Són els nombres que no pertanyen al Conjunt de N (Naturals) ni de Z (nombres Enters) ni a Q (nombres racionals).
En matemàtiques, un nombre irracional és tot aquell nombre real que no és racional, és a dir, que no es pot expressar com una fracció a / b, essent a i b enters, i b diferent de 0.
Els nombres irracionals són precisament aquells l’expansió decimal dels quals no s’atura mai, i tampoc no entra mai en un cicle periòdic. “Gairebé tots” els nombres reals són irracionals, en un sentit que es pot definir amb més precisió.
Alguns nombres irracionals són nombres algebraics, com l’arrel quadrada de 2 o l’arrel cúbica de 5; altres són transcendents, com i .
EL NOMBRE ÀURIC:
El nombre àuric és la relació o proporció que tenen entre si dos segments de rectes.
A la natura, hi ha molts elements relacionats amb la secció àuria i / o els nombres de Fibonacci:
Lleonard de Pisa (Fibonacci), en el seu Llibre dels àbacs (Liber abacci, 1202, 1228), fa servir la successió que porta el seu nom per calcular el nombre de parells de conills n mesos després que una primera parella comença a reproduir-se (suposant que els conills estan aïllats per murs, es comencen a reproduir quan tenen dos mesos d’edat, triguen un mes des de la fecundació fins a l’aparició i cada ventrada és de dos conills). Aquest és un problema matemàtic purament independent que siguin conills els involucrats. En realitat, el conill comú europeu té ventrades de 4 a 12 individus i diverses vegades a l’any, encara que no cada mes, malgrat que l’embaraç dura 32 dies. Sembla que el plantejament va recórrer a conills com pogués haver estat a altres éssers, és un suport per fer comprensible una incògnita, una endevinalla matemàtic. El quocient de dos termes consecutius de la successió de Fibonacci tendeix a la secció àuria o al nombre auri si la fracció resultant és pròpia o impròpia, respectivament. El mateix passa amb tota successió recurrent d’ordre dos, segons van demostrar Barr i Schooling a la revista The Field del 14 de desembre de 1912.
La disposició dels pètals de les flors (el paper del nombre àuric en la botànica rep el nom de Llei de Ludwig).
La distribució de les fulles en una tija. Successió de Fibonacci.
La relació entre les nervadures de les fulles dels arbres.
El nombre auri, per exemple, relaciona la quantitat d’abelles mascle i abelles femelles que hi ha en un rusc, o la disposició dels pètals de les flors.
La relació entre el gruix de les branques principals i el tronc, o entre les branques principals i les secundàries (el gruix d’una equival a Φ prenent com a unitat la branca superior).
La quantitat d’espirals d’una pinya (08:13 espirals), flors o inflorescències. Aquests números són elements de la successió de Fibonacci i el quocient de dos elements consecutius tendeix al nombre auri. 11 des
La distància entre el melic i la planta dels peus d’una persona, respecte a la seva alçada total.
La quantitat de pètals en les flors. Existeixen flors amb 3, 5 i 8 pètals.
La distribució de les fulles de la iuca i la disposició de les fulles de les carxofes.
La relació entre la distància entre les espires de l’interior espiral de qualsevol caragol o de cefalòpodes com el nautilus.
Les petxines del Fusus antiquus, del Murex, de Scalaria pretiosa, de Facelaria i de Solarium trochleare, entre altres, segueixen aquest tipus d’espiral de creixement.
( S’ha de tenir en compte que en tota consideració natural, encara que involucri a les ciències considerades més matemàticament desenvolupades, com la Física, cap relació o constant que tingui un nombre infinit de decimals pot arribar fins al límit matemàtic, perquè en aquesta escala no existiria cap objecte físic).
La partícula elemental més diminuta que es pugui imaginar és infinitament més gran que un punt en una recta. Les lleis observades i descrites matemàticament en els organismes les compleixen transgredint-les orgànicament.
A la quantitat d’elements constituents de les espirals o dobles espirals de les inflorescències, com en el cas del gira-sol, i en altres objectes orgànics com les pinyes dels pins es troben nombres pertanyents a la successió de Fibonacci.
El quocient de dos nombres successius d’aquesta successió tendeix al nombre auri.
El nombre àuric interpretat a la Natura
Closca del Nautilus.
L’entreteixit de la senzilla aranya.
La relació entre els pètals d’una flor.
L’orientació i espirals e les llavors del gira-sol.
INCÒGNITA. Deixarem que averigüeu quina relació hi ha.
Nombre àuric a la Cultura:
Proporcions de la Giocconda (Lleonard da Vinci).
. El Partenó d’Atenes.
. Al D.N.I. (Espanya).
La piràmide de Gizeh. Egipte.
Estrucura de La Tour Eiffel. Paris
La natura considerada des d’una perspectiva cultural:
La pilota del “molts desitjos actuals”:
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo
http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia-matematicas/numero-aureo-belleza-matematica-201004151848.html
