromosoma 22q11.2
Què és la síndrome de supressió del cromosoma 22q11.2?
La síndrome de supressió del cromosoma 22q11.2 significa que a un nen li falta una petita part del cromosoma 22. De vegades se l’anomena síndrome de DiGeorge o síndrome velocardiofacial.
Els cromosomes, que es troben dins de les cèl · lules del cos, són petites estructures filamentoses on s’allotgen les nostres característiques genètiques. Gairebé totes les cèl · lules del cos tenen 46 cromosomes. Es produeixen en parells, amb un total de 23 parells. Un membre de cada parell prové de la mare i el
altre, del pare. Els 23 parells de cromosomes s’enumeren des del més gran fins al més petit, d’1
a 22. El 23 º parell de cromosomes constitueix els cromosomes sexuals, que determinen si som homes o
dones. Els cromosomes es divideixen en dues parts anomenades braços. La meitat superior del cromosoma és el
braç més curt o “p” i la meitat inferior és el braç més llarg o “q”.
La síndrome de supressió del cromosoma 22q11.2 ocorre quan falta (es suprimeix) una petita part de
una còpia del cromosoma 22. L’expressió “q11.2” indica als metges que la part que falta està en un determinat punt del braç “q”. Quan falta una part d’un cromosoma, el nen té només una còpia
de cada un dels gens dins d’aquesta part en lloc de les dues còpies típiques.
Quins tipus de problemes causa la síndrome de supressió del cromosoma 22q11.2?
Els nens amb la síndrome de supressió del cromosoma 22q11.2 poden tenir una àmplia gamma de problemes físics i del desenvolupament. Entre aquests problemes cal esmentar defectes cardíacs, esquerda del paladar, problemes d’alimentació, poca resistència a la infecció, problemes del creixement, dificultats d’aprenentatge i malaltia psiquiàtrica. No totes les persones amb aquesta síndrome tenen els mateixos problemes
Avui, 8 de març de 2012
Mujeres
Hacia la estrella de aquella otra madre mayor
Y como los recogía del polvo teñidos
Para enterrarlos debajo de su corazón
Me estremeció la mujer del poeta, el caudillo
Siempre a la sombra y llenando un espacio vital
Me estremeció la mujer que incendiaba los trillos
De la melena invencible de aquel alemán
Me estremeció la muchacha
Hija de aquel feroz continente
Que se marchó de su casa
Para otra de toda la gente
Me han estremecido un montón de mujeres
Mujeres de fuego, mujeres de nieve
Pero lo que me ha estremecido
Hasta perder casi el sentido
Lo que a mi más me ha estremecido
Son tus ojitos, mi hija, son tus ojitos divinos
Me estremeció la mujer que parió once hijos
En el tiempo de la harina y un kilo de pan
Y los miró endurecerse mascando carijos
Me estremeció porque era mi abuela además
Me estremecieron mujeres
Que la historia anotó entre laureles
Y otras desconocidas, gigantes
Que no hay libro que las aguante
Me han estremecido un montón de mujeres
Mujeres de fuego, mujeres de nieve
Pero lo que me ha estremecido
Hasta perder casi el sentido
Lo que a mi más me ha estremecido
Son tus ojitos, mi hija, son tus ojitos divinos
La Necessitat de revolucionar el sistema educatiu.
L’Organització de TED (Technology, Entertainment, Design) ha promogut durant més de 25 anys idees innovadores i revolucionàries envers l’Educació. Gràcies a això ha aconseguit expandir-se per tot el món, portant les idees noves als racons més insospitats.
Les aportacions de les conferències TED són brillants. I totes les que estan penjades per Getting Smart apels You tube resulten força interessants i reveladores pels mestres amb inquietuds sobre el futur de l’educació.
Aquí tenim l’exemple una de les més famoses: Sir Ken Robinson escriptor conferenciant britànic, expert en educació, innovació i desenvolupament de la creatividat—
hi ha una versió més actual (http://youtu.be/bLs5166hyiU) d´aquest videoal canal de Conocity de Youtube.
I tots els videos i mapes de Jordi sobre PLE´S i altres temes relacionats al bloc Conocity :
http://conocity.eu/?s=PLE+jordi