Eratòstenes de Cirene

Eratòstenes (en grec Ἐρατοσθένης) va ser un important astrònom, geògraf, matemàtic i filòsof grec, que va néixer l’any 284 a.C a Cirene, una colònia grega sota domini del faraó Ptolemeu III. Va passar la major part de la seva vida a Alexandria. No només va dominar les ciències, sinó també la poesia, la filosofia i la filologia per la qual cosa va ser anomenat “Pentatleta”, que era el nom que rebien els vencedors dels jocs olímpics.  Vivia a Atenes fins que va ser cridat a Alexandria (245 a.C) per educar els fills de Ptolemeu III i per dirigir la biblioteca de la ciutat, on va romandre fins al regnat de Ptolemeu V Epífanes.  Va ser molt famós en el camp de les matemàtiques perquè va saber calcular el famós algoritme, a l’any 230 a.C, que portava el seu nom (sedàs d’Eratòstenes), utilitzat per trobar els nombres primers, i perquè va imaginar un instrument que ell va anomenar Mesolabi, instrument de càlcul utilitzat per determinar dues mitjanes proporcionals entre dos segments donats. Va ser el primer a establir la longitud de la circumferència de la Terra (252.000 estadis: 40.000.000 de quilòmetres) amb un error d’uns 90 quilòmetres respecte a les estimacions actuals.

També va calcular la obliqüitat de l’eclíptica per mitjà de l’observació de les diferències entre les altituds del Sol durant els solsticis d’estiu i hivern. La seva tasca com a músic va ser molt celebrada per Ptolemeu i Porfiri, que relaten com Eratòstenes va escriure un llibre en el que tractava les proporcions musicals mitjançant una teoria especial. Un altre treball astronòmic va ser una copilació en un catàleg de prop de 675 estrelles. Va crear un dels calendaris més avançats per a la seva època i una història cronològica del món des de la guerra de Troia. Va realitzar investigacions en geografia dibuixant mapes del món i va descriure la regió d’Eudaimon (actual Yemen) a Aràbia. També va calcular la distància al Sol en 804.000.000 estadis i la distància a la Lluna en 780.000 estadis. Es va quedar cec a causa d’una malaltia freqüent a la vall del Nil, i sembla ser que aquest va ser el motiu que el va conduir a posar fi als seus dies, desesperat en no poder llegir els seus llibres preferits. Eratòstenes va morir per inanició el 194 a.C a Alexandria.

El seu interès per les matemàtiques el dugué a redactar l’obra ‘’Platònic’’ (Πλατωνικός), i un tractat de geometria ‘’Sobre les proporcions’’ (Περἰ μεσοτήτων). Va escriure la obra “Geografia” (Γεωγραφικά) . Aquesta obra anava precedida d’un tractat de caràcter físic i astronòmic: “De la mesura de la Terra” (Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς) on hi havia les mesures de la circumferència de la Terra, i de les distàncies del Sol i de la Lluna, així com de la grandària d’aquests astres i de les mesures relatives als eclipsis totals o parcials. També va escriure l’obra ‘’Catasterismes’’ (καταστερισμοί), on fa una descripció fabulosa de les constel·lacions i les seves estrelles. També cal destacar obres com “els Vencedors olímpics” (Ὀλυμπιονῖκαι), on esmenta als guanyadors de les olimpíades i altres temes relacionats. i les “Cronografies” (Χρονογραφίαι). També fou un reconegut poeta. Són cèlebres el seus “Hermes” i “Erígone”. Va escriure una obra en 12 llibres dels que probablement les obres “Ἀρχιτεκτονικός” i “Σχευογραφιχός” en són parts.

Esfera Armil·lar

Eratòstenes va inventar cap al 255 aC. l’esfera armil·lar o gnòmon, que encara s’utilitzava al segle XVII. Ell va utilitzar aquest instrument per a diverses observacions astronòmiques una de les més importants va ser la que el va conduir a la determinació de l’obliqüitat de l’eclíptica. Una esfera armil·lar, que ve del llatí armilla (braçalet) és un instrument astronòmic format per cèrcols (anomenats armil·les) que representen els cercles més importants que es poden considerar sobre l’esfera celest. S’utilitza per representar de forma aproximada el moviment dels cossos celestes al voltant de la Terra o el Sol i els moments dels equinoccis i els solsticis.

Mesura de la Terra

Una de les seves principals contribucions a la geografia va ser la mesura de grandària de la la Terra. Eratòstenes, estudiant els papirs de la biblioteca d’Alexandria, va trobar la dada segons la qual, a la ciutat de Syene (l’actual Assuan) els raigs solars al migdia del dia del solstici d’estiu (l’actual 21 de juny) hi cauen verticalment, de tal manera que penetren fins al fons dels pous, per més profunds que siguin, i els objectes no hi produeixen cap ombra. Eratòstenes llavors va esperar el solstici d’estiu al migdia a Alexandria per veure si s’esdevenia el mateix, i s’adonà que això no passava: a la seva ciutat els objectes feien una ombra amb un angle de 7º 20′ amb la vertical, és a dir la cinquantena part de tot el cercle.

Eratòstenes suposà correctament que si el Sol es troba a gran distància, els seus raigs en arribar a la Terra hi havien d’incidir paral·lelament. Si, en canvi, la Terra fos plana, com es creia en aquella època, no s’haurien de trobar diferències entre les ombres projectades pels objectes a la mateixa hora del mateix dia, independentment del punt d’observació. Tenint present que totes dues ciutats són gairebé sobre el mateix meridià. A partir d’aquí necessitava saber la distància sobre el terreny en línia recta entre Syene i Alexandria. Amb aquesta dada podria calcular la longitud total del cercle màxim de la Terra.

Eratòstenes envià diversos ajudants seus a mesurar la distància entre les dues ciutats. Amb aquestes dades pogué deduir la circumferència de la Terra, uns 250.000 estadis, és a dir 40.000 quilòmetres. Eratòstenes (tenint presents els recursos de l’època) va obtenir un resultat amb una excel·lent exactitud: menys d’un 1% d’error.

Imatge d’Eratòstenes

Imatge de la medició de la circumferència de la Terra

Imatge d’una esfera armil·lar