Nicolau Copèrnic (Toruń, 19 de febrer de 1473 – Frombork, 24 de maig de 1543) va ser un astrònom polonès, també conegut com a Mikołaj Kopernik (en polonès) o Nicolaus Copernicus (en llatí).

Va ser el primer astrònom a formular un àmplia cosmologia heliocèntrica que va desplaçar la Terra com a centre de l’univers.^[1] El seu llibre de referència, De revolutionibus orbium coelestium (Sobre les revolucions de les esferes celestes), on expressa els seu deute amb les obres d’Azarquiel i Al-Battani,^[2] publicat el 1543, just abans de la seva mort, és sovint considerat com el punt de partida de la moderna astronomia i l’epifania que va començar la revolució científica. El seu model heliocèntric, amb el Sol al centre de l’univers, ha demostrat que els moviments observats dels objectes celestes poden explicar-se sense suposar que la Terra és en repòs en el centre de l’univers. La seva feina va estimular noves investigacions científiques i es convertí en una icona de la història de la ciència que sovint es coneix com la Revolució copernicana o Revolució de Copèrnic.

Copèrnic és considerat el fundador de l’astronomia moderna, per tal com establí les bases que permetrien a Galileu i Isaac Newton de culminar la revolució astronòmica —en passar d’un univers geocèntric a un cosmos heliocèntric— i de capgirar de manera irreversible la visió del cosmos prevalent fins aleshores.

Fou un dels grans polifacètics del Renaixement: va ser matemàtic, astrònom, metge, políglota multilíngüe, ^[3] estudiós dels clàssics, traductor i artista.^[4] També era clergue catòlic, jurista, governador, líder militar, diplomàtic i economista. Entre les seves moltes responsabilitats, l’astronomia figurava com poc més que un passatemps. Tot i amb això, va ser en aquest camp aquell en què va marcar una fita per a la humanitat.

La seva obra mestra, De Revolutionibus Orbium Coelestium, fou escrita al llarg d’uns vint-i-cinc anys de feina (1507–1532) i fou publicada pòstumament el 1543 per Andreas Osiander. Tanmateix, moltes de les idees bàsiques i les observacions que conté circularen per mitjà de l’opuscle Commentariolus (no editat fins el 1878) i que, malgrat la seva brevetat, és d’una gran precisió i claredat. De Revolutionibus és una obra magistral de la qual va sorgir el pensament científic modern i la imatge de l’Univers més acceptada fins al principi del segle XX. Fou publicada el 24 de maig de 1543, poc abans de la seva mort, per un impressor de Nuremberg.

Aquest llibre presenta un ampli apartat amb informacions sobre trigonometria que ja havien sigut publicades separadament un any abans sota el títol de De lateribus et angulis triangulorum. El material trigonomètric és anàleg al del De triangulis de Johann Müller Regiomontano, publicat deu anys abans també a Nuremberg, però les idees trigonomètriques de Copèrnic pareixien datar d’abans del 1533, època en la qual probablement no coneixia les obres de Regiomontano. No obstant això, és molt possible que la forma final de la trigonometria de Copèrnic procedesca, en part almenys, de la de Regiomontano, ja que el 1539 Copèrnic va rebre com estudiant el jove matemàtic prussià Georg Joachim Rheticus (o Rhaeticus, 1514–1576), un matemàtic de Wittenberg que sens dubte havia estat en contacte amb la matemàtica que es feia a Nuremberg. Rheticus treballà amb Copèrnic durant uns tres anys i va ser ell qui publicà, amb l’aprovació del seu mestre, la primera exposició resumida de l’astronomia de Copèrnic en una obra titulada Narratio Prima (1540), i també qui va fer els primers preparatius, completats més tard per Andreas Osiander (1498–1552), per a la publicació impresa del famós De Revolutionibus. És probable, per tant, que la trigonometria que apareix a l’obra clàssica de Copèrnic estiga relacionada estretament, a través de Rheticus, amb la de Regiomontano.

Ens podem adonar del nivell de domini de la trigonometria per part de Copèrnic pels teoremes que apareixen en el De Revolutionibus i per una proposició que va incloure en una primera versió manuscrita del llibre, però que no aparegué en la versió impresa. Aquesta proposició eliminada és una generalització d’un teorema de Nasir Eddin (el qual sí que apareix al llibre) sobre el moviment rectilini resultant de combinar dos moviments circulars.

El teorema de Copèrnic és el següent: Si un cercle menor roda sense lliscament per l’interior de la circumferència d’un cercle major el diàmetre del qual és el doble que el del primer, aleshores la trajectòria d’un punt fix del cercle menor, que no estiga situat sobre la seua circumferència, és una el·lipse.

Incidentalment, Gerolamo Cardano coneixia el teorema de Nasir Eddin, però no la generalització de Copèrnic. Aquest teorema va ser redescobert durant el segle XVII.

El sistema de Copèrnic descansa sobre l’observació que la Terra volta sobre el seu eix al llarg del dia, la qual cosa explica el moviment diürn de l’esfera celeste. Postula, igualment, que la Terra fa una volta al Sol (heliocentrisme) cada any. Afirma també que els altres planetes també volten entorn del Sol. Copèrnic avança igualment que la Terra oscil·la sobre el seu eix, la qual cosa explicaria les estacions de l’any.

La teoria de Copèrnic contradiu la cosmologia i la física de Ptolomeu, així com la filosofia d’Aristòtil. Així mateix, vulnerra els ensenyaments continguts a les Escriptures sobre la immobilitat de la Terra i el moviment del Sol. Copèrnic conserva, de totes maneres, alguns elements de l’antic sistema, com és la idea de les esferes sòlides o l’esfera dels fixos.

El nou sistema proposat per Copèrnic té certs avantatges sobre el del seu predecessor. Explica, entre altres, el moviment diari del Sol i dels estels per mitjà de la rotació terrestre. També explica el moviment del Sol durant l’any. Igualment explica el moviment retrògrad dels planetes exteriors coneguts aleshores: Mart, Júpiter i Saturn. La seva teoria pren en compte també els planetes interiors: Venus i Mercuri. Copèrnic avança també una teoria sobre l’ordre dels planetes, les seves distàncies, i, per consegüent, llur període orbital. Copèrnic contradiu Ptolomeu, quan diu que com més llarga és l’òrbita d’un planeta, més gran es el temps que caldrà perquè faça una revolució completa al Sol.

Copèrnic havia estudiat els escrits dels filòsofs grecs cercant-hi referències al problema del moviment terrestre, especialment els pitagòrics i Aristarc de Samos, el qual establí per primera vegada la teoria heliostàtica.

Les hipòtesis fonamentals de la Teoria Copernicana són:

1. El món (l’Univers) és esfèric.

2. La Terra també és esfèrica.

3. El moviment dels cossos celestes és regular, circular i perpetu o compost per moviments circulars.

Distingeix diversos tipus de moviments:

3.1. Moviment diürn: causat per la rotació de la Terra en 24 hores i no pas de tot l’Univers.

3.2. Moviment anual del Sol: causat per la translació de la Terra al voltant del Sol en un any.

3.3. Moviment mensual de la Lluna al voltant de la Terra.

3.4. Moviment planetari: causat per la composició del moviment propi i el de la Terra. La retrogradació del moviment dels planetes no és més que aparent i no un moviment veritable, a causa del moviment de translació de la Terra al voltant del Sol.

4. El cel és immens comparat amb la magnitud de la Terra.

5. L’ordre de les òrbites celestes. Després de criticar l’ordre que l’astronomia ptolemaica assignava als planetes, dóna l’ordre correcte d’acord amb l’allunyament del Sol.

És indubtable que 2.000 anys de teoria geocèntrica no van acabar només pel sorgiment aïllat de les teories de Copèrnic: val a dir que hi confluí una necessitat social fruit dels nous aires del Renaixement i del neoplatonisme que es respiraven a l’època.

Tycho Brahe (14 de desembre de 1546 – 24 d’octubre de 1601) va ser un astrònom danès. Va fer construir Uraniborg, que es convertiria en el primer Institut d’investigació astronòmica. Els instruments dissenyats per Brahe li van permetre mesurar amb una precisió molt superior a la de l’època les posicions de les estrelles i els planetes. Atret per la fama de Brahe, Johannes Kepler va acceptar una invitació d’aquest per a treballar-hi a Praga.

Tycho pensava que el progrés en astronomia no podia aconseguir-se per l’observació ocasional i les investigacions puntuals sinó que es necessitaven mesures sistemàtiques nit rere nit utilitzant els instruments més precisos possibles. Les mesures de Brahe sobre la posició dels planetes amb el temps van passar a mans de Kepler a la seva mort. Les mesures del moviment de Mart (i en particular del seu moviment retrògrad) van ser essencials perquè Kepler pogués formular les tres lleis de Kepler que regeixen el moviment dels planetes i que van servir posteriorment de base a la llei de la gravitació universal de Newton.

Tycho Brahe va ser l’últim dels grans astrònoms observadors de l’era anterior al telescopi, un aspecte a tenir molt en compte.

El 24 d’agost de 1563, mentre estudiava a Leipzig, es va escaure una conjunció de Júpiter i Saturn, un esdeveniment predit per les taules astronòmiques existents. Tanmateix, Tycho es va adonar que totes les prediccions sobre la data de la conjunció estaven equivocades en dies o fins i tot mesos. Aquest fet va tenir una gran influència sobre ell. Brahe es va adonar de la necessitat de compilar noves i precises observacions planetàries que li permetessin realitzar taules més exactes. En les seves pròpies paraules:

He estudiat totes les cartes dels planetes i les estrelles i cap d’ells coincideix amb els altres. Hi ha tantes mesures i mètodes de mesurament com astrònoms i tots en desacord. El que es necessita és un projecte per cartografiar els cels des d’un únic lloc durant diversos anys. -Tycho Brahe, 1563 (als 17 anys).

Aparell astronòmic ideat per Tycho Brahe

En el decurs de la seva carrera científica Tycho Brahe va perseguir aquest objectiu. Així va desenvolupar nous instruments astronòmics. Amb ells va ser capaç de realitzar un precís catàleg estel·lar de més de 1000 estrelles les posicions del qual havien estat mesurades amb una precisió molt superior a l’aconseguida fins llavors. Les millors mesures de Tycho aconseguien precisions de mig minut d’arc. Aquestes mesures van permetre a Tycho mostrar que els cometes no eren fenòmens meteorològics sinó objectes de més enllà de la Terra. Els seus instruments científics van ser àmpliament copiats a Europa. Tycho va ser el primer astrònom a percebre la refracció de la llum i corregir les mesures astronòmiques d’aquest efecte. El conjunt complet d’observacions de la trajectòria dels planetes va ser heretat per Johannes Kepler, en aquell temps ajudant de Brahe. Gràcies a aquestes detallades observacions Kepler seria capaç uns anys més tard de trobar les lleis que governen el moviment planetari.

L’estrella de Tycho

En la seva joventut, Tycho va observar una supernova el 1572 a la constel·lació de Cassiopea. En aquella època es creia en la immutabilitat del cel i en la impossibilitat de l’aparició de noves estrelles, però la brillantor d’aquesta era incontestable. Inicialment l’estrella era tan brillant com Júpiter però aviat va superar la magnitud -4 i es va fer visible fins i tot de dia. A poc a poc va anar esvaint-se fins a deixar de ser visible cap al març del 1574. Quan Tycho va publicar les observacions detallades de l’aparició d’aquesta supernova es va convertir instantàniament en un reputat astrònom. Va nomenar l’estrella Stella Nova (estrella nova en Llatí). Tycho no va ser el primer a descobrir l’aparició d’aquesta supernova,^[1] però va publicar les millors observacions de la seva aparició i de l’evolució de la seva brillantor, raó per la qual se la coneix amb el seu nom.

Geocentrisme

Representació del sistema solar, segons Tycho Brahe

El sistema de l’univers que Tycho representa una transició entre la teoria geocèntrica de Tolemeu i la teoria heliocèntrica de Copèrnic. En la teoria de Tycho el Sol i la Lluna giren al voltant de la Terra, immòbil mentre que Mart, Venus, Júpiter i Saturn girarien al voltant del Sol. Brahe estava convençut que la Terra estava estàtica perquè sinó haurien de poder-se apreciar els moviments aparents de les estrelles. Tal efecte existeix realment i es denomina paral·laxi però no podia ser detectat amb observacions visuals directes. Les estrelles estan molt més lluny del que es considerava raonable en l’època de Tycho Brahe.

Uraniborg i altres observatoris

Mauerquadrant (Tycho Brahe 1598)

El rei Frederic II de Dinamarca i Noruega estava tan impressionat per les observacions de Tycho Brahe que va finançar la construcció de dos observatoris per a Brahe a l’illa de Veuen. Els observatoris es deien Uraniborg i Stjerneborg. El primer tenia també un laboratori per als experiments alquímics de Tycho Brahe. A la mort del rei, Tycho va discutir amb el seu successor, Christian IV i Brahe es va desplaçar a Praga en 1599. Allí va aconseguir el favor de l’emperador Rodolf II qui el nomenà matemàtic imperial, li va oferir una sumptuosa mansió i li va permetre triar entre diversos castells per construir un nou observatori. Tycho Brahe va triar el castell de Benátky nad Jizerou a 50 km de Praga. Atès que Rodolf II era un apassionat de l’astrologia, Brahe havia de proporcionar cartes astrals per als alts membres de la cort així com elaborar interpretacions astrològiques d’esdeveniments com l’arribada del cometa de 1577 i l’aparició de la supernova de 1572. Les obres i instal·lació dels seus instruments es van anar complicant i Brahe va decidir tornar a Praga. En aquesta època Brahe escriu les Taules Rudolfines en les quals publica les seves lleis sobre el moviment dels astres. A Praga Brahe coneix finalment Kepler a qui confiaria els resultats de les seves mesures dels moviments de la Lluna i els planetes.

Johannes Kepler (Weil der Stadt, Sacre Imperi Romanogermànic, 27 de desembre de 1571 – Ratisbona, 15 de novembre de 1630), astrònom i matemàtic alemany i una figura clau en la revolució científica. És conegut, fonamentalment, pel descobriment de les lleis sobre el moviment dels planetes que va plasmar en les seves obres Astronomia Nova i Harmonices Mundi. Va ser ajudant del també astrònom Tycho Brahe i matemàtic de la cort de l’emperador Rodolf II. També va proporcionar una de les bases per a la teoria de la gravitació universal elaborada per Isaac Newton.

Durant la seva carrera, Kepler va ser professor de matemàtiques en una escola seminarista a Graz, Àustria, com a assistent de l’astrònom Tycho Brahe, matemàtic de la cort de l’Emperador Rudolf II, professor de matemàtiques a Linz (Àustria), i un assessor del general Wallenstein. També va realitzar un treball fonamental en el camp de l’òptica, camp en el que destacà per haver inventat una versió millorada del telescopi refractor, el telescopi de Kepler, i va ajudar a legitimar els descobriments telescòpics del seu contemporani Galileo Galilei.

Kepler va viure en una època en què no hi havia una distinció clara entre l’astronomia i l’astrologia, però tampoc hi havia una gran divisió entre l’astronomia (una branca de les matemàtiques a l’art liberal) i la física (una branca de la filosofia natural). Kepler incorporà arguments religiosos i raonaments en els seus treballs, motivats per la convicció que Déu havia creat el món d’acord a un pla comprensible que era accessible a través de la llum natural de la raó. Kepler descrigué la seva nova astronomia com la “física celeste”, com “una excursió a la Metafísica d’Aristòtil“, i com “un suplement d’una altra obra d’Aristòtil, Sobre els Cels, la transformació de l’antiga tradició de la cosmologia física mitjançant el tractament de l’astronomia com una part d’una física matemàtica universal. Gràcies a la seva obra Somnium, se’l considera un precursor del gènere de la ciència-ficció.

En 1627 va publicar les Tabulae Rudolphine, a les que va dedicar un enorme esforç, i que durant més d’un segle es van usar en tot el món per a calcular les posicions dels planetes i les estrelles. Utilitzant les lleis del moviment planetari va ser capaç de predir satisfactòriament el trànsit de Venus de l’any 1631 amb el que la seva teoria va quedar confirmada.

Després d’estudiar teologia a la universitat de Tubinga, va ensenyar al seminari protestant de Granz. Kepler va intentar comprendre les lleis del moviment planetari durant la major part de la seva vida. En un principi Kepler va considerar que el moviment dels planetes havia de complir les lleis pitagòriques de l’harmonia. Aquesta teoria és coneguda com la música o l’harmonia de les esferes celestes. En la seva visió cosmològica no era casualitat que el nombre de planetes coneguts en la seva època fora un més que el nombre de poliedres perfectes. Sent un ferm partidari del model copernicà va intentar demostrar que les distàncies dels planetes al Sol venien donades per esferes a l’interior poliedres perfectes niuades successivament unes a l’interior d’altres. En l’esfera interior estava Mercuri mentre que els altres cinc planetes Venus, Terra, Mart, Júpiter i Saturn estarien situats a l’interior dels cinc sòlids platònics corresponents també als cinc elements clàssics.

En 1596 Kepler va escriure un llibre en què exposava les seves idees: el Prodromus dissertationum mathematicarum continens mysterium cosmographicum o Misterium cosmographicum (El misteri còsmic). Sent un home de gran vocació religiosa Kepler veia en el seu model cosmològic una prova de l’existència, saviesa i elegància de Déu. Va escriure: «Jo desitjava ser teòleg; però ara m’adono a través del meu esforç que Déu pot ser celebrat també per l’astronomia». Va ser la primera obra astronòmica important de Johannes Kepler, i també va ser la primera publicació en la que es defensava el sistema copernicà.

Kepler va afirmar haver tingut una epifania el 19 de juliol de 1595, mentre ensenyava a Graz, que demostrava la relació periòdica de Saturn i Júpiter en el zodíac. Va fer observacions en relació als polígons regulars i va raonar que podrien ser la base geomètrica de l’univers. Després de no trobar un arranjament únic dels polígons que s’ajustessin a les observacions astronòmiques, fins i tot amb els planetes extres afegits al sistema, Kepler va començar a experimentar amb tres políedres tridimensionals. Va trobar que cada un dels cinc sòlids platònics podrien restar exclusivament inscrits i circumscrits a òrbites esfèriques; nidificant aquests sòlids, cada un tancat en una esfera un dins de l’altre, produeixen sis nivells que corresponent als sis planetes coneguts: Mercuri, Venus, Terra, Mart, Júpiter i Saturn. En ordenar els sòlids correctament –octaedre, icosaedre, dodecaedre, tetraedre i cub–, Kepler va descobrir que les esferes podrien ser col·locades en els intervals corresponents, dins els límits de l’exactitud de les observacions astronòmiques disponibles, i dins les mides relatives de la trajectòria de cada planeta, tot suposant que els planetes orbitaven en cercle el sol. Kepler també va trobar una fórmula que relacionava la mida de l’òrbita de cada planeta amb la durada del seu període orbital: de l’interior als planetes exteriors, la proporció en que augmentava el període orbital era el doble de la diferència del radi de l’òrbita. Malgrat aquests progressos, més tard el mateix Kepler va rebutjar aquesta fórmula, perquè no era prou precisa.

Primer pla de la secció interna del model

Com s’indica en el títol, Kepler va pensar que havia posat de manifest el traçat geomètric que Déu havia establert per a l’Univers. Gran part de l’entusiasme de Kepler per al sistema de Copèrnic deriva de la seva convicció teològica sobre la connexió entre el nivell físic i l’espiritual; l’Univers en si mateix era una imatge de Déu, amb el Sol que correspon al Pare, l’esfera estelar al Fill, i l’espai existent, l’Esperit Sant. El seu primer manuscrit del Mysterium conté un extens capítol que intenta conciliar l’heliocentrisme amb passatges bíblics que semblaven donar suport al geocentrisme.

Amb l’ajuda del seu mentor, Michael Maestlin, Kepler va rebre el permís del rectorat de la Universitat de Tübingen per publicar el seu manuscrit, en espera del trasllat de l’exegesi de la Bíblia i l’afegit d’una descripció més senzilla, més comprensible del sistema de Copèrnic, així com noves idees del propi Kepler. El Mysterium cosmographicum es va publicar a finals de 1596, i Kepler va rebre la seva còpia i va començar a enviar-la a astrònoms destacats i als seus patrons, a principis de 1597. No va ser una obra molt llegida, però va establir la reputació de Kepler com un astrònom altament qualificat. La seva dedicació efusiva, els interessats en un tema de gran abast, així com els cercles de poder de Graz, també van proporcionar un suport fonamental com a mecenes del projecte.

Encara que els detalls s’anirien modificant en funció de la seva obra posterior, Kepler mai va renunciar a la cosmologia platònica del poliedre i l’esfera del Mysterium cosmographicum. Els seus principals treballs astronòmics posteriors van ser, en un cert sentit, només l’evolució ulterior de la mateixa, ja fos per mirar de trobar les dimensions internes i externes més precises per a les esferes mitjançant el càlcul de les excentricitats de les òrbites planetàries dins d’ella. El 1621, Kepler va publicar una segona edició ampliada de Mysterium cosmographicum, on es detallen a les notes les correccions i millores que havia aconseguit al llarg dels 25 anys que passaren des de la seva primera publicació.

Després de la publicació del Mysterium i amb la benedicció dels inspectors de l’escola de Graz, Kepler va iniciar un ambiciós programa per ampliar i elaborar el seu treball. Va planejar quatre llibres addicionals:

• un sobre els aspectes de l’univers estacionari (el Sol i les estrelles fixes);
• un dels planetes i els seus moviments;
• un sobre la naturalesa física dels planetes i la formació de les característiques geogràfiques (centrat sobretot en la Terra);
• un sobre els efectes del cel a la Terra, per tal d’incloure l’òptica atmosfèrica, la meteorologia i l’astrologia.

També va demanar les opinions de molts dels astrònoms als que havia enviat el Mysterium, entre ells Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär), el matemàtic imperial de Rodolf II, i un rival de Tycho Brahe. Ursus no va respondre directament, però la carta afalagadora de Kepler animant-lo a continuar la seva disputa sobre el que s’anomenava el “sistema tychònic”. Malgrat aquest punt negre, Tycho també va començar a correspondre cartes amb Kepler, a partir d’una crítica dura però legítima del sistema de Kepler; entre una multitud d’objeccions, Tycho mostrava el desacord amb l’ús de dades numèriques inexactes agafades de Copèrnic. A través de les seves cartes, Tycho i Kepler va discutir una àmplia gamma de problemes astronòmics, des dels fenòmens lunars fins a la teoria de Copèrnic i, en particular, la seva viabilitat teològica. Però sense les dades més exactes de les observacions de Tycho, Kepler no tenia manera d’abordar moltes d’aquestes qüestions.

En el seu lloc, va dirigir la seva atenció a la cronologia i a l'”harmonia”, les relacions numerològiques entre la música, les matemàtiques i el món físic, i les seves conseqüències astrològiques. Assumint que la Terra posseïa una ànima (una propietat que més tard invocà per explicar com el sol dirigeix el moviment dels planetes, va establir un sistema especulatiu que connectava aspectes astrològics i les distàncies astronòmiques amb el clima i altres fenòmens terrestres. El 1599 però, va tornar a sentir les limitacions del seu treball per la inexactitud de les dades disponibles; també estava present la creixent tensió religiosa que amenaçava la seva continuïtat en el càrrec a Graz. El desembre d’aquell any, Tycho va convidar Kepler perquè visités Praga. L’1 gener 1600 (abans fins i tot de rebre la invitació), Kepler va partir amb l’esperança que el patrocini de Tycho podien resoldre els seus problemes filosòfics, així com la seva situació social i financera.

El 1600 el cridà l’astrònom imperial Tycho Brahe, que aleshores havia muntat el millor centre d’observació astronòmica de la seva època. El 1602, a la mort de Tycho, va ser nomenat astrònom imperial i podia tenir accés a totes les dades recopilades per Tycho, dades molt més precises que les usades per Copèrnic. A la vista de la informació, especialment a la que feien referència al moviment retrògrad de Mart s’adonà que el moviment dels planetes no podia ser explicat pel seu model dels poliedres perfectes i per l’harmonia de les esferes. Incapaç d’acceptar que Déu no hi haguera disposat que els planetes descrigueren figures geomètriques simples, es va dedicar amb tenacitat il·limitada a provar amb tot tipus de combinacions amb cercles. Quan es va convèncer de la impossibilitat d’aconseguir-ho amb cercles, va usar ovals. En fracassar també amb ells, «només em va quedar una carreta de fem» i va emprar el·lipses. Amb elles va desentranyar les seves importants tres lleis, publicades el 1609 a la seva obra Astronomia Nova, que descriuen el moviment dels planetes. Lleis que van sorprendre al món, li van revelar com el millor astrònom de la seua època, encara que ell no va deixar de viure com un cert fracàs de la seva primigènia intuïció de simplicitat (“com el·lipses?, havent-hi cercles…”). Tanmateix, tres segles després, la seva intuïció s’ha vist confirmada més enllà de tot l’imaginable, quan Einstein va mostrar en la seua teoria de la Relativitat general que en la geometria tetradimensional de l’espai-temps els cossos celestes segueixen línies rectes. I és que encara hi havia una figura més simple que el cercle: la recta.

El 1623, Kepler, per fi acabat el Tabulae rudolphine (taules Rudolfines), que en el seu moment va ser considerada la seva obra més important. No obstant això, a causa dels requisits de publicació de l’emperador i les negociacions amb els hereus de Tycho Brahe, l’obra no es va imprimir fins el 1627. Mentre tant, la tensió religiosa, la gènesi de la contínua guerra dels Trenta Anys, un cop més, va posar Kepler i la seva família en perill. El 1625, agents de la Contrareforma catòlica posaren la major part de la col·lecció de Kepler en un sobre segellat, i el 1626 la ciutat de Linz va ser assetjada. Kepler es va traslladar a Ulm, on es va encarregar de la impressió de les taules Rudolfines a les seves expenses.

El 1628, després dels èxits militars dels exèrcits de l’emperador Ferran II, sota al comandament del general Wallenstein, Kepler es va convertir en un assessor oficial de Wallenstein. Encara que, pròpiament, no era l’astròleg de la cort, Kepler van presentar els càlculs astronòmics per als astròlegs de Wallenstein i, de tant en tant, ell mateix elaborava els horòscops. En els seus últims anys, Kepler va dedicar una gran part del seu temps viatjant de la cort de Praga a Linz i Ulm, amb una residència temporal a Sagan i, finalment, a Ratisbona (Regensburg). Poc després d’arribar a Ratisbona, Kepler va caure malalt. Va morir el 15 de novembre de 1630, i va ser enterrat allà. La seva tomba es va perdre després que l’exèrcit de Gustau II Adolf destruís l’església poc temps després en un dels episodis de la guerra dels Trenta Anys.

Lleis de Kepler

Representació de la primera i la segona lleis de Kepler. Podem veure, en primer lloc, com el Sol se situa en un dels focus. En segon lloc, com en temps iguals les àrees escombrades per el planeta són iguals. Per tant, el planeta es mourà de pressa a prop del Sol i lentament lluny.

Les lleis de Kepler van ser enunciades per Johannes Kepler per a descriure el moviment dels planetes en les seves òrbites al voltant del Sol.

• 1a Llei (1609): Tots els planetes es desplacen al voltant del Sol descrivint òrbites el·líptiques, estant el Sol situat en un dels focus de la dita el·lipse.
• 2a Llei (1609): El radivector que uneix el planeta amb el Sol, escombra àrees iguals en temps iguals. Per tant, el planeta es desplaça més ràpidament quan està en el periheli que quan està en l’afeli(veure figura). Aquesta llei és conseqüència de la llei de conservació del moment angular, la qual és conseqüència de les lleis de Newton.
• 3a Llei (1618): Per a qualsevol planeta, el quadrat del seu període orbital o temps que tarda a donar un retorn al Sol, és directament proporcional al cub de la distància mitjana amb el Sol o el cos al voltant del qual gira un altre cos: . (sent el període orbital; la distància mitjana; aproximadament igual a 1 any²/UA³). Com major és la distància mitjana entre un planeta i el Sol, més temps tarda a completar la seva òrbita.

Aquestes lleis s’apliquen a qualsevol cos orbitant al voltant d’un altre (per exemple la Lluna o els satèl·lits artificials i la Terra), sempre que negligim la influència de tercers cossos. Quan no parlem d’orbitar al voltant del Sol, la constant k esmentada a la tercera llei prendrà un altre valor, que serà proporcional a la massa del cos central.

Formulació de Newton de la III llei de Kepler

Kepler no va presentar les seves lleis en forma neta i concisa, sinó en llibres que contenien gran quantitat de detalls i inclús especulacions metafísiques. Va ser Isaac Newton el que va extreure les lleis dels seus escrits, i les va relacionar amb els seus propis descobriments, donant sentit físic al que eren simplement lleis empíriques. Newton va deduir:

on:

• és el període orbital.
• és el semieix major de l’el·lipse.
• és la constant gravitatòria universal igual a .
• és la massa del cos central.

Newton va descobrir la llei de la gravitació universal i va poder desenvolupar, a partir d’aquesta, la 3a llei de Kepler (veure més amunt). Kepler va obtenir aquesta llei empíricament, és a dir, obtenint dades i formulant una conclusió, procedint pel mètode inductiu; mentre que Newton va obtenir aquesta llei racionalment i matemàticament, deduint-la a partir de la seva llei de la gravitació universal. La 3a llei de Kepler és pot expressar matemàticament d’aquesta manera:

On és el període, és la distància mitjana d’un cos que gira a un altre al voltant del qual gira i és una constant que equival, més o menys, per al Sol com a massa central i la Terra com a planeta, a 2,95·10-19 s²·m^-3, o el que és el mateix a 1 any²/UA³.

La reformulació matemàtica de la llei de la gravitació universal que el va dur a aquesta llei anterior és la següent:

Primerament tenim la llei de la gravitació universal,

Com que substituïm i simplifiquem l’expressió,

On és la constant k de la 3a llei de Newton esmentada abans. Així ens queda finalment,

Galileo Galilei, conegut als Països Catalans com Galileu^[2] (15 de febrer de 1564^[3] – 8 de gener de 1642)^[1][4] va ser un físic, matemàtic, i filòsof italià que va tenir un paper important durant la Revolució Científica. Va millorar el telescopi, i per tant, l’observació astronòmica, i va donar suport a la teoria Heliocèntrica de Nicolau Copèrnic. De vegades, se l’anomena “el pare de l’observació astronòmica“,^[5] el “pare de la física moderna”^[6] el “pare de la ciència“,^[6] i el “pare de la ciència moderna”.^[7] Stephen Hawking diu, “Galileu, potser més que qualsevol altra persona, fou el responsable del naixement de la ciència moderna.“^[8]

El 1581, Galileu entra a la universitat de Pisa per estudiar medicina, però acaba interessant-se per les matemàtiques. Demostra que Aristòtil estava equivocat al suposar que la rapidesa de caiguda dels cossos és proporcional al seu pes. Per demostrar-ho, mesura el temps de caiguda de pesos llençats des de la torre inclinada de Pisa; descobreix l’isocronisme del pèndol observant les oscil·lacions d’una llampria a la catedral. El 1592, Galileu esdevé professor de matemàtiques a la universitat de Pàdua, on restà 18 anys. Construí un aparell de mesura, el sextant, treballà en una explicació de les marees basada en les teories copernicanes, i escrigué un tractat de mecànica mostrant que les màquines no creen energia, però la transformen.

El 1604, a causa de l’aparició d’una nova, Galileu disputa amb els filòsofs que sostenien la tesi d’Aristòtil sobre la immutabilitat del cel. El 1609 s’assabenta del descobriment del telescopi per part de l’holandès Hans Lippershey i decideix construir-se el seu propi telescopi, diferent del dels Països Baixos i aplicar-lo a l’observació dels cels. Al final de 1609, Galileu tenia un telescopi de 20 augments que li permetia estudiar els cràters de la Lluna i distingir els estels de la Via Làctia. Descobreix quatre satèl·lits de Júpiter (els satèl·lits galileians). Descobriment que li serà disputat per Simon Marius. Publica els seus descobriments el 1610, cosa que provocà grans controvèrsies perquè els altres científics no disposen de telescopis que puguen confirmar les sever observacions.

Fases de la Lluna, dibuixades per Galileo Galilei el 1616.

El gran duc de Toscana el nomena matemàtic de la cort de Florència, la qual cosa li permet dedicar tot el seu temps a la recerca. Galileu continua fent remarcables descobriments científics, observant les fases de Venus, que, amb els satèl·lits de Júpiter, el convencen de què Copèrnic no estava equivocat. L’Església s’oposa vigorosament a la posició de Galileu, però aquest demana la llibertat de recerca, a la seva carta a la gran duquessa Cristina el 1615. Contestant els seus arguments el Sant Ofici de Roma publica un edicte contra Copèrnic el 1616.

El 1623, el Papa Urbà VIII autoritza Galileu a escriure un llibre comparant els sistemes de Ptolemeu i Copèrnic. No obstat això, Galileu és jutjat a Roma per la Inquisició degut els Diàlegs de 1632, perquè el 1616 li havia estat prohibit defensar o ensenyar les teories de Copèrnic. Aquest judici no fou anul·lat fins l’any 1992!

La condemna de Galileu fou commutada per un arrest domiciliari a Arcetri aprop de Florència. Allà acabà les seves recerques sobre el moviment i la resistència dels materials. El 1638 publicà a Leiden els Discursos i demostracions matemàtiques sobre les dues noves ciències. Aquest treball marcà el començament de l’estudi de la dinàmica.

Sidereus Nuncius (conegut com a Missatger sideral, i també sota l’accepció de Missatge sideral) és un tractat curt escrit en llatí per Galileu i publicat a Venècia el març de 1610. Va ser el primer tractat científic basat en observacions astronòmiques realitzades amb un telescopi. Conté els resultats de les observacions inicials de la Lluna, els estels i les llunes de Júpiter. La seva publicació es considera l’origen de la moderna astronomia i va provocar el col·lapse de la teoria geocèntrica.

En les seves observacions de la Lluna, Galileu va observar que la línia que separa el dia de la nit (terminador) posseïa irregularitats a les àrees brillants sent molt més suau a les zones fosques. D’aquestes observacions va deduir que les regions fosques són planes i de poca altitud, mentre que les regions brillants estarien cobertes per irregularitats orogràfiques. A partir de la distància de les muntanyes il·luminades prop del terminador, va estimar que la seva altura era propera als 6 km contradient la cosmologia aristotèlica establerta que afirmava que els cels són perfectes i els cossos celestes esferes perfectes.

Observant els estels Galileu va descobrir més de deu vegades més estrelles amb el seu telescopi que amb l’ull nu publicant cartes celestes del cinturó d’Orió i de les Plèiades. Quan va observar les «estrelles nebuloses» descrites en l’Almagest de Ptolemeu va descobrir que en comptes de ser regions nebulars estaven formades de multitud d’estels indistingibles a l’ull humà. D’aquest fet va deduir que les nebuloses i la pròpia Via Làctia eren formades per conjunts d’estels massa petites i properes per ser identificades individualment per l’ull nu.

És tanmateix en l’última part del Sidereus Nuncius en la qual Galileu mostra els seus descobriments més importants. Galileo informa de les seves observacions de quatre estels properes a Júpiter i del seu moviment al voltant del planeta. En el Sidereus presenta observacions de les seves posicions relatives entre gener i març de 1610. Del fet que aquests astres canviaven la seva posició relativa nit rere nit conservant sempre l’orientació en una mateixa línia recta va deduir que es tractava de llunes de Júpiter.

En l’època de la publicació d’aquesta obra Galileu era professor de matemàtiques a la Universitat de Pàdua. Amb l’objectiu de guanyar el mecenatge de Cosme II de Mèdici, quart Gran Duc de Toscana, va dedicar el Sidereus Nuncius a aquest noble italià anomenant els quatre satèl·lits de Júpiter com Medicea Sidera («estrelles de Mèdici»). Avui en dia aquests cossos es denominen satèl·lits galileians, sent els seus noms individuals: Ió, Europa, Cal·listo i Ganimedes.

Diàlegs sobre els dos màxims sistemes del món (en italià Diàleg sopra i due Massimi sistemi del mondo ) és una de les principals obres escrites del científic italià Galileu Galilei. Va ser publicat a Florència el 1632, i immediatament va esdevenir en forta polèmica, que va finalitzar a acusació formal per “sospites greus de heretgia” davant la Inquisició i posterior condemna de l’autor . El llibre va anar a continuació inclòs en el Index de publicacions prohibides, del qual no va ser eliminat fins 1822.

En aquest llibre-escrit amb fins divulgatius a italià i no en el llatí usual de la bibliografia acadèmica de l’època-Galileu utilitza tres personatges que durant quatre dies dialoguen sobre les visions aristotèlica–ptolemaica i copernicana del Univers.

Els dialogants són:

• Salviati , defensor del sistema copernicà. Representa la mateixa visió de Galileu. Anomenat “l’acadèmic” en honor a la membre de Galileu en la Accademia dei Lincei (“Acadèmia del Liceu“), el nom prové del cognom d’un dels seus amics: Filip Salviati.

• Simplici , que advoca pel sistema de Ptolomeu i Aristòtil. És una amalgama grotesca de Lluís delle Colombe i Cesare Cremonini, acadèmics de visió conservadora i rivals de l’autor. El nom del personatge prové del filòsof homònim del segle VI, ferri defensor dels fonaments aristotèlics. La seva posició ha estat caracteritzada com una sàtira del mateix Papa.

• Sagredo és un neòfit intel·ligent que representa la visió neutral de qui cerca la veritat sense aferrar-se a dogma algun. És nomenat en honor a l’amic de Galileu, Giovanni Francesco Sagredo.

Mentre escrivia el llibre, Galileu es referia a l’obra com el Diàleg sobre les marees , i aquest va ser el títol amb el qual el va presentar a la Inquisició al demanar la seva aprovació: Diàleg sobre la baixamar i el flux dels mars . Se li va ordenar suprimir tota menció a les marea s del títol i canviar el prefaci, amb l’argument de donar permís per a aquest títol implicaria aprovar la teoria subjacent sobre el referit fenomen, que intentava demostrar el moviment de la Terra des d’un punt de vista purament físic. Com a resultat, el títol formal va ser reduït a Diàleg , seguit del nom de Galileu i els seus càrrecs acadèmics, amb un llarg subtítol a continuació. El nom amb què s’ha usualment conegut a l’obra prové d’un subparàgraf d’aquest llarg subtítol.

Tot i que el llibre està presentat formalment com una consideració d’ambdós sistemes-no hagués obtingut aprovació de no haver estat així-no hi ha dubte que el desenvolupament dels arguments copernicans obté i per molt les preferències de l’autor. El personatge de Simplici clarament es troba superat en intel·ligència i informació pel de Salviati i aquest desavantatge es trasllada directament al resultat del debat.

El diàleg no tracta les aportacions de l’Sistema Tycónico, que era considerat com el preferit de la Església Catòlica al moment de la publicació. El sistema de Tycho té un tractament matemàtic similar al copernicà, i no hi havia en aquell temps alguna prova empírica de la seva invalidesa. Com il·lustra la seva correspondència personal, Galileu mai va prendre seriosament als desenvolupaments de Tycho, desqualificat com un compromís inadequat i poc satisfactori.

Una raó de l’absència del sistema de Tycho en l’obra-tot i moltes referències al danès i al seu treball-es pot buscar en la teoria de Galileu de les marees, que van proporcionar el títol original i el principi d’organització del diàleg. Mentre que els sistemes de Copèrnic i de Tycho són equivalents en geometria, són absolutament diferents des del punt de vista de la dinàmica. La teoria de marees de Galileu exigia el moviment real i físic de la terra, és a dir, si hagués estat vàlida, hauria proporcionat la classe de prova que el pèndol de Foucault realment subministrar dos segles més tard. Referent a la teoria de marees de Galileu, no hi hauria diferència entre els sistemes de Ptolomeu i de Tycho.

La discussió no es limita als assumptes astronòmics, sinó que s’estén sobre bona part de la ciència contemporània. Es lustra també el que Galileu considerava bona ciència, tal com la discussió del treball de William Gilbert sobre el magnetisme. Altres parts són importants per a la discussió, contestant a argumentacions errònies contra el moviment de la Terra. En aquesta categoria hi figura un experiment del pensament en el qual un home està sota les cobertes d’una nau i no pot dir si la nau està atracada o s’està movent suaument a través de l’aigua: ell s’observa el degoteig d’una ampolla, peixos nedant en un tanc, papallones volant, etcètera, i el seu comportament és exactament igual si el vaixell es mou o no. Aquesta és una exposició clàssica del marc inercial de referència que refuta les objeccions ingènues sobre la naturalesa del moviment tal com és percebut sense l’auxili de l’anàlisi científic.

El nus principal de les discussions de Galileu es pot dividir en tres classes:

• Refutar les objeccions interposades pels filòsofs tradicionals, per exemple, l’experiment del pensament en la nau.
• Observacions que són incompatibles amb el model Ptolemaic, per exemple, les fases de Venus, que aquest model exclou, o els moviments observats de les taques solars, per a les quals una explicació en el sentit Ptolemaic seria extremadament complexa i físicament implausible.
• Discussions que demostren la invalidesa de l’elegant teoria unificada del cel que els filòsofs tradicionals sostenien, creada per provar que la Terra era immòbil, per exemple, l’existència de muntanyes a la Lluna, de les mateixes llunes de Júpiter i de les taques solars, no podia ser explicada per la vella astronomia.

Generalment, aquestes discussions han suportat bé el continu esdevenir del coneixement dels 350 anys següents a la publicació, però Galileu va procurar un quart punt de discussió:

• Explicació directa del moviment de la Terra per mitjà d’una argumentació relacionada amb el fenomen de les marees i la dinàmica oceànica.

És una línia de pensament incorrecta com a descripció de l’efecte de les marees en el moviment terrestre, que és un fracàs a la vista d’explicacions posteriors. Però Galileu estava orgullós de l’argument i va dedicar el quart dia a la seva discussió. El grau d’invalidesa és, com gairebé tot el que es relaciona amb Galileu, assumpte de controvèrsia. Sobre el particular, Albert Einstein va dir:

La idea és presentada a la quarta jornada del llibre. El seu argument, encara equivocat, és brillant i propi del geni de Galileu. Consisteix en que el moviment rotatori de la Terra, en moure’s en la seva translació al voltant del Sol fa que els punts situats a la superfície de la Terra pateixin acceleracions i desacceleracions cada 12 hores, cosa que, segons ell, seria la causa de les mars. En essència, l’argument és correcte, i aquesta força existeix en realitat, si bé la seva intensitat és molt menor que la que Galileu calcula, i, per descomptat, no és la causa de les marees. L’error prové del desconeixement de dades importants com la distància al Sol i la velocitat de la Terra. Si bé estava equivocat, Galileu desacreditar completament la teoria de l’origen lunar de les forces causants de les marees, per falta d’explicació de la seva naturalesa, i pel problema de l’explicació de la marea alta quan la Lluna està en sentit contrari, ja lega que la força seria atractiva (per a qui estigui situat sobre la superfície de la Terra orientada a la Lluna) i repulsiva a la vegada (per als que estiguin situats a la superfície de la Terra contrària a la Lluna). Caldria esperar fins Isaac Newton per a resoldre aquest problema, no només explicant l’origen de la força, sinó també el càlcul diferencial per explicar el doble inflor. Però, encara equivocada, situada en el seu context, la tesi de Galileu presentava menys problemes i era més plausible en la seva explicació de les marees.

Un telescopi és un sistema òptic que permet veure objectes llunyans, tot ampliant-ne la seva mida angular i la seva lluminositat aparents. Probablement els telescopis són l’eina més important en astronomia i astrofísica. Tot i que amb la paraula “telescopi” hom s’acostuma a referir als telescopis òptics, hi ha telescopis per a gairebé totes les freqüències de l’espectre electromagnètic.

Tot telescopi òptic està format per un objectiu i un ocular. L’objectiu forma una imatge (normalment real) de l’objecte llunyà sobre el seu pla focal; aquesta imatge és llavors ampliada per l’ocular o bé impressionada sobre una pel·lícula fotogràfica o detectada per una càmera CCD. Si l’objectiu és una lent es parla de telescopi refractor, si l’objectiu és un mirall còncau es parla de telescopi reflector; si utilitza una combinació de lents i miralls s’anomena telescopi catadiòptric.

La història del telescopi cobreix el llarg procés de transformació del que ha estat objecte aquest instrument òptic, gràcies als descobriments en els camps de la òptica i de la física. L’evolució del telescopi ha estat de gran ajuda per al desenvolupament de la astronomia al llarg dels segles.

Els primers telescopi s coneguts van aparèixer a 1608 i són acreditats a Hans Lippershey. Entre les moltes persones que van reclamar el descobriment es troben: Zacharias Janssen, home d’espectacles de Middelburg, i Jacob Metius de Alkmaar. El disseny d’aquests telescopis refractors inicials consistia d’un lent objectiu convex i un ocular còncau. Galileu va utilitzar aquest disseny a l’any següent. el 1611, Johannes Kepler va descriure com podia elaborar un telescopi amb un objectiu i lent ocular convex i, per 1655, astrònoms com Christiaan Huygens fabricaven telescopis keplearianos de gran abast amb oculars compostos, però extremadament grans i difícils d’utilitzar. Hans Lippershey és la primera persona documentat que va sol·licitar una patent per al dispositiu ^[1]

Isaac Newton ha rebut el crèdit per haver fabricat el primer telescopi reflector “pràctic” el 1688,^[2] amb un disseny que va incorporar un petit mirall pla i diagonal per reflectir la llum un ocular muntat en un costat del telescopi. el 1672, Laurent Cassegrain va descriure el disseny d’un reflector amb un mirall secundari petit i convex per reflectir la llum a través d’un forat central en el mirall principal.

Els lents acromàtic s, que van reduir en gran mesura les aberracions cromàtiques en els lents objectius i van permetre la creació de telescopis més petits i funcionals, van aparèixer per primera vegada a 1733 en un telescopi fabricat per Chester Moore Hall.^[3][4] John Dollond va desenvolupar lents acromàtics i va produir telescopis amb ells en quantitats comercials a partir de 1758.^[5]

Entre les novetats importants en els telescopis reflectors hi ha la producció de grans miralls paraboloide s per John Hadley a 1721, el procés de plata miralls de vidre per Léon Foucault a 1857; ^[6] i l’adopció de revestiments d’alumini de llarga durada sobre miralls reflectors a 1932.^[7] Gairebé tots els grans telescopis de recerca òptica utilitzats avui en dia són reflectors.

El primer radiotelescopi va ser construït per Grote Reber a 1937. Des de llavors, s’han desenvolupat molts tipus de telescopis per a un ampli rang de longituds d’ona de ràdio a raigs gamma.

Sir Isaac Newton FRS (4 de gener de 1643 – 31 de març de 1727) fou un físic, matemàtic i filòsof anglès.

Newton és l’autor dels Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), on descriu la llei de la gravitació universal i les tres lleis del moviment, (lleis de la inèrcia), base de la mecànica clàssica. Newton fou el primer que demostrà que les lleis naturals governen els moviments de la Terra, i dels objectes celestes. Newton també va crear un model matemàtic per a les lleis de Kepler del moviment dels planetes a partir de la llei de la gravitació universal. Així va ampliar-les demostrant que les òrbites (com les dels estels amb cua) no podien ser solament el·líptiques sinó que també podien ser hiperbòliques i parabòliques.^[2]

En el camp de la mecànica, Newton va enunciar els principis de conservació de la quantitat de moviment i del moment angular. En òptica, va construir el primer telescopi reflector pràctic^[3] i va desenvolupar una teoria sobre color basada en l’observació que un prisma descomposa la llum blanca en els colors de l’espectre visible. Són també notables els seus arguments a favor que la llum està composta de partícules (enlloc d’ones). També va formular una llei empírica del refredat i va estudiar la velocitat del so.

En matemàtiques, Newton comparteix amb Gottfried Leibniz el mèrit de la invenció del càlcul infinitesimal. També va demostrar el teorema del binomi generalitzat, va desenvolupar el “Mètode de Newton” per aproximar els zeros d’una funció, i va contribuir a l’estudi de les sèries de potències enteres.

Va néixer el 25 de desembre de 1642 (corresponent al 4 de gener de 1643 del nou calendari) a Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, Anglaterra. Va néixer tres mesos després de la mort del seu pare. Va néixer prematurament, i era molt petit; Quan Newton tenia tres anys, la seva mare es va tornar a casar i va anar viure amb el seu nou marit, el Reverend Barnabus Smith, deixant el seu fill a càrrec de la seva àvia materna, Margery Ayscough. Al jove Isaac no li agradava el seu padrastre, i tenia un cert ressentiment contra la seva mare per haver-s’hi casat, com es veu per aquesta anotació en una llista de pecats comesos fins als 19 anys d’edat: “Amenaçar el meus pare i mare Smith de cremar-los amb la seva casa”.^[4]

Des dels aproximadament dotze anys d’edat fins els disset, Newton es va educar a The King’s School a Grantham (on encara es conserva la seva firma a l’ampit d’una finestra de la biblioteca). El van treure de l’escola, i l’octubre de 1659 es trobava a Woolsthorpe-by-Colsterworth, on la seva mare, que tornava a ser vídua, va intentar que fes de pagès. Ho odiava. Henry Stokes, el director de la King’s School, va convèncer a la seva mare que el tornés a enviar a l’escola per completar la seva educació. Motivat en part per un desig de revenja contra el pinxo de l’escola, va convertir-se en el millor estudiant.^[5]

Va realitzar els seus primers estudis universitaris el 1661, al Trinity College de Cambridge, com a sizar, una mena de tracte en què es pagava els estudis treballant per un altre estudiant. Al començament dels seus estudis, es va interessar en primer lloc per la química, i aquest interès, segons es diu, es va manifestar al llarg de tota la seva vida. Durant el seu primer any d’estudis, i probablement per primera vegada, va llegir una obra de matemàtiques sobre la geometria d’Euclides, cosa que va despertar en ell el desig de llegir altres obres.

El seu primer tutor va ser Benjamin Pulleyn, posteriorment professor de grec a la universitat. El 1663, Newton va llegir la Clavis Mathematicae d’Oughtred, la traducció de Van Schooten de la Geometria de Descartes, l’Òptica de Kepler, l´Opera Mathematica de Vieta, totes editades per Van Schooten i, en 1664, l´Aritmètica de Wallis que li serviria com introducció a les seves investigacions sobre les sèries infinites, el teorema del binomi i certes quadratures.

El 1663 Newton va conèixer a Isaac Barrow, qui li va fer classes com a primer Professor Lucasià de Matemàtiques. En la mateixa època, Newton va entrar en contacte amb els treballs de Galileu, Fermat, Huygens i altres, a partir probablement de l’edició de 1659 de la traducció de la Geometria de Descartes per Van Schooten.

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Newton

Des de finals de 1664, Newton sembla disposat a contribuir personalment al desenvolupament de les matemàtiques. Aborda llavors el teorema del binomi, a partir dels treballs de Wallis, i el càlcul de fluxions. Després, en acabar els seus estudis de batxiller, ha de tornar a la granja familiar a causa d’una epidèmia de pesta bubònica. Retirat amb la seva família durant els anys 1665–1666, coneix un període molt intens de descobriments: descobreix la llei de la gravitació universal, desenvolupa el seu càlcul de fluxions, generalitza el teorema del binomi i posa de manifest la naturalesa física dels colors. No obstant això, Newton guarda silenci sobre els seus descobriments i torna a Cambridge, com a fellow del Trinity College el 1667.

Maduresa

Matemàtiques

El 1669, Barrow renuncia a la seva Càtedra Lucasiana de Matemàtiques i Newton el succeeix, ocupant aquest lloc fins el 1696. En aquella època, per ser fellow de Cambridge o Oxford calia ser ordenat capellà anglicà. No obstant això, els requeriments de la Càtedra Lucasiana establien que no es podia ser actiu dins de l’església (suposadament per tenir més temps per a la ciència). Newton va al·legar que això l’havia de deslliurar del requeriment d’ordenació, i Carles II, que havia de donar el permís, va acceptar-ho. Així es va poder evitar el conflicte entre les posicions religioses de Newton i l’ortodòxia anglicana.^[6] El mateix any 1669 envia a John Collins, per mitjà de Barrow, el seu Analysis per aequationes numero terminorum infinitas. Per a Newton, aquest manuscrit representa la introducció a un potent mètode general, que desenvoluparà més tard: el seu càlcul diferencial i integral.^[7]

Segons el cercle més pròxim a Newton, havia descobert els principis del seu càlcul diferencial i integral cap a 1665-1666, i durant el decenni següent va elaborar almenys tres enfocaments diferents de la seva nova anàlisi. Però gairebé no en va publicar res fins el 1693, i no va completar-ho fins el 1704. Mentrestant, Leibniz havia començat a publicar els seus mètodes a partir de 1684. A més, la notació de Leibniz i el seu mètode s’havien adoptat de forma universal a Europa continental. Mentre que les anotacions de Leibniz mostren la maduració de les seves idees des de pràcticament zero, el que es conserva de Newton només mostra el producte final. Segons ell, la seva reticència a publicar-ho era deguda a la por que se’n riguessin.

A partir de 1699, altres membres de la Royal Society (de la qual Newton n’era membre) van acusar Leibniz de plagi, i la disputa va ser notòria a partir de 1711. La Royal Society va publicar un estudi on es deia que Newton era l’autèntic descobridor i deia que Leibniz era un farsant. Aquest estudi es va posar en dubte quan es va descobrir més endavant que les conclusions finals sobre Leibniz havien estat escrites per Newton en persona. Així va començar una controvèrsia que va amargar les vides tant de Newton com de Leibniz fins a la mort d’aquest últim el 1716.^[8] Avui en dia, es creu que tots dos van desenvolupar el càlcul infinitesimal de manera independent, cadascun amb la seva pròpia notació.

Es considera que Newton és responsable del teorema del binomi, vàlid per a qualsevol exponent. Va descobrir les identitats de Newton, el mètode de Newton, va classificar les corbes planes cúbiques polinomials de grau tres en dues variables, va fer contribucions substancials a la teoria de diferències finites, i va ser el primer d’utilitzar índexs fraccionaris i de fer servir la geometria analítica per obtenir solucions d’equacions diofàntiques. Va aproximar sumes parcials de la sèrie harmònica amb logaritmes (com a precursor de la fórmula d’Euler-Maclaurin), i va ser el primer d’utilitzar sèries de potències amb normalitat.

Mecànica i gravitació

El 1677, Newton va reprendre els seus treballs sobre la mecànica: la gravitació i el seu efecte sobre les òrbites dels planetes, fent referència a les lleis de Kepler, i parlant amb Hooke i Flamsteed. A partir de les lleis de Kepler, ja havia deduït que la gravetat havia de ser inversament proporcional al quadrat de la distància, i va calcular la força que seria necessària perquè la Terra mantingués la Lluna en òrbita, però com que partia de mesures incorrectes del radi de la terra, els resultats no li coincidien, i la va abandonar. Més endavant, però, en conèixer mesures noves més exactes, va veure comprovada aquesta conjectura i va continuar per aquesta via. Va publicar els resultats el 1684, animat pel seu amic Edmond Halley a De motu corporum in gyrum (1684). Aquest treball ja contenia les bases de les lleis del moviment que s’enunciarien als Principia.

Gràcies al suport moral i econòmic de Halley i de la Royal Society, publica el 5 de juliol de 1687 la seva cèlebre Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, obra que va marcar un punt d’inflexió en la història de la ciència. En aquesta obra, Newton enunciava les tres lleis universals del moviment que no es van millorar en més de dos-cents anys. Va utilitzar la paraula llatina gravitas (pes) per l’efecte que s’acabaria coneixent com a gravetat, i va definir la llei de la gravitació universal,

Va tenir a més la gran intuïció de generalitzar aquesta llei a tots els cossos de l’univers, amb el que aquesta equació es convertia en la llei de gravitació universal. A més va establir la compatibilitat entre la seva llei i les tres lleis de Kepler sobre els moviments planetaris (enunciades per l’astrònom alemany Johannes Kepler entre el 1609 i el 1618).

També hi va presentar la primera determinació analítica, basada en la llei de Boyle de la velocitat del so. El fet que postulés una força invisible capaç d’actuar a grans distàncies va fer que el critiquessin per introduir “agents ocults” en la ciència.^[9]

Amb els Principia, Newton va guanyar fama internacional.^[10] Va obtenir un cercle d’admiradors, sobretot el matemàtic suís Nicolas Fatio de Duillier, amb qui va tenir una relació intensa fins el 1693, en què es va trencar bruscament, al mateix temps que Newton patia una crisi nerviosa.^[11]

Newton retratat de nou per Godfrey Kneller el 1702

Òptica

Una rèplica del segon telescopi de reflexió de Newton que va presentar a la Royal Society el 1672.^[12]

Com a professor Lucasià, des del 1670 a 1672, Newton també havia de donar classes d’òptica. Durant aquest període va investigar la refracció de la llum, demostrant que un prisma triangular podia descompondre la llum blanca en un espectre de colors, i que una lent i un segon prisma podien recompondre l’espectre multicolor en llum blanca.^[13]

També va demostrar que la llum de color no canviava les seves propietats separant-ne un raig de color i enfocant-lo sobre objectes diversos. Newton va observar que independentment de si es reflectia, s’escampava o es propagava, continuava sent del mateix color. Així, va observar que el color és el resultat de la interacció dels objectes amb llum que ja té un color particular, en comptes de ser una propietat de l’objecte. Això es coneix com la teoria del color de Newton.^[14]

A partir d’aquest treball, va concloure que la lent de qualsevol telescopi refractor seria afectada per la dispersió de la llum en colors (aberració cromàtica), i com a prova de concepte va construir un telescopi fent servir un mirall com a objectiu per evitar aquest problema.^[15] Per construir el que seria el primer telescopi reflector, va haver de trobar un material i tècnica adients per al mirall. Cap al febrer de 1669 va aconseguir de crear un instrument sense aberració cromàtica. El 1671, la Royal Society va demanar-li una demostració del seu telescopi reflector.^[16] El seu interès el va encoratjar a publicar les seves notes On Colour (“Sobre el Color”), que més endavant va ampliar a la seva obra Opticks (“Òptica”). Quan Robert Hooke i Huygens va criticar algunes de les seves idees, Newton es va ofendre tant que es va retirar del debat públic. L’enemistat amb Hooke va durar fins la seva mort.

Segons Newton, la llum estava formada per partícules o corpuscles que es refractaven en accelerar cap a un medi més dens, però les havia d’associar amb ones per explicar la difracció de la llum (Opticks, llibre II, Props. XII-L). Físics posteriors van afavorir una explicació purament ondulatòria de la llum per explicar la difracció. La mecànica quàntica actual, els fotons i la idea de la dualitat ona-partícula només tenen una mínima semblança amb el concepte newtonià de la llum.

A la seva Hypothesis of Light (Hipòtesi de la Llum) de 1675, Newton postulava l’existència de l’èter per transmetre forces entre partícules. El contacte amb el teosofista Henry More va fer reviscolar el seu interès en l’alquímia. Va substituir l’èter per forces ocultes basades en idees hermètiques d’atracció i repulsió entre partícules. John Maynard Keynes, que va adquirir molts dels escrits de Newton sobre alquímia, afirmava que “Newton no va pas ser el primer de l’edat de la raó: va ser l’últim dels mags”.^[17] L’interès en l’alquímia de Newton no es pot aïllar de les seves contribucions a la ciència.^[18] (Era una època en què no hi havia una distinció clara entre l’alquímia i la ciència). Si no hagués confiat en la idea ocultista de l’acció a distància, a través del buit, potser no hauria arribat a desenvolupar la seva teoria de la gravetat.

El 1704 Newton va publicar Opticks, on exposava la seva teoria corpuscular de la llum. Considerava que la llum era formada per corpuscles extraordinàriament subtils, que la matèria ordinària era feta de corpuscles més grossos, i especulava que podien intercanviar-se per mitjà d’algun tipus de transmutació alquímica. Deia: “que no són els Cossos grollers i la Llum convertibles l’un en l’altre, …i que no poden els Cossos rebre molta part de la seva Activitat de les Partícules de Llum que entren a la seva Composició?”^[19] Newton també va construir un generador electrostàtic primitiu de fricció, fent servir un globus de vidre.

Alquímia

Newton va dedicar molts esforços a l’estudi de l’alquímia.^[20] Va escriure més d’un milió de paraules sobre aquest tema, cosa que va trigar a ser coneguda, ja que l’alquímia era il·legal en aquella època. Com alquimista, Newton va firmar els seus treballs com a Jeova Sanctus Unus, la qual cosa s’interpreta com un lema anti-trinitari: Jehovà únic sant, sent, a més un anagrama del nom llatinitzat d’Isaac Newton, Isaacus Neuutonus – Ieova Sanctus Unus. El primer contacte que va tenir amb l’alquímia fou a través d’Isaac Barrow i Henry More, intel·lectuals de Cambridge. El 1669 va escriure dos treballs sobre l’alquímia, Theatrum Chemicum i The Vegetation of Metals. En aquest mateix any fou nomenat professor Lucasià de Cambridge. El 1680 va començar el seu més extens escrit alquímic, Index Chemicus , el qual sobresurt per la seva gran organització i sistematització. El 1692 va escriure dos assaigs, dels que sobresurt De Natura Acidorum , on discuteix l’acció química dels àcids por mitjà de la força atractiva de les seves molècules. Es interessant veure com relaciona l’alquímia amb el llenguatge físic de les forces. Durant la següent dècada va prosseguir els seus estudis alquímics escrivint obres com Ripley Expounded , Tabula Smaragdina i el més important Praxis , que es un conjunt de notes de Triomphe Hermétique de Didier, llibre francès del qual Newton va fer l’única traducció. Cal esmentar que des de jove Newton malfiava de la medicina oficial i feia servir els seus coneixements per a auto medicar-se. Molts historiadors consideren el seu us de remeis alquímics com la font de nombrosos enverinaments que li varen produir crisis nervioses durant gran part de la seva vida.

Conflicte entre Cambridge i Jaume II

El 1687, Newton va defensar els drets de la Universitat de Cambridge contra el rei Jaume II i, com resultat tangible de l’eficàcia que va demostrar en aquesta ocasió, va ser elegit membre del Parlament el 1689, en el moment que el rei era destronat i obligat a exiliar-se. Va mantenir el seu escó en el Parlament durant diversos anys sense mostrar-se, no obstant, gaire actiu durant els debats. Durant aquest temps va prosseguir els seus treballs de química, en els quals es va revelar molt competent, encara que no publiqués grans descobriments sobre el tema. Es va dedicar també a l’estudi de la hidrostàtica i de la hidrodinàmica.

Últims anys

Després d’haver estat professor durant prop de trenta anys, Newton va abandonar el seu lloc per a acceptar la responsabilitat de Director de la Casa de la Moneda el 1696. Durant els últims trenta anys de la seva vida, va abandonar pràcticament les seves investigacions i es va consagrar progressivament als estudis religiosos. Va ser elegit president de la Royal Society el 1703 i reelegit cada any fins a la seva mort. El 1705 va ser fet cavaller per la Reina Anna, com a recompensa als serveis prestats a Anglaterra.

Els últims anys de la seva vida es van veure aombrats per la desgraciada controvèrsia, d’envergadura internacional, a propòsit de la prioritat de la invenció de la nova anàlisi matemàtica, disputada per Gottfried Leibniz. Acusacions mútues de plagi, secrets dissimulats en criptogrames, cartes anònimes, tractats inèdits, afirmacions sovint subjectives d’amics i partidaris dels dos gegants enfrontats, zels manifests i esforços desplegats pels conciliadors per a aproximar als clans adversos, que no van acabar fins a la mort de Leibniz el 1716.

Newton va morir a Londres durant la nit del 31 de març de 1727 (20 de març segons el calendari julià), i va ser enterrat a l’abadia de Westminster enmig dels grans homes d’Anglaterra.

Després de la seva mort, es va descobrir que al cos de Newton hi havia quantitats importants de mercuri, probablement a causa de la seva recerca en alquímia. L’enverinament per mercuri podria explicar l’excentricitat de Newton cap al final de la seva vida.^[21]

Després de mort

Fama

El matemàtic francès Lagrange sovint deia que Newton havia estat el geni més gran de la història, i fins i tot va afegir que era “el més afortunat, perquè només es pot establir una vegada un sistema del món”.^[22] El poeta anglès Alexander Pope va escriure el seu famós epitafi:

Nature and nature’s laws lay hid in night;
God said “Let Newton be” and all was light.

(La natura i les lleis de la natura estaven amagades en la nit; Déu digué “Que hi hagi Newton” i tot va ser llum).

Newton era més modest sobre el que havia aconseguit, escrivint en una famosa carta a Robert Hooke el Febrer de 1676:

If I have seen further it is by standing on ye shoulders of Giants^[23]

(Si he vist més enllà és perquè estava damunt les espatlles de Gegants)

encara que els historiadors generalment creuen que la cita anterior és més aviat un atac a Hooke (que era baix i geperut) que no pas —o a més de— una afirmació de modèstia.^[24][25] En aquella època, els dos estaven barallats per uns descobriments òptics. Aquesta última interpretació també concorda amb moltes de les altres discussions sobre els seus descobriments, com la de qui havia descobert el càlcul.

Més endavant, Newton va escriure sobre la seva vida:

“No sé com em deu veure el món, però al meu entendre, em sembla que he estat només com un nen que juga a la vora del mar, i que es diverteix buscant de tant en tant una pedra més polida i una conquilla més bonica del normal, mentre que el gran oceà de la veritat s’exposava davant meu completament desconegut.” ^[26]

Newton va ser respectat durant tota la seva vida com cap altre científic, i prova d’això van ser els diversos càrrecs amb que se’l va honorar. La gran obra de Newton culminava la revolució científica iniciada per Nicolau Copèrnic (1473–1543) i inaugurava un període de confiança sense límits en la raó, extensible a tots els camps del coneixement.

Teologia

Tomba de Newton a l’Abadia de Westminster.

Newton fou profundament religiós tota la seva vida. Fill de pares puritans, va escriure més sobre religió que no pas sobre ciència.

Newton era arrianista i creia en un únic Déu, El Pare. Referent a la teoria de la Trinitat, creia que havien comés un frau a les Sagrades Escritures i acusà a l’Església de Roma de ser la bestia de l’Apocalipsi. Per aquest motiu s’entén per què va escollir firmar els seus més secrets manuscrits alquímics com Jehovah Sanctus Unus: Jehovà Únic Sant. Va relacionar els seus estudis teològics amb els alquímics i creia que Moisès havia estat un alquimista. La seva ideologia antitrinitària li causà problemes, ja que pertanyia al Trinity College, on estava obligat a sostenir la doctrina de la Trinitat. Newton viatjà a Londres per demanar al Rei Carles II d’Anglaterra i d’Escòcia que l’eximís de prendre les ordres sagrades, i la seva sol·licitud li fou atorgada.

Segons l’historiador Stephen Snobelen “Isaac Newton era un heretge. Però (…) mai no va declarar públicament la seva fe privada — que els ortodoxos haurien considerat extremadament radical. Va amagar la seva fe tan bé que els estudiosos encara estan provant de treure l’entrellat de les seves creences”.^[27] Snobelen conclou que Newton era com a mínim simpatitzant del socinianisme (tenia i havia llegit de dalt a baix com a mínim vuit llibre socinianistes), posiblement arrià i gairebé segur antitrinitari^[27] — tres formes antigues del que avui s’anomenaria unitarisme. En una època notable per la intolerància religiosa, hi ha poques expressions públiques de les opinions radicals de Newton. Les més notables són el seu rebuig a l’ordenació i el fet de rebutjar, al seu llit de mort, de prendre l’eucaristia quan la hi van oferir.^[27]

Encara que les lleis del moviment i de la gravitació universal van esdevenir els descobriments més coneguts de Newton, desaconsellava d’utilitzar-les per veure l’Univers com una simple màquina, com si fos un gran rellotge. Va dir “la gravetat explica els moviments dels planetes, però no pot explicar qui va posar-los en marxa. Déu governa totes les coses i sap tot el que és o es pot fer”.^[28]

Malgrat la seva fama científica, els seus estudis bíblics i dels Pares de l’Església també van ser dignes de consideració. Entre les seves obres teològiques, algunes de les més conegudes son:

• An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture^[29]
• Chronology of Ancient Kingdoms (Amended)^[30] i
• Observations upon the Prophecies.

Creia en un món immanent racionalment, però rebutjava l’hilozoisme implícit a Leibniz i Baruch Spinoza. Així, l’Univers ordenat i informat dinàmicament es podia entendre, i s’havia d’entendre, per una raó activa. En la seva correspondència, Newton va dir que, en escriure els Principia “tenia un ull a sobre dels Principis que poguessin funcionar amb homes de consideració per a la creença en una Deïtat.”^[31] Veia evidències de disseny intel·ligent al sistema del món: “una uniformitat tan meravellosa en el sistema planetari ha de ser l’efecte d’una elecció”. Però Newton insistia que la intervenció divina acabaria fent falta per reformar el sistema, a causa del creixement lent d’inestabilitats.^[32] D’això, Leibniz sen reia: “Déu Totpoderós ha de donar corda al rellotge de tant en tant: si no, s’aturaria. Sembla que no va tenir prou previsió per fer-hi un moviment perpetu.” ^[33] El seu seguidor Samuel Clarke va defensar vigorosament la postura de Newton en unes cartes a Leibniz que s’han fet famoses.

Efecte sobre el pensament religiós

La filosofia mecànica de Newton i Robert Boyle va ser promoguda per racionalistes com a alternativa viable al panteisme. La claredat i la simplicitat de la ciència es veia com una manera de combatre alhora els extrems de l’entusiasme supersticiós i l’amenaça de l’ateisme^[34] i, alhora, la segona onada de deistes anglesos va utilitzar els descobriments de Newton per demostrar la possibilitat d’una “Religió Natural”.

“Newton,” per William Blake; Newton es mostra com un “geòmetra diví”

La concepció mecànica de l’Univers de Boyle va donar fonament als atacs contra el “pensament màgic” i la Teologia mística cristiana previs a la Il·lustració. Newton va completar les idees de Boyle amb proves matemàtiques, i el que potser és encara més important, les va popularitzar.^[35] Newton va recrear el món governat per un Déu intervencionista en un món fabricat per un Déu que dissenya segons principis racionals i universals.^[36] Tothom podia descobrir aquests principis, i permetien que tothom perseguís els seus objectius en aquesta vida, sense esperar a la següent, i perfeccionar-se gràcies al poder de la seva raó.^[37]

Opinió sobre la fi del món

En un manuscrit que va escriure l’any 1704, descriu els seus intents d’extraure informació científica a partir de la Bíblia. Va estimar que la fi del món no vindria abans del 2060. Al predir-ho, va dir “Menciono açò no per asseverar quan serà la fi del món, sinó per a aturar la bogeria de conjectures d’homes fantasiosos que sovint predeien la data de la fi del món i amb açò desprestigien les profecies amb cadascuna de les seves errades.” ^[38]

Filòsofs de la Il·lustració

Els filòsofs de la Il·lustració van triar una llista limitada de predecessors científics — Galileu, Boyle, i Newton sobretot — com a guies i garants de les seves aplicacions del concepte de Natura i Dret natural a tots els camps de les ciències naturals i socials. En aquest respecte, les lliçons de la història i les estructures socials que s’hi havien basat es podien descartar^[39]

La concepció de l’Univers basat en lleis naturals i comprensibles racionalment de Newton va ser una de les llavors de la ideologia de la Il·lustració.^[40] Locke i Voltaire van aplicar conceptes de Dret Natural als sistemes polítics advocant drets intrínsecs; els fisiòcrates i Adam Smith van aplicar concetes naturals de psicologia i l’interès propi als sistemes econòmics i els sociòlegs van criticar l’ordre social del moment perquè intentaven encabir la història en models naturals de progrés.

Newton i els falsificadors

Com a responsable de la Seca Reial, Newton va fer l’estimació que el 20% de les monedes recuperades durant la “Gran Encunyació” eren falses. La falsificació era un delicte d’alta traïció, que es castigava penjant, esbudellant i esquarterant els reus. Malgrat tot, era molt difícil d’aconseguir condemnes fins i tot contra els criminals més flagrants; Newton, però, va tenir-hi èxit.^[41] Disfressat com a parroquià de bars i tavernes, va recollir moltes proves ell mateix.^[42] Newton va ser nomenat jutge de pau i entre el juny de 1698 i Nadal de 1699 va fer uns 200 interrogatoris de testimonis, informants i sospitosos. Newton va guanyar els seus casos i el febrer de 1699 tenia deu presoners en espera d’execució.

Un dels casos de Newton com a fiscal del Rei va ser contra William Chaloner.^[43] Algunes de les estratagemes de Chaloner incloïen muntar conspiracions catòliques falses i delatar els infeliços conspiradors que enredava. Chaloner va acusar la Seca de proporcionar eines als falsificadors (acusació que no era l’únic de fer). Va proposar que se’l permetés d’inspeccionar els processos de la Seca per tal de millorar-los. Va fer una petició al Parlament perquè adoptés els seus plans d’una moneda que no es pogués falsificar, mentre continuava encunyant moneda falsa.^[44] Newton va fer jutjar Chaloner per falsificació i el va enviar a la presó de Newgate el setembre de 1697, però en Chaloner tenia amics influents que el van ajudar a ser declarat innocent i alliberat.^[43] Newton el va fer jutjar una segona vegada amb proves concloents. Chaloner va ser acusat d’alta traïció i penjat, esbudellat i esquarterat el 23 de març de 1699 al patíbul de Tyburn.^[45]

Escrits de Newton

• Method of Fluxions (1671)
• Opticks (1704)
• Arithmetica Universalis (1707)
• Philosophiae Naturalis Principia Mathematica