Category Archives: Fibonacci

Fibonacci – Liber Abaci (I)

El Liber Abaci (1202) de Fibonacci significa la introducció dels numerals indis en l’Europa del segle XIII. Molt poc sabem d’aquest personatge i alguna de les dades que ens han arribat als nostres dies ´la trobem recollida en la seva introducció. En ella ens diu on va aprendre els numerals indis i per on va viatjar.

  Aquí comença el Llibre del Càlcul composat per Leonardo Pisano de la família Bonaci, en l’any 1202

Vostè, el meu mestre Michael Scot, el més gran filòsof, va escriure al meu Senyor respecte del llibre sobre nombres que vaig escriure algun temps enrera i que li vaig transcriure a vostè; d’aquí que seguint la seva crítica i la seva més subtil circumspecció, en honor a vostè i a d’altres vaig corregir aquesta obra amb avantatge. En aquesta rectificació, vaig afegir certes necessitats i vaig esborrar certs aspectes superflus. En ell, vaig presentar unes instruccions completes sobre els nombres properes al mètode dels Indis que és el que vaig escollir per aquesta ciència. I perquè les ciències aritmètica i geomètrica estan connectades i es recolzen l’una en l’altra, el coneixement global dels nombres no pot ser presentat sense trobar-nos amb alguna part geomètrica o sense veure que les operacions en aquest camí de nombres estan properes a la geometria; el mètode és ple de proves i demostracions fetes amb figures geomètriques. I en una altre llibre que realment vaig composar sobre geometria, vaig explicar aquestes i d’altres coses pertanyents a la geometria, cada qual amb la seva prova apropiada. Per estar-ne segur, aquest llibre mira més a la teoria que a la pràctica. Així, qui alguna vegada vulgués saber bé la pràctica d’aquesta ciència hauria d’ocupar-se amb impaciància amb ús continu i endurint l’exercici en pràctica, ja que la ciència es converteix en hàbit per la pràctica; la memòria i inclús la percepció es relacionen amb les mans i les figures que com un impuls i respiració en un mateix instant, van juntes naturalment per tot;  i així farem l’hàbit en l’estudiant; seguint diferents graus podrà fàcilment portar això a la perfecció. I per revelar més fàcilment la teoria, vaig separar aquest llibre en quinze capítols com podrà comprovar qui algun dia vulgui llegir aquest llibre. A més a més, si en aquesta obra és trobada alguna insuficiència o defecte, la sotmeto a la vostra correcció.

Com el meu pare era funcionari públic en la casa de comerç de Bugia establerta pels mecaders de Pisa els quals es reunien allí freqüentment, em va portar amb ell  en la meva joventut tractant de trobar-me un futur útil i confortable; allà va voler per mi l’estudi de les matemàtiques i que se m’ensenyessin durant alguns dies. D’una meravellosa instrucció en l’art de les nou figures índies, la introducció i coneixement de l’art em va agradar molt més que res i vaig aprendre dels qui van aprendre en ell els seus diversos mètodes en les veïnes Egipte, Síria, Grècia, Sicília i Provença, indrets de comerç als quals vaig viatjar considerablement després de molt d’estudi i vaig aprendre de disputes muntades. Però això, en conjunt, l’algorisme i també els arcs pitagòrics, els considero encara un error en comparació al mètode indi. Per tant, tractant estrictament el mètode indi, una tentativa del seu estudi, de la meva pròpia collita sense afegir-hi res i alguna altra cosa encara del subtil art geomètric d’Euclides, aplicant la suma que vaig poder percebre en aquest llibre, vaig treballar per posar-ho tot junt en quinze capítols diferents, mostrant certes proves per gairebé tot el que hi he posat. A més a més, aquest mètode va perfeccionar la resta, aquesta ciència és instruïda als ansiosos i al poble italià per damunt dels altres que fins ara es troben sense un mínim. Si, per casualitat, alguna cosa més o menys propera és necessària i me l’he deixada, demano la vostra indulgència perquè no hi ha ningú sense falta.