L’adjectiu “senzill” és el que millor s’adapta a aquest petit llibre de 63 pàgines que l’editorial Oniro va treure al mercat l’any 2005. A la contraportada podem llegir unes frases que ens fan una petita referència històrica del títol del llibre: “en la puerta de la Academia de Platón, donde se reunían los más ilustres filósofos de la antigua Grecia, había una inscripción que rezaba: ‘Que aquí no entre quien no sepa geometría’. Pues Platón y sus discípulos veían en la esfera y en los cinco políedros regulares -llamados sólidos platónicos- la máxima expresión de la belleza y la armonía cósmica. Y a la luz de la ciencia actual, las especulaciones de los antiguos filósofos adquieren nuevos y sorprendentes significados“. El llibre comença amb l’esfera, “símbol perfecte de la unitat” i després introdueix els cinc sòlids platònics: el tetràedre, l’hexàedre, l’octàedre, l’icosàedre i el dodecàedre. Explica que la paraula “políedre” prové del grec i que literalment significa “moltes cares” o “molts plans”. S’anomenen “sòlids platònics” perquè la primera descripció en la que se’ls tracta com a grup es troba al Timeu de Plató. Llegint A History of Greek Mathematics, la fantàstica obra en dos volums de Sir Thomas Heath, trobem que l’origen dels cinc políedres ve documentat en el Resum de Proclus, on trobem que Pitàgores va descobrir la construcció dels cinc políedres regulars juntament amb els nombres irracionals: després d’aquests [Tales i Ameristus o Mamercus], Pitàgores va transformar l’estudi de la geometria en un ensenyament liberal, examinant els principis de la ciència des del començament i provant els teoremes d’una manera inmaterial i intel·lectual: ell va ser el que va descobrir la teoria dels irracionals i la construcció de les figures còsmiques. El llibre de Sutton continua amb la descripció dels cinc cossos i la demostració de l’existència de només cinc complint que totes les seves cares i angles trièdrics han de ser iguals. Després de comentar la raó àuria i altres tipus de políedres, entra a detallar cadascun dels tretze cossos arquimedians, anomenats així perquè s’atribueix el seu descobriment a Arquimedes. També els descriu i dóna els seus desenvolupaments sobre el pla.
El llibre en sí no aporta gran cosa al que ja circula a altres llibres però tanmateix ofereix una visió senzilla que pot ser útil a qualsevol estudiant de l’ESO. No entra en massa tecnicisme i, fins i tot, el tractament de la dualitat entre els políedres el fa d’una manera força entenedora.
FITXA TÈCNICA:
NIVELL: ESO. Nº PÀGINES: 63. ISBN: 84-9754-131-6
EDITORIAL: Oniro
La vida d’Arquimedes de Siracussa se situa aproximadament entre els anys 287 i 212 aC i va ser considerat l’alfa dels grecs, és a dir, el número 1 per davant del beta Eratóstenes de Cirene. Va heretar la seva passió per les matemàtiques del seu pare, l’astrònom Fídies. La seva vida és un cúmul de llegendes que és difícil saber si són veritat o mentida. Sembla ser que va estudiar a l’Alexandria de la famosa biblioteca i que allí va poder posar-se en contacte amb els grans matemàtics i científics del moment com el mateix Eratóstenes i, per què no, el gran Euclides. La seva gran reputació el devien catapultar a alts càrrecs de la cort i de l’exèrcit i se li atribueixen diversos invents d’artilugis militars que van fer de Siracussa una ciutat inexpugnable. A la història de la física el seu nom va lligat al prinipi que va descobrir i al seu famós “Eureka”. El rei Hieró de Siracussa estava molt preocupat perquè havia encarregat a un joier que li construís una corona amb un lingot d’or. Al rebre la comanda, el monarca devia posar mala cara perquè va veure que la corona no semblava pesar la quantitat d’or que havia donat al joier. Què podia fer? Hieró va encarregar a Arquimedes que aconseguís trobar un mètode per poder decidir la veritat de la qüestió ja que no hi havia cap persona que fos capaç de fer-ho. Arquimedes es va dedicar en os i ànima dia i nit per trobar la solució del problema però la resposta no arribava. Un cert dia, mentre es relaxava a la banyera de casa seva, va observar que tal com es ficava dins de l’aigua, el nivell de l’aigua pujava de manera proporcional a la porció de cos que hi anava submergint. Arquimedes va veure la solució i de l’emoció, va sortir al carrer despullat com estava cridant ‘Eureka, Eureka’. Si la corona estava construïda amb el mateix lingot d’or que se li havia donat al joier, al submergir-la en una banyera, el nivell de l’aigua hauria de pujar fins la mateixa alçada que al submergir en la mateixa banyera una peça d’or igual que l’inicial. No sabem quina sort va córrer el joier però segurament devia sortir fugint de Siracussa ja que en aquelles èpoques era molt habitual que les comissions dels joiers es vegessin complementades amb sobresous provinents dels metalls que treballaven.