Calippus i Éudox els quals van tractar de resoldre el problema mitjançant cercles concèntrics, no van ser capaços d’explicar per aquest procediment tots els moviments planetaris. No només havien d’explicar les revolucions aparents dels planetes sinó també el fet que tals cossos, de vegades sembli que pugen en els cels i de vegades que baixin. Aquest és el motiu per a que semblés millor l’ús de les excèntriques i epicicles, preferència que gairebé tots els savis van acabar seguint.

Les teories planetàries proposades per Ptolemeu i gairebé tota la resta d’astrònoms, malgrat que guardaven un acord perfecte amb les dades numèriques, semblaven comportar una dificultat no menor. Efectivament, aquestes teories només resultaven satisfactòries al preu d’haver d’imaginar certs equants, en raó dels quals el planeta sempre sembla moure’s amb una velocitat sempre uniforme però no amb respecte al seu deferent ni tampoc respecte del seu propi centre. Per aquest motiu, una teoria d’aquestes característiques no semblava ni suficientment elaborada ni tan sols suficientment d’acord amb la raó.

Havent reparat en tots aquests defectes, sovint em preguntava si seria possible trobar un sistema de cercles més racional mitjançant el qual, s’expliquessin totes les irregularitats aparents sense haver de postular cap moviment diferent de l’uniforme al voltant dels centres corresponents tal i com el principi del moviment perfecte exigeix. Després d’abordar aquest problema extraordinàriament difícil i gairebé insoluble, per fi se’m va acudir com es podria resoldre mitjançant construccions molt més senzilles i adequades que les tradicionalment usades, a condició únicament que se’m concedeixin alguns postulats.

Continuarà…