Daily Archives: 23 octubre 2008

PLATÓ – El Timeu (II)

La narració de Timeu segueix amb l’assignació de cadascun dels políedres regulars als quatre elements fonamentals. Ja ha deixat clar que el cinquè cos es correspon amb l’univers i, per tant, el dodecàedre no entra en aquest repartiment. Les paraules de Timeu són les següents:

En primer lloc, tractaré la figura primera i més petita l’element de la qual és el triangle que té una hipotenusa d’una extensió que és el doble del costat menor. Quan s’uneixen dos d’aquests per la hipotenusa i això succeeix tres vegades de manera que les hipotenuses i els catets menors s’orientin cap a un mateix punt com a centre, es genera un triangle equilàter dels sis. La unió de quatre triangles equilàters segons tres angles plans genera un angle sòlid, el següent del més obtús dels angles plans. Quatre angles d’aquests generen la primera figura sòlida la qual divideix tota la superfície de l’esfera en parts iguals i semblants. El segon element es composa dels mateixos triangles quan s’uneixen vuit triangles equilàters i es construieix un angle sòlid a partir de quatre angles plans. Quan s’han generat sis d’aquests angles, es completa així el segon cos. El tercer cos neix de cent vint elements ensamblats i dotze angles sòlids, cadascun d’ells rodejat de cinc triangles equilàters plans i amb vint triangles equilàters per base. La funció d’un dels triangles elementals es va completar quan va generar aquests elements; el triangle isòsceles, d’altra banda, va generar el quart element, per composició de quatre triangles i reunió dels seus angles rectes en el centre per formar un quadrat equilàter. La reunió de sis figures semblants d’aquest tipus va produir vuit angles sòlids cadascun d’ells composat segons tres angles plans rectes. La figura del cos creat va ser cúbica amb sis cares de quadrats equilàters. Però encara hi havia una cinquena composició, el déu la va fer per a l’univers quan el va pintar. […] Assignem doncs la figura cúbica a la terra ja que és la menys mòbil dels quatre tipus i la més maleable d’entre els cossos i és de tota necessitat que tals qualitats les posseeixi l’element que tingui les cares més estables. Entre els triangles suposats al començament, la superfície de costats iguals és per naturalesa més segura que la de costats desiguals i la superfície quadrada formada per dos equilàters està sobre la seva base necessàriament de forma més estable que un triangle, tant en les seves parts com en el conjunt. Per tant, si atribuïm aquesta figura a la terra salvem el discurs probable i, a més a més, de la resta, a l’aigua, la que es mou amb menys dificultat; la més mòbil, al foc i la intermitja, l’aire i, un altre cop, la més petita, al foc, la més gran a l’aigua i la mitjana a l’aire i, finalment, la més aguda al foc, la segona més aguda a l’aire i la tercera a l’aigua. En tot això és necessari que la figura que té les cares més petites sigui per naturalesa la més mòbil, la més tallant i aguda de totes en tot sentit i, a més a més, la més liviana, doncs està composada del mínim nombre de parts semblants, i que la segona tingui aquestes mateixes qualitats en segon grau i la tercera, en tercer. Sigui doncs segons el raonament correcte i el probable, la figura sòlida de la piràmide element i llavor del foc, diguem que la segona en la generació correspon a l’aire i la tercera, a l’aigua.