Monthly Archives: novembre 2008
“Galileu Galilei” al Youtube (i V)
“Galileu Galilei” al Youtube (IV)
“Galileu Galilei” al Youtube (III)
“Galileu Galilei” al Youtube (II)
Cita d’AUGUSTIN FRESNEL (1788-1827)
“La naturalesa no té vergonya de les dificultats amb l’anàlisi”
Els cursos matemàtics a la Barcelona dels segles XVII i XVIII
Els passats 13, 14, 15 i 16, la Societat Catalana d’Història de la Ciència i de la Tècnica va celebrar la seva X trobada on es van reunir grans estudiosos i interessats en aquests àmbits cada cop més de moda. El foc va ser obert per una comunicació que portava el títol “Els ‘cursos matemàtics’ dels segles XVII i XVIII i l’ensenyament de l’Acadèmia Militar de Matemàtiques de Barcelona (1720-1803)’, preparada per M.R.Massa, C.Puig-Pla i A.Roca. El resum de la comunicació és el següent: “una de les manifestacions de la literatura científica de l’època de la reolució científica foren els ‘Cursos matemàtics’, textos destinats a l’ensenyament, on s’exposaven generalment de manera didàctica els continguts de les matemàtiques que es consideraven adequats als públics per als quals estaven redactats. Cal recordar que aquests cursos cobrien un camp que va molt més enllà del que avui en dia considerem dins de les matemàtiques, incloent-hi qüestions de física matemàtica, de construcció, de cosmografia, de geografia o d’artilleria, les de vegades anomenades matemàtiques ‘mixtes’“. En aquesta comunicació, van analitzar alguns aspectes de l’ensenyament de les matemàtiques a l’Acadèmia Militar de Barcelona segons l’ordenança 1739 i el Curs que fou redactat sota la direcció de Pedro de Lucuze (1692-1779). L’estudi parteix de l’anàlisi del Cursus Mathematicus de Pierre Hérigone (1580-1643), el Cursus seu mundus mathematicus de Claude F. Millet Dechales (1621-1678), el Cours de Mathématiques de Jacques Ozanam (1640-1717), el Compendio mathematico de Tomàs Vicenç Tosca (1651-1723) i el Nouveau Cours de Mathématique de Bernard Forest de Belidor (1698-1761). Els autors de la comunicació van posar de manifest que l’obra de Tosca va ser de les més influents a la Espanya del segle XVIII.
Cita de BONAVENTURA CAVALIERI (1598-1647)
“El rigor és cosa de la filosofia i no de la matemàtica”
Cita de JOHN WALLIS (1616-1703)
“Atès que la naturalesa no admet més de tres dimensions… potser sempbla impropi parlar d’un sòlid… dibuixat en la quarta, cinquena o sisena dimensions”
Problema 48 del Papir Rhind
Seguint amb el papir Rhin, anem a veure d’on va treure l’autor la “fórmula” que va donar lloc al càlcul de pi = 256/81 que hem vist al post anterior. Per què li hem de treure la novena part al diàmetre? El problema 48 del papir compara l’àrea del cercle amb la d’un quadrat de costat 9. Divideix cadascun dels costats en tres parts iguals i es forma l’octògon corresponent. Aleshores, es calcula l’àrea de l’octògon: en primer lloc, l’àrea del quadrat de costat 9 és 81 [unitats quadrades].Com per formar l’octògon li hem hagut de treure al quadrat els quatre trianglets de les puntes, haurem de fer el mateix amb l’àrea: cada trianglet és rectangle isòsceles de catets igual a 3 amb el que les seves àrees seran igual a 3·3/2. Si restem a 81 els quatre trianglets obtindrem:
64 – 4· 3·3/2 = 64 – 18 = 63 [unitats quadrades]
que és l’àrea de l’octògon. Havíem vist que l’àrea del cercle era de 64 unitats quadrades amb el que l’autor dóna per bo aquest resultat ja que l'”assimilació” entre l’octògon i el quadrat no produeix tan mal resultat.