218è aniversari del naixement d’August Möbius
Avui 17 de novembre fa 218 anys del naixement d’aquest matemàtic alemany i ho celebrem amb aquest post. Möbius va ser l’únic fill del professor de ball Johann H. Möbius qui va morir en 1793 i la seva mare va educar-lo a casa fins als 13 anys en la fe luterana més estricta. En 1803 va anar a l’escola per primera vegada i sis anys més tard es va graduar i es va traslladar a la universitat de Leipzig per estudiar dret malgrat que de seguida va canviar aquest estudis per la física i les matemàtiques. La sort el va portar a ser deixeble dels grans Carl F. Gauss a Gottingen i Johann Pfaff a Halle amb el que els seus coneixements matemàtics van anar progressant ràpidament i en 1815 va escriure la seva tesi doctoral sobre les ocultacions dels estels fixos. Posteriorment va escriure la seva tesi d’habilitació sobre les equacions trigonomètriques i va acceptar la plaça com a professor d’astronomia a la universitat de Leipzig (1816), lloc que seria confirmat amb una titularitat en 1844.
Möbius es va dedicar a publicar els seus resultats en la revista matemàtica Crelle i allí hi podem trobar el clàssic “El càlcul de baricentres” (1827) on va introduir les coordenades baricèntriques i les transformacions projectives. Tanmateix i malgrat tota l’obra produïda, el seu nom està íntimament al treball de 1858 on ell va tractar les propietats de les superfícies d’un sol costat i, en particular, a la banda de Möbius. Per construir una banda de Möbius l’únic que s’ha de fer és retallar una tira rectangular de paper i fer-li una volta de 180º a un dels seus extrems. Un cop feta aquesta rotació, s’uneixen els dos extrems amb cinta adhesiva.