Daily Archives: 31 octubre 2008

L.PACIOLI. La Divina Proporción (I)

La divina proporción - Pacioli, LucaL’any 1987, Akal va editar en castellà aquesta obra de Luca Pacioli de 1509. El llibre comença amb una introducció biogràfica d’Antonio Manuel González que és força bona. Ens diu que Pacioli neix en 1445 a la localitat toscana de Borgo San Sepolcro on hi passa la seva joventut. Sabem que el seu pare es deia Bartolomeo i un dels seus tiets, Benedetto. Va ser aprenent a la casa de la família de Folco de Belfolci i va esdevenir amic del pintor Piero della Francesca, qui no parava d’anar a Borgo contínuament. Aquest contacte va introduir Pacioli a la cort dels Urbino, on el duc Federico de Montefeltro tenia una gran biblioteca. Cap als 20 anys es va traslladar a Venècia per treballar al costat del mercader Antonio Rompiasi com a preceptor dels seus dos fills. Va aprofitar la seva estada a la ciutat dels canals per anar a les lliçons públiques de matemàtiques de Doménico Bragadino i per convertir-se en tot un expert en aritmètica mercantil. Cap els 25 anys el trobem instal·lat a Roma on gràcies a della Francesca, va ser introduït a la cort papal. Va freqüentar l’alta societat romana i els cercles del cardenal Riario, molt interessat en les obres de l’arquitecte Vitrubi. En 1472 entra en l’ordre dels Franciscans Menors i tres anys més tard, esdevé lector de matemàtiques a Perugia on és contractat per 30 fiorins anuals durant un període de dos anys. En 1481 el trobem a la localitat dàlmata de Zarar on escriu un tractat d’àlgebra i després d’una breu estada a Florència, obté a Perugia el títol de Magíster que li dóna dret a obtenir una càtedra a la universitat. Ell mateix ens diu que donada la seva fràgil salut i l’esgotament en el que es trobava, abandona la docència i en 1488 el trobem a casa del bisbe de Carpentrasso a Roma fent de prelat. Dos anys més tard, viatja a Nàpols per tornar a la vida acadèmica i ensenyar matemàtiques i teologia i construir una col·lecció de políedres regulars que regalarà a Guidubaldo de Montefeltro. De 1490 a 1493 retorna a Borgo de San Sepolcro i prepara la seva Summa de Arithmetica i en 1493 dóna lliçons de geometria i aritmètica a Pàdua. En 1494 torna a Venècia i imprimeix la versió final de la Summa, obra que esdevindrà una autèntica enciclopèdia matemàtica. Retorna a Urbino d’on és la famosa pintura que el retracta demostrant un teorema d’Euclides. En aquesta introducció podem llegir les diferents versions sobre l’autoria del quadre. En 1496 accepta la invitació de Ludovico Sforza per anar a Milà a ensenyar matemàtiques. De seguida es fa amic de Leonardo da Vinci i producte d’aquesta relació neix el llibre De divina proportione (acabat el 14 de desembre de 1497) on Leonardo li va pintar els 60 cossos que hi estan representats. La caiguda de Ludovico el Moro en 1499 fa que tots dos se’n vagin de Milà i acabin a la cort de Màntova i després a Venècia i Florència. Pacioli comença a viatjar i a ensenyar a diferents universitats com Pisa (1500), Perugia (1500), Bologna (de 1501 a 1502) i, finalment, Florència (de 1502 a 1505) on compta amb la protecció i amistat de Pietro Soderini. En 1505 torna a la cort romana del vicecanciller Galeotto Franciotti i s’hi queda fins 1508, moment en el que retorna a Venècia per preparar la impressió de la seva versió dels Elements d’Euclides. També prepara la impressió del De divina proportione que s’imprimirà en 1509. El final de Pacioli comença amb el seu nou trasllat a Perugia i en febrer de 1510 és nomenat comissari del monestir de Borgo de San Sepolcro. El 21 de novembre de 1511 redacta un nou testament i en 1514 es trasllada a Roma sota el requeriment del papa Lleó X per a fer-se càrrec de la càtedra de matemàtiques de la Sapienza. Va morir a Borgo de San Sepolcro cap a l’any 1517.