305è ANIVERSARI DE LA MORT DE JOHN WALLIS

Avui fa 305 anys de la mort d’un dels matemàtics anglesos més importants abans de l’aparició d’Isaac Newton. Seguint les paraules de Howard Eves a la seva An Introduction to the History of Mathematics, Wallis va néixer en 1616 i va ser un dels matemàtics més hàbils i originals de la seva època i un escriptor erudit en diversos camps. Va ser alumne de William Oughtred (1574-1660) i en 1649 va ser nomenat professor de geometria a Oxford en una plaça que mantindria fins el dia de la seva mort, el 28 d’octubre de 1703. Va introduir les sèries numèriques en l’anàlisi matemàtica i la seva tasca en aquest camp va fer molt en la preparació del camí del gran Newton.

Wallis va ser un dels primers en estudiar les còniques com a corbes de segon grau en lloc d’únicament com les seccions d’un con recte. En 1655 va publicar la seva Arithmetica infinitorum (dedicada a Oughtred), llibre que va esdevenir un tractat habitual en les lliçons d’aritmètica durant força anys. En aquesta obra hi trobem que l’àrea compresa per la corba y = xⁿ. l’eix d’abscisses i les ordenades x = 0 i x = 1 és 1/(1+n) per qualsevol n racional diferent de -1. També va ser el primer en explicar amb tot detall el significat dels exponents racionals i dels negatius i va introduir el símbol actual per l’infinit.

Va aproximar el valor de pi mitjançant sèries infinites com la trobada en el càlcul de l’àrea d’un quadrant de cercle:

Pi/4 = (2·4·4·6·6·…)/(3·3·5·5·7·…)

a partir d’anar avaluant l’àrea entre les abscisses 0 i 1 de les corbes y = (1 – x²)ⁿ per n = 0, 1, 2…

Respecte del pintor: Sir Godfrey Kneller va néixer el 8 d’agost de 1646 a Lübeck, Alemanya. Va estudiar al costat de pintors de la talla de Ferdinand Bol (1616-1680) i Rembrandt van Rijn (1606-1669) esdevenint posteriorment un dels grans retratistes dels segles XVII-XVIII. Sempre va estar al costat de grans reis europeus com Guillem III d’Orange, Carles II i George I d’Anglaterra i va arribar a ostentar un títol nobiliari. Unes febres molt fortes el van portar a la mort el 19 d’octubre de 1723 i va ser enterrat a l’església de Twickenham.