AULA DEL MAR

Els números, aquests fidels companys que ens acompanyen en tots els moments de la nostra vida. Coneixem molts tipus de nombres, ja sigui perquè els fem servir cada dia o perquè els hem vist en algun document llibre (o, per què no, en aquest bloc): els naturals (0, 1, 2, 3, …), els enters (…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …), els racionals (tot nombre que pot posar-se en froma de fracció), els irracionals (tot nombre que no pot posar-se en forma de fracció ), els reals (el conjunt de tots els anteriors), els complexos …

Però podem qualificar els números de moltes altres maneres. Hi ha moltes propietats dels nombres que fan que quan algun les compleix se l’anomeni de certa forma. En aquest post anem a veure unes quantes:

Nombre primer: tot nombre natural major que 1 que compleix que els seus únics divisors són l’1 i el mateix nombre. Exemples: 2, 3, 5, … Aquest és el més gran que es coneix.
Nombre compost: tot nombre natural major que 1 que no és primer. Exemples: 4, 6, 10, …
Nombre primer probable: tot nombre del qual no se sap si és primer o no però que verifica alguna condició que verifiquen tots els nombres primers.
Nombre pseudoprimer: tot nombre primer probable, en principi que acaba sent compost.
Nombre perfecte: tot nombre natural que és igual a la suma dels seus divisors propis (és a dir, tots els seus divisors excepte el propi nombre). Per exemple, 6 és un nombre perfecte ja que els seus divisors propis són 1, 2, i 3 i es compleix que 1 +2 +3 = 6. Els números 28, 496 i 8128 també són perfectes.
Nombre semiperfecto: tot nombre natural que compleix que és igual a la suma d’alguns dels seus divisors propis. Per exemple, 18 és semiperfecto ja que els seus divisors són 1, 2, 3, 6, 9 i es compleix que 3 +6 +9 = 18.

Nombre abundant: tot nombre natural que compleix que la suma dels seus divisors propis és més gran que el mateix nombre. Per exemple, 12 és abundant ja que els seus divisors són 1, 2, 3, 4 i 6 i es compleix que 1 +2 +3 +4 +6 = 16, que és major que el mateix 12.
Nombre deficient: tot nombre natural que compleix que la suma dels seus divisors propis és menor que el mateix nombre. Per exemple, 16 és un nombre deficient ja que els seus divisors propis són 1, 2, 4 i 8 i es compleix que 1 +2 +4 +8 = 15, que és menor que 16.
Nombres amics: parelles de nombres que compleixen que la suma dels divisors propis de cada un d’ells dóna com a resultat l’altre nombre. Per exemple, 220 i 284 són nombres amics.
Nombres sociables: compleixen el mateix que els nombres amics però en comptes d’anar en parelles van en grups més grans. La suma dels divisors del primer número dóna el segon, la suma dels del segon dóna el tercer, i així successivament. La suma dels divisors de l’últim fa el primer número de la llista. Per exemple els nombres 12496, 14288, 15472, 14536 i 14264 són nombres sociables.
Nombre apocalíptic: tot nombre natural n que compleix que 2n conté la seqüència 666. Per exemple, els números 157 i 192 són nombres apocalíptics.
Nombre ambiciós: tot nombre que compleix que la seqüència que es forma en sumar els divisors propis, després els divisors propis del resultat d’aquesta suma, després els del número obtingut … acaba en un nombre perfecte. Per exemple, 25 és un aspiring number ja que els seus divisors propis són 1 i 5 i es compleix que 1 +5 = 6, que és un nombre perfecte.
Nombre curiós: tot nombre natural n que compleix que n2 té el mateix n com a última xifra. Per exemple, 25 i 36 són nombres curiosos.
Nombre de Carmichael: tot nombre compost n que compleixi que bn-1 ≡ 1 (mod (n)) (vegeu Congruències). Per a tot natural b que sigui primer relatiu amb n. Per exemple, 561 i 1105 són nombres de Carmichael.
Quadrat: tot nombre natural que és el quadrat d’un altre nombre natural. Per exemple, 9 és un quadrat ja que 9 = 3al quadrat.
Cub: tot nombre natural que és el cub d’un altre nombre natural. Per exemple, 125 és un cub ja que 125 = 53.
Nombre malvat: tot nombre natural la expressió en base 2 (binària) conté un nombre parell d’uns. Per exemple, i 15 són nombres malvats ja que 12 = 11.002 i 15 = 11.112.
Nombre feliç: tot nombre natural que compleix que si sumem els quadrats dels seus dígits i seguim el procés amb els resultats obtinguts el resultat és 1. Per exemple, el número 203 és un nombre feliç ja que 22 +02 +32 = 13, 12 +32 = 10, 12 +02 = 1.
Nombre infeliç: tot nombre natural que no és un nombre feliç. Per exemple, el número 16 és un nombre infeliç.
Nombre famolenc: el k-èsim nombre famolenc és el més petit nombre natural n que compleix que 2n conté els primers k dígits de Pi. Els primers nombres famolencs són: 5, 17, 74, 144, 144, 2003, …
Nombre afortunat: Agafem la seqüència de tots els naturals a partir de l’1: 1, 2, 3, 4, 5, … Tachemos els que apareixen en les posicions parells. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, … Com el segon número que ha quedat és el 3 tachemos tots els que apareixen en les posicions múltiple de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13, … Com el següent número que va quedar és el 7 ratllem ara tots els que apareixen en les posicions múltiples de 7. Així successivament. Els números que sobreviuen es denominen números afortunats.
Nombre de Fermat: tot nombre natural de la forma 22n +1 per algun n. Si aquest nombre resulta ser primer es denomina primer de Fermat.
Nombre de Mersenne: tot nombre natural de la forma 2p-1, sent p un nombre primer. Si aquest nombre resulta ser primer es denomina primer de Mersenne.
Nombre narcisista: tot nombre de k dígits que compleix que és igual a la suma de les potències k dels seus dígits és un número narceisita. Per exemple, 153 és un nombre narcisita de 3 dígits, ja que 13 +53 +33 = 153.
Nombre odiós: tot nombre l’expressió en base 2 (binària) conté un nombre senar d’uns. Per exemple, 11 = 10.112 és un número odiós.
Nombre palindròmic: nombre natural que es llegeix igual de dreta a esquerra i d’esquerra a dreta. Per exemple 1348431.
Nombre poderós: tot nombre natural n que compleix que si un primer p és un divisor seu llavors p2 també ho és. Per exemple, el número 36 és un nombre poderós ja que els únics primers que són divisors seus són 2 i 3 i es compleix que 4 i 9 també són divisors de 36.
Nombre oblong: tot nombre natural que compleix que és el producte de dos naturals consecutius. Per exemple, els números 30, 42 i 56 són pronic numbers:
Nombre repunit: tot nombre natural que està format només per uns: 1, 11, 111, 1111, …
Nombre de Smith: tot nombre natural que compleix que la suma dels seus dígits és igual a la suma dels dígits dels seus divisors primers comptant la seva multiplicitat (és a dir, el nombre de vegades que apareix cada un d’ells). Per exemple, el número 27 és un número de Smith ja que 2 +7 = 9 i el seu únic divisor cosí és 3, que apareix tres vegades, i per tant 3 +3 +3 = 9.
Nombre lliure de quadrats: tot nombre natural que compleix que en la seva descomposició en factors primers no apareix cap factor repetit. Per exemple, el número 30 és un nombre lliure de quadrats.
Nombre ondulat: tot nombre natural de la forma ababab …. Per exemple, els números 121 i 13131 són nombres ondulats.
Nombre intocable: tot nombre natural que no és la suma dels divisors propis de cap número. Per exemple, els número 52 i 88 són nombres intocables.
Nombre vampir: tot nombre natural per al qual hi hagi una factorització formada per dígits del propi nombre. Per exemple, el número 126 és un nombre vampir ja que el podem factoritzar així: 126 = 21.6.
Nombre estrany: tot nombre natural que és abundant però que no és igual a la suma de cap subconjunt dels seus divisors propis. Per exemple, els número 70 i 836 són rars.

FONTS: Math Forum
Tanya Khovanova
What’s Special About This Number

Explicar el càlcul diferencial i el càlcul integral amb la famosa cançó de Queen Bohemian Rhapsody

Un altre  any, gràcies a la  iniciativa de Jordi Sierra  i Fabra i al ClijCAT, vàrem  poder  celebrar la festa del llibre.

Aquesta  jornada, avançada al dia  de  Sant  Jordi, el  19 d’abril de 2012, els infants ingressats a Pediatria van gaudir d’explicacions de  contes i llegendes i de  regals  de llibres de mans dels  seus propis autors: escriptors i il·lustradores, Xavier Hernández Ventosa, Eulàlia  Sariola i Gemma Sales Amill.

MOLTES  GRÀCIES UN ALTRE ANY.

Des  del  Servei  de Pediatria  a  través  de l’Aula Escolar.

PER VEURE TOT EL COLLAGE  FEU CLIC  DAMUNT  LA  FOTO

Les fases lunars es produeixen  per la interacció entre els moviments del sol, la lluna i la terra.
En un any la lluna fa 13 recorreguts al voltant de la terra, és a dir 13 llunacions. Cada llunació té una durada de 28 dies aproximadament.
Normalment, coneixem quatre tipus de fase lunar, que són la Lluna Nova, Quart Creixent,Lluna Plena i Quart Minvant. Però com la Lluna tarda  aproximadament 28 dies a repetir les seves fases, ella passa no només per les quatre abans esmentades, sinò  per infinites fases intermèdies a les quals la tradició no les  ha posat nom. Aquest és el motiu que els astrònoms, es refereixin a les fases lunars en percentatge d’il · luminació.  D’aquesta manera, la lluna nova és 0%, la plena és 100%, i els  quarts,  tant el  creixent com el  minvant són 50%.

Explica una llegenda que “temps era temps hi havia una vila atemorida per un drac ferotge, el qual es menjava tot el bestiar que pasturava.
Aquest, no era un drac qualsevol, era el drac més poderós de tots ja que podia moure’s pel cel, per la terra i per l’aigua.
La gent del municipi estava tan terroritzada que li lliuraven, voluntàriament, bous i cavalls al drac. Fins que arribà el dia en què el Drac no en tingué prou i es van haver de sortejar els vilatans per tal d’apaivagar la fam de l’espantosa bèstia.
El rei del poble, que era molt bon rei, va afegir la seva família al sorteig i un dia inesperat, va sortir el nom de la princesa…”

Sant Jordi 2012

‘One day on Earth’, un vídeo-càpsula del temps que reivindica el Dia de la Terra

Aquest diumenge se celebra el Dia de la Terra, amb aquest motiu més de 160 països acolliran l’estrena mundial del documental ‘One day on Earth’, gravat simultàniament per milers de cineastes el 10/10/10 i condesat en poc més de 100 minuts de durada. ‘One day on Earth’ retrata la diversitat, dibuixa persones, revela tragèdies personals i profundes dificultats, encara que tot això amb un enfocament optimista i esperançador.

Els dies 10 del 10 del 2010 i l’11 de l’11 del 2011 es va documentar el món.

Veure el video

22q al Zoo!
Dia de la consciència mundial
22 d’abril al Zoo de Barcelona

http://sites.google.com/site/associaciocatalunya22q/

INVITACIÓ CATALÀ 22 ABRIL (1)

La Síndrome de Supressió del Cromosoma 22q11.2
Què és la síndrome de supressió del cromosoma 22q11.2?
La síndrome de supressió del cromosoma 22q11.2 significa que a un nen li falta una petita part del cromosoma 22. De vegades se l’anomena síndrome de DiGeorge o síndrome velocardiofacial.
Els cromosomes, que es troben dins de les cèl · lules del cos, són petites estructures filamentoses on s’allotgen les nostres característiques genètiques. Gairebé totes les cèl · lules del cos tenen 46 cromosomes. Es produeixen en parells, amb un total de 23 parells. Un membre de cada parell prové de la mare i el
altre, del pare. Els 23 parells de cromosomes s’enumeren des del més gran fins al més petit, d’1
a 22. El 23 º parell de cromosomes constitueix els cromosomes sexuals, que determinen si som homes o
dones. Els cromosomes es divideixen en dues parts anomenades braços. La meitat superior del cromosoma és el
braç més curt o “p” i la meitat inferior és el braç més llarg o “q”.
La síndrome de supressió del cromosoma 22q11.2 ocorre quan falta (es suprimeix) una petita part de
una còpia del cromosoma 22. L’expressió “q11.2″ indica als metges que la part que falta està en un determinat punt del braç “q”. Quan falta una part d’un cromosoma, el nen té només una còpia
de cada un dels gens dins d’aquesta part en lloc de les dues còpies típiques.
Quins tipus de problemes causa la síndrome de supressió del cromosoma 22q11.2?
Els nens amb la síndrome de supressió del cromosoma 22q11.2 poden tenir una àmplia gamma de problemes físics i del desenvolupament. Entre aquests problemes cal esmentar defectes cardíacs, esquerda del paladar, problemes d’alimentació, poca resistència a la infecció, problemes del creixement, dificultats d’aprenentatge i malaltia psiquiàtrica. No totes les persones amb aquesta síndrome tenen els mateixos problemes

Informació

BLOC D’INTERÈS

La Hemofília

Què és la Hemofília?

Causes, tipus, símptomes clínics i transmissió hereditària

Antonio Liras
Departament de Fisiologia. Facultat de Biologia. Universitat Complutense de Madrid

La Hemofília és una malaltia que afecta la coagulació de la sang ja que es caracteritza per un defecte en algun dels elements, anomenats factors, que es necessiten perquè la sang coaguli. Així la Hemofília A es produeix perquè no és del tot funcional el factor VIII i la Hemofília B quan no ho és el factor IX. Això pot ser perquè no hi ha res de factor o bé perquè el que hi ha no funciona adequadament.

La freqüència d’aquesta malaltia és baixa pel que fa a la Hemofília se la coneix com malaltia rara ja que, per exemple, la Hemofília A es produeix en 1 de cada 6.000 nounats vius i la Hemofília B en 1 de cada 30.000.

La coagulació de la sang és, per fer-nos una idea més gràfica, com una filera, una fila de fitxes de dòmino que situem una darrere l’altra i que com quan érem petits empenyíem la primera i aquesta feia caure successivament a totes les altres.

Si això ho haguéssim fet dins d’un tub en el que hi hagués un orifici que fos tapat per l’última fitxa hauríem aconseguit que el líquid que passés per aquest tub no es perdés.

La Hemofília seria aquesta situació en què una de les fitxes intermèdies és més curta, defectuosa, que no és capaç d’empènyer al seu següent a la fila amb el que l’orifici no es tapa i la sang es perd.

Això explicat d’aquesta manera tan senzilla és la cascada de la coagulació en què les fitxes són els factors i en què l’última fitxa és el coàgul de fibrina.

Existeixen dos tipus principals d’Hemofília que es caracteritzen ambdues per presentar manifestacions d’episodis hemorràgics i dany articular, però que es diferencien en la fitxa que és defectuosa.

Així hi ha pacients que presenten un fenotip lleu (malalts lleus) que significa que presenten entre un 5 i un 40% de factor si es compara amb una persona sana, altres presenten un fenotip moderat (malalts moderats) ja que els seus nivells de factor estan entre l’1 i el 5% del normal i, finalment, hi ha els pacients greus que presenten menys de l’1% del nivell normal o fins i tot i, no és tan estrany, un zero (res)% de factor.

La Hemofília és una malaltia que no s’adquireix o es contreu com la grip o qualsevol altra infecció o malaltia per un accident traumàtic.

Es tracta d’una malaltia que s’hereta, es transmet de pares a fills i successives generacions.

És, per tant, una malaltia hereditària el defecte es troba en el cromosoma X, és a dir, el cromosoma que es relaciona amb el sexe pel que és una malaltia hereditària però a més lligada al sexe el que significa que en el cas concret de la Hemofília( la transmeten les dones portadores) i la pateixen els homes a causa de la dotació de dos cromosomes X (XX) de la dona i una dotació XY en l’home.

La transmissió de la Hemofília es diu que és recessiva i no dominant ja que pot ser que no aparegui en una generació següent (salt de generació) per la simple raó que es donin portadores sanes o homes sans, i sí aparegui en una altra generació posterior.

FONT: FEDHEMO