La moneda de Von Newman

Una moneda té dues cares amb la mateixa sort que surti una de les dues quan es llença a l’aire. Tenen el que es diu un 50% de probabilitat, el que significa que si la tires 10 vegades, poden sortir cinc cares i cinc creus, però que no té perquè ser així, ningú ho sap, però aquesta possibilitat existeix a parts iguals. Però, que passa si la modena està trucada i la probabilitat que surti cara és del 80%? Un matemàtic anomenat John Von Newman va trobar la solució: llençar-la dues vegades.

Von Newman va participar en el Projecte Manhattan, el que va crear les primeres bombes atòmiques. Hi va pensar amb el problema de les monedes trucades per evitar que algú tingués avantatge en el llençament d”una moneda. Imagina que treure cara té un 80% de probabilitat i creu un 20%. Doncs bé, es llença dues vegades la moneda. Les possibilitats són quatre, i la probabilitat de cadascuna són:

  • cara-cara: 64% (80% cara x 80% cara)
  • creu-creu: 4% (20% creu x 20% creu)
  • cara-creu: 16% (80% cara x 20% creu)
  • creu-cara: 16% (20% creu x 80% cara)

Per jugar, un dels contrincants agafa la seqüència cara-creu i l’altre la creu-cara ja que ténen la mateixa probabilitat de sortir. Si surten dues cares o dues creus, es torna a llençar.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà Els camps necessaris estan marcats amb *