El primer número amb el que la revista Investigación y Ciencia va iniciar l’any 1995 la seva col·lecció “Temas” va estar dedicat als grans matemàtics (http://www.investigacionyciencia.es ). Els noms que tracta la revista són els de Fibonacci, Descartes, Fermat, Monge, Weil, Gauss, Fourier, Cauchy, Escher, Penrose, Cantor, Frege, Ramanujan i el del nostre protagonista d’avui: Évariste Galois (25 d’octubre de 1811-31 de maig de 1832). L’inici de l’article no pot ser més revelador respecte del personatge que tenim davant: “Évariste Galois, joven prodigio y matemático francés, contaba tan sólo 20 años de edad cuando en la madrugada del 30 de mayo de 1832 escribía a sus amigos Napoleón Lebon y V. Delauney: ‘He sido provocado por dos patriotas… Me es imposible rehusar. Os ruego vuestro perdón por no habéroslo dicho. Pero mis adversarios me han exigido palabra de honor de no informar a ningún patriota. Vuestra tarea es sencilla: demostrad que he de combatir contra mi voluntad, tras haber agotado todos los medios de reconciliación posibles; decid si soy capaz de mentir ni siquiera en lo más baladí. Por favor, recordadme, ya que el destino no me ha dado vida bastante para ser recordado por mi patria’. É. Galois“. Galois era 
conscient que el seu rival en el dol, l’activista Pescheux d’Herbinville, era molt millor tirador que ell i que la mort li era propera: el geni de vint anys estava a punt d’escriure una de les obres més importants de les matemàtiques. L’article continua amb les paraules del mateix Galois al seu altre amic Auguste Chevalier. En elles li anuncia que ha fet nous descobriments en la teoria d’equacions i en el de les funcions enteres: “en teoría de ecuaciones he investigado las condiciones de solubilidad de ecuaciones por medio de radicales […] Haz petición pública a Jacobi o a Gauss para que den su opinión, no acerca de la veracidad, sino sobre la importancia de estos teoremas. Confío en que después algunos hombres encuentren de provecho organizar todo este embrollo“. El resultat del dol va ser una bala a l’abdomen de Galois qui va quedar abandonat a la vora d’un petit llac fins que un vianant el va portar a l’hospital Cochin on va morir a l’endemà. En 1846, Joseph Liouville va publicar els seus manuscrits donant per inaugurada la teoria de grups.
Un cop introduïts en aquest personatge tan novelesc, Rothman ens apunta la importància de l’obra matemàtica de Galois al mateix temps que com a estudiant, suspenia per segona vegada l’examen de matemàtiques d’ingrés a l’École Polytechnique i va haver de conformar-se amb estudiar a l’École Normale de París, on va ser expulsat i detingut i empresonat dues vegades per motius polítics. Tot i així, la seva ment era privilegiada. Rothman reprodueix aquí les paraules de Bell sobre l’última nit: “durante toda la noche estuvo febrilmente luchando contra las fugaces horas, garrapateando su testamento científico y su última voluntad, espigando, con el tiempo en contra, algunas de las grandes cosas que había elaborado su mente fecunda, antes de que la muerte, que ya veía, le diese alcance. Una y otra vez se detuvo para anotar al margen ‘No tengo tiempo, no tengo tiempo’, para continuar enseguida esbozando velozmente otro tema. Lo que Galois escribió antes del amanecer, en aquellas horas desesperadas, mantendrá ocupadas a generaciones de matemáticos, durante cientos de años“. L’article continua amb una imatge d’una pàgina manuscrita d’aquesta última nit i segueix amb l’educació que va rebre Galois. En 1823, va ingressar al Collège Royal de Louis-le-Grand i de seguida va simpatitzar amb les polítique liberals i antimonàrquiques que hi predominaven. Galois va guanyar diversos premis en grec i llatí i vàries mencions honorífiques. Malgrat tot, va haver de repetir 3r curs. Galois va descobrir les matemàtiques gràcies a les classes de Hippolyte Jean Vernier i aquesta troballa li va canviar el caràcter: va descuidar les altres matèries i va aconseguir guanyar-se l’enemistat de força professors. Tanmateix, els seus aenços el van portar a escriure en 1829 la “Demostració d’un teorema sobr fraccions contínues periòdiques” que va publicar als Annales de mathématiques pures et appliquées. Galois no en va tenir prou i va decidir dedicar-se al problema central de la teoria d’equacions: sota quines condicions es pot resoldre una equació polinòmica amb coeficients racionals? I en cas que es pugui, quan es poden expressar les seves arrels únicament usant les quatre operacions bàsiques i les arrels? Galois va enviar el seu article al matemàtic francès més important del moment: Aufustin Louis Cauchy (1789-1857). Cauchy va quedar impressionat per l’obra de Galois i va decidir sotmetre-la a judici de l’Acadèmia el 18 de gener de 1830. Tanmateix, Cauchy va presentar als acadèmics el seu propi treball i va instar a Galois a desenvolupar més detalladament l’article i a presentar-lo a concurs. Galois va decidir concursar i presentar una monografia que va enviar al secretari de l’Acadèmia Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) qui va morir al mes de maig pedent-se el manuscrit. Donada la seva mala sort, Galois va decidir publicar en una revista menor malgrat que de seguida va destacar com a matemàtic eminent. En el mes de gener de 1831, Galois va tornar-ho a intentar i va presentar una nova memòria al matemàtic Simeon Denis Poisson (1781-1840), qui no va entendre absolutament res i va recomanar que l’Acadèmia no la tingués en compte.
Aquí l’article canvia de registre i es posa a explicar una mica de teoria de grups: la definició de grup, exemples, la definició de permutació, de subgrups… que va ser el gran descobriment de Galois i, a partir del qual, es pot resoldre el problema de la resolubilitat de les equacions. Ens trobem al mes de juliol de 1830 i comencen els problemes polítics que duran a Galois a una mort segura. No tinc cap intenció de descobrir aquí, al costat de la lletra manuscrita de Galois, el final romàntic de la seva vida però acabaré citant les pròpies paraules de Rothman: “Empero, ningún servicio le presta a su reputación, ni a la historia de la ciencia, una leyenda que se empeña en sostener que el genio científico ha de encontrarse por encima de todos los reproches que pueda merecer su vida personal, o que cualquiera de sus contemporáneos que no sepa reconocer su talento ha de ser un necio, un asesino o una prostituta. La idea de que el genio resulta intolerable a los mediocres está demasiado manida, es un lugar común demasiado trillado como para aceptarlo como verdad histórica a pies juntillas. Desde semejante punto de vista sería necesario reconocer a un genio como tal cuando, puesto en pie, blande un cuchillo en un banquete“.
FITXA TÈCNICA:
NIVELL: ESO/Batxillerat. Nº PÀGINES: 12. ISSN: 1135-5662
EDITORIAL: Investigación y Ciencia
Avui 17 de novembre fa 218 anys del naixement d’aquest matemàtic alemany i ho celebrem amb aquest post. Möbius va ser l’únic fill del professor de ball Johann H. Möbius qui va morir en 1793 i la seva mare va educar-lo a casa fins als 13 anys en la fe luterana més estricta. En 1803 va anar a l’escola per primera vegada i sis anys més tard es va graduar i es va traslladar a la universitat de Leipzig per estudiar dret malgrat que de seguida va canviar aquest estudis per la física i les matemàtiques. La sort el va portar a ser deixeble dels grans Carl F. Gauss a Gottingen i Johann Pfaff a Halle amb el que els seus coneixements matemàtics van anar progressant ràpidament i en 1815 va escriure la seva tesi doctoral sobre les ocultacions dels estels fixos. Posteriorment va escriure la seva tesi d’habilitació sobre les equacions trigonomètriques i va acceptar la plaça com a professor d’astronomia a la universitat de Leipzig (1816), lloc que seria confirmat amb una titularitat en 1844.
Möbius es va dedicar a publicar els seus resultats en la revista matemàtica Crelle i allí hi podem trobar el clàssic “El càlcul de baricentres” (1827) on va introduir les coordenades baricèntriques i les transformacions projectives. Tanmateix i malgrat tota l’obra produïda, el seu nom està íntimament al treball de 1858 on ell va tractar les propietats de les superfícies d’un sol costat i, en particular, a la banda de Möbius. Per construir una banda de Möbius l’únic que s’ha de fer és retallar una tira rectangular de paper i fer-li una volta de 180º a un dels seus extrems. Un cop feta aquesta rotació, s’uneixen els dos extrems amb cinta adhesiva.
amb el director gerent V. Ramaswami Aiyar, fundador de la Societat Matemàtica Índia. Tots dos van insistir a Ramanujan per a que publiqués els seus resultats i ho va fer a tres notables matemàtics britànics dels quals només li va respondre el professor Godfrey Harold Hardy (1877-1947) de Cambridge. La història explica que Hardy i el seu amic E.Littlewood van seure després de sopar a analitzar les 120 fórmules i teoremes que Ramanujan els hi havia enviat (16 de gener de 1913) pensant-se que estaven davant d’un dels nombrosos intents de matemàtics per aconseguir una reputació no merescuda. Aquesta vegada però, estaven davant de l’obra d’un geni. L’article dels Borwein explica que el propi Hardy en la seva “escala del talent pur” va assignar-se un 25 a ell mateix, un 30 a Littlewood, un 80 a David Hilbert i un 100 a Ramanujan! Davant d’aquest talent, Hardy va convidar a Ramanujan a Cambridge on va anar en el mes de març de 1914. Durant els següents cinc anys, Hardy i Ramanujan van treballar al Trinity College i tal com llegim a l’article, “la destreza de Hardy unida a la brillantez ‘en rama’ de Ramanujan, fructificaron en una colaboración sin par. Publicaron una serie de artículos seminales sobre las propiedades de diversas funciones aritméticas y prepararon el terreno para afrontar problemas como: ‘¿cuántos divisores primos es probable que tenga un número dado? ¿De cuántas maneras distintas puede expresarse un número en forma de suma de enteros positivos menores que él?“. En 1917 va ser admès com a membre numerari de la Royal Society de Londres i del Trinity College i la seva reputació va seguir creixent. Tanmateix, la seva categoria intel·lectual es va veure afectada pels problemes de salut: possiblement li era molt difícil poder seguir una dieta vegetariana en una Anglaterra víctima dels racionaments. En 1919, va tornar a l’Índia on va morir el 26 d’abril de 1920.