Estels i constel·lacions amb referents clàssics
Irina i Andrea Balart Casanovas
1r de Batxillerat C de l’Institut Premià de Mar (Barcelona)
Treball voluntari d’ampliació de llatí i de grec presentat al concurs “Es de libro”.
Tutora: Margalida Capellà Soler
Començat el 12 de Gener de 2013
Vid. Índex
El text de les primeres pàgines del capítol VIII (viajes a través del espacio y el tiempo) del llibre el Cosmos de Carl Sagan parla del canvi de les constel·lacions. Les estrelles que veiem en el cel no són més que un petit resum de les infinites estrelles que hi ha a l’univers. Nosaltres les agrupem en constel·lacions perquè així siguin més fàcils d’identificar les estrelles. Es pot dir que tots els punts de la Terra estan a igual distància que qualsevol estrella. La distància que hi ha des de la Terra a les estrelles és de bilions d’anys llum. Segurament, si féssim un viatge interestel·lar, veuríem que algunes de les estrelles que formen part d’una constel·lació s’allunyen d’aquesta i d’altres s’introdueixen en ella. Però com que encara no podem fer aquests viatges de durada raonable els científics mitjançant uns diagrames en 3D, amb l’ordinador, situen les estrelles més brillants que formen una constel·lació com l’Óssa Major i es pot veure aquesta des de diferents perspectives com si estiguessis en un altre planeta contemplant-la. Gràcies a aquests estudis, els astrònoms han pogut veure que les constel·lacions canvien en l’espai depenent del lloc des d’on les vegis.
L’aspecte de les constel·lacions canvia no només en canviar la nostra posició, sinó també al deixar que transcorri un temps suficientment llarg. A vegades, les estrelles es desplacen conjuntament, d’altres una estrella sola pot abandonar una constel·lació i entra en una altra. Fins i tot a vegades un sistema de dues estrelles pot explotar i trencar la força de gravetat que mantenia en unes altres. A més de tots aquests fets, les estrelles neixen, evolucionen i moren. Si s’espera un temps suficientment llarg en una constel·lació, pot aparèixer noves estrelles i desaparèixer d’altres velles. Per això, durant el transcurs de l’espècie humana les constel·lacions han anat canviant de forma. Gràcies a l’ordinador, podem saber com era l’Óssa Major fa 1 000 000 d’anys. Veuríem que tindria més aviat aspecte d’una llança que no d’un carro. Però amb l’ordinador també podem fer el contrari, és a dir, avançar en el temps uns quants milions d’anys i veuríem que la constel·lació zoodiacal de Lleó no s’assemblaria en res a un Lleó. La constel·lació d’Orió, té el mateix problema. Està formada per quatre estrelles brillants i tallada per una línia diagonal de tres estrelles més dèbils que pengen del cinturó, són l’espasa d’Orió. L’estrella central de l’espasa no és en realitat una estrella, sinó un gran núvol de gas anomenat nebulosa d’Orió. Les estrelles d’Orió són joves i calentes, evolucionen ràpidament i acaben els seus dies en colosals explosions anomenades supernovas.
Alpha centauri és un sistema estel·lar format per tres estrelles. Proxima, d’aquí el seu nom, és l’estrella més pròxima al Sol. Moltes estrelles formen part de sistemes dobles o múltiples, el nostre Sol, en certa manera, és una anomalia. La segona estrella més brillant de la constel·lació d’Andròmeda, anomenada Beta Andromae, està a setenta cinc anys llum de distància. La llum que veiem actualment s’ha passat setenta cinc anys atravessant les tenebres de l’univers fins a arribar a la Terra. Si l’estrella Beta Andromae explotés avui no ens n’adonaríem fins aquí a setanta cinc anys.
L’Óssa Major des de diferents perspectives
L’Óssa Major canviant durant els anys
Lleó dintre d’un milió d’anys
Llegint el llibre “constelaciones y conjeturas” de Norwood Rusell Hanson ens vam adonar que a la pàgina 20, sortien unes il·lusrtracions que ràpidament vam saber relacionar amb el mite de Faetont de “les Metamorfosis” d’Ovidi. A la primera es podia observar la trajectòria del Sol des de l’alba fins al migdia, mentre que l’altra es podia observar la trajectòria “nocturna” del Sol sobre Groenlàndia. En el mite, Faetont presumia que el déu Sol era el seu pare, i els seus amics (entre ells Èpafos, rei d’Egipte) ho posaven en dubte, el noi va acudir al déu perquè, si de debò era el seu pare, li concedís un do. El déu va fer el jurament solemne que així seria, i el jove li demanà que el deixés conduir per un dia el carro del sol. El déu no el va poder dissuadir, i així hagué de permetre que al matí següent Faetont va conduir el seu carro. Però, quan els cavalls s’adonaren que no duien l’auriga habitual, es van desbocar i sortiren de la ruta, i el jove no sabia com dominar-los.
Els tombs de l’astre amunt i avall van causar grans trasbalsos al cel i a la terra, Faetont es va deixar portar pel pànic i va perdre el control dels cavalls blancs que tiraven del carro. Primer va girar massa alt, de manera que la terra es va refredar. Després va baixar massa, i la vegetació es va assecar i es va cremar. Faetont va convertir accidentalment en desert la major part d’Àfrica, cremant la pell dels etíops fins a tornar-la negra, fins que Zeus va fulminar Faetont amb els seus llamps abans que quedés destruït tot l’univers. Algunes conseqüències d’aquest viatge són la diversitat de temperatures i vegetació terrestres. El seu cos va caure al riu Erídan, on fou enterrat per les nimfes.
Les imatges que hem esmentat anteriorment estan relacionades amb el mite ja que a la primera es mostra el recorregut normal que fa el Sol, és a dir, quan Faetont porta el carro sense problemes (des de l’alba fins als migdia) i després cau (nit). El sol surt a l’alba, que seria l’instant en què la part superior del disc solar toca l’horitzó, després arriba el migdia, que és l’hora en què el Sol està més prop del zènit i es pon al crepuscle, que és la il·luminació de l’atmosfera pels raigs del Sol als extrems de la nit. En la segona es pot observar que el Sol al principi està molt baix i després ascendeix, el mite diu que Faetó va baixar amb el carro fins a les profunditats de la Terra i això va fer que una part de la Terra es glacés. Ens els països àrtics, el Sol s’oculta per sota de l’horitzó, de manera que allà la nit no cau en aquesta època de l’any i és permanentment de dia les 24 hores. En avançar la tarda, el Sol descendeix cap a l’horitzó, però no arriba a posar-se i manté la seva trajectòria aparent per sobre de la línia que separa la Terra del cel, sobre el qual torna a elevar-se a continuació. Aquest fenomen s’anomena Sol de mitjanit.
Quadre “La caiguda de Faetont” de Peter Paul Rubens a la National Gallery of Art
Aquí deixem les imatges del llibre “Constelaciones y conjeturas“:
L’article titulat “El primer màrtir de la ciència” d’Ángel Díaz, del diari El Mundo, ens parla sobre Tales de Milet, que va ser el primer grec en predeir un eclipse de Sol. És sorprenent com a l’antiguitat hi havia savis que tenien tants coneixements sobre els moviments i la naturalesa dels astres, sent que tenien uns escassos mitjans per poder fer les seves observacions i investigacions. L’any 585 a.C, Tales de Milet va predir un eclipsi de Sol tot i que els seus contemporanis encara no sabien predir aquest esdeveniment. És molt probable que Tales es basés en les observacions dels babilonis i que s’hagués basat en el cicle de Saros, però Otto Neugebauer al segle XX, va negar això i va dir que era probable que el sabés predir però que era impossible que hagués sabut exactament en quin lloc seria visible l’eclipsi. Segons Plutarc, Tales va ser el primer en esbrinar que els eclipsis solars es produeixen amb el pas de la Lluna davant del Sol. Gràcies a això, molts savis es van començar a plantejar preguntes sobre els astres. Amb aquesta afirmació, Tales estava parlant de dos cossos sòlids i no de déus. Tot i això després de Tales molts grecs seguirien divinitzant els astres. Els filòsofs de Grècia es van basar en el descobriment de Tales, un d’ells va ser Anaxàgoras, que va deixar constància de que els eclipsis es produeixen pel pas d’un astre davant d’un altre.
Anaxàgoras va ser el primer teòleg de la història en argumentar que l’origen de totes les coses no podia ser cap compost o element material sinó un força superior que ell va anomenar Nous. L’any 467 a. C. gràcies a l’observació d’un meteorit va comprovar que els cossos celests estan formats per roques i que per tant La Lluna i el Sol no podien ser divinitats sinó cossos sòlids. Segons ell, el cosmos es va originar amb una massa de matèria, en la qual els seus elements estaven barrejats i sobre la qual i va actuar Nous i va crear un remolí en el seu centre. Llavors les substàncies lleugeres es van separar de les pesades i aquestes últimes van crear la Terra. Ell deia que de la Terra havien nascut la Lluna i altres astres. Algunes de les teories actuals, com la de la formació de la Lluna, es van basar en la teoria d’Anaxàgoras. Anaxàgoras va poder explicar com es produïen els eclipsis. En els solars va encertar ja que es va basar en la teoria de Tales de Milet; però en els lunars es va equivocar. Això va fer que la gent es mentalitzés que la Lluna i el Sol no eren més que simples roques i no divinitats com creien en aquella època. Aquestes idees el van fer portar a la presó amb la qual cosa va ser el primer pensador assetjat per les seves idees sobre la Lluna. D’aquesta manera, es va aprovar una llei que prohibia ensenyar teories sobre els astres que discrepessin sobre la religió atenesa. Plató i Aristòtil van rebutjar aquesta idea, per a ells el cosmos s’havia originat d’una forma menys caòtica.
Filolau de Crotona creia que tant la Terra com el Sol, la Lluna i els cinc planetes llavors coneguts, giraven al voltant d’un foc central, Hèstia, situat al cor de l’univers, cosa que volia dir que pensava que els astres eren cossos amb moviments. La secta dels pitagòrics deien que la Lluna era un mirall de la Terra i que allà anaven a parar els espèrits dels morts, idea que fins fa poc es creia a Nepal. Filolau va descobrir que la Lluna triga el mateix temps en girar sobre el seu eix que en completar una òrbita al voltant de la Terra; per tant vol dir que nomès veiem una sola cara de la Lluna. Si estiguéssim a la Lluna i estiguéssim el temps suficient sobre qualsevol punt de la seva superfície, veuríem com es succeixen el dia i la nit, també en l’anomenat lloc obscur. A més a més, Filolau va afirmar que la ciència necessita l’observació experimental i no només el raonament.
En aquell moment, ningú no buscava una explicació a les irregularitats de la Lluna, més enllà de les explicacions relacionades amb els mites i la religió. Tot i així Demòcrit, vaafirmar que les taques de la Lluna eren muntanyes, teoria que més tard descartaria Aristòtil dient que la Lluna no podia tenir imperfeccions. A ple segle XIX, la gent creia que habitaven unicorns a la Lluna, a causa d’una sèrie d’articles científcs publicats al diari “The Sun” amb el nom del prestigiós astrònom John Herschel. Encara que les teories d’aquells savis, no eren del tot certes, si que és veritat que han servit de base per a la creació de les teories que coneixem avui en dia. Ells es van interessar pels moviments astrals i van passar aquest interés a les generacions futures.
Fragment del mural anomenat “Anaxàgoras” pintat per Eduard Lebiedzki sobre un dibuix de Carl Rahl, a la Universitat d’Atenes.
Alexandria per aquell temps va ser la ciutat més gran del món. Va ser manada construir per Alexandre el gran, senyor de Grècia, Egipte i part de la India, però amb la seva mort a l’imperi s’hi va establir Ptolemeu Sòter. Ptolemeu es va disposar a fer d’Alexandria el nou centre de la cultura grega. Va començar a construir una gran biblioteca que es va ampliar sota les ordres del seu fill, Ptolemeu Fidelf, fins a ser una de les meravelles del món antic. En la construcció de la biblioteca es van gastar importants sumes de diners. Alexandria enviava al món sencer agents compradors de textos i donava treball a molts copistes. La biblioteca es va convertir en la peça principal del Museum o temple de les muses. Però no es tractava d’un museu en el sentit modern de la paraula, sinó de la primera universitat que ha existit en el món. Tenia aules de lliçons, instruments astronòmics, sales de dissecció, jardins botànics i zoològicss.
Existien en el Museum quatre departaments principals: de literatura, de matemàtiques, d’astronomia i de medicina. Els salaris del personal docent i investigador procedien directament del rei, i eren suficients per assegurar tota la facilitat en l’ensenyament i la investigació, a més d’una vida fastuosa per mestres i científics. Els mateixos ptolemeus, assistien als banquets que eren un element de la vida acadèmica, i durant els quals la conversació permetia intercanvis de punts de vista i experiències entre els homes de les quatre facultats diverses. Molts homes talentosos van ser atrets per la biblioteca; per això els homes més talentosos del món van anar algun cop a la seva vida allà.
Eratòstenes va dur a terme algunes activitats científiques, mentre ocupava el càrrec de bibliotecari i també l’astrònom Conó de Samos als volts del 245 a.C , que va identificar una nova constel·lació i l’anomenà la cabellera de Berenice, en reconeixement de l’esposa de Ptolemeu. El 47 aC, les tropes de Juli Cèsar incendien la flota d’Alexandria. El foc s’hauria propagat al moll i hauria destruït una part de la biblioteca. Centenars de llibres sobre astronomia van convertir-se en cendra aquell fatídic dia.
L’equinocci (en grec Ισημερί) és cadascun dels dos moments de l’any en què el sol creua l’equador celeste. Durant els equinoccis, la nit i el dia tenen la mateixa durada a tot el món, excepte en els pols. Tot i així els països més allunyats de l’equador tenen els dies una mica més llargs ja que el Sol triga més en sortir i en pondre’s. La paraula “equinocci” ve del llatí aequinoctium i significa “nit igual”. Hi ha dos equinoccis:
- L’equinocci de primavera o equinocci vernal es produeix al voltant del 21 de març quan el Sol creua l’equador celeste, passant de l’hemisferi sud al nord. A l’hemisferi nord marca l’inici de la primavera.
- L’equinocci de tardor es produeix al voltant del 23 de setembre quan el Sol creua l’equador celeste passant de l’hemisferi nord al sud. A l’hemisferi nord marca l’inici de la tardor.
Els equinoccis també poden considerar-se com dos punts en el cel. Són els punts on l’equador celeste talla a l’eclíptica. En astronomia, aquest punts s’anomenen punt Àries o punt vernal (l’equinocci de primavera) i punt Libra (l’equinocci de tardor). Això és degut a que fa uns dos mils anys, els equinoccis marcaven els inicis d’aquestes constel·lacions.
En els equinoccis el Sol surt exactament per l’Est i es pon per l’oest. Els equinoccis poden tenir lloc en diferents dates, això és degut als diferents calendaris empleats. La majoria dels països utilitzen el sistema gregorià de 365 dies i 366 quan l’any és de traspàs. Els equinoccis es retarden 6 hores cada any i un dia cap enrere els de traspàs. S’afegeix aquest dia per corregir la desviació gradual dels equinoccis durant les estacions.
Moltes cultures celebren l’equinocci de primavera com l’inici de la temporada de creixement i plenitud, és el cas de la Pasqua. A l’Iran i l’Afganistan l’equinocci vernal marca l’inici de l’any nou. A més, en els equinoccis se solen realitzar observacions astronòmiques de gran importància.
Eratòstenes (en grec Ἐρατοσθένης) va ser un important astrònom, geògraf, matemàtic i filòsof grec, que va néixer l’any 284 a.C a Cirene, una colònia grega sota domini del faraó Ptolemeu III. Va passar la major part de la seva vida a Alexandria. No només va dominar les ciències, sinó també la poesia, la filosofia i la filologia per la qual cosa va ser anomenat “Pentatleta”, que era el nom que rebien els vencedors dels jocs olímpics. Vivia a Atenes fins que va ser cridat a Alexandria (245 a.C) per educar els fills de Ptolemeu III i per dirigir la biblioteca de la ciutat, on va romandre fins al regnat de Ptolemeu V Epífanes. Va ser molt famós en el camp de les matemàtiques perquè va saber calcular el famós algoritme, a l’any 230 a.C, que portava el seu nom (sedàs d’Eratòstenes), utilitzat per trobar els nombres primers, i perquè va imaginar un instrument que ell va anomenar Mesolabi, instrument de càlcul utilitzat per determinar dues mitjanes proporcionals entre dos segments donats. Va ser el primer a establir la longitud de la circumferència de la Terra (252.000 estadis: 40.000.000 de quilòmetres) amb un error d’uns 90 quilòmetres respecte a les estimacions actuals.
També va calcular la obliqüitat de l’eclíptica per mitjà de l’observació de les diferències entre les altituds del Sol durant els solsticis d’estiu i hivern. La seva tasca com a músic va ser molt celebrada per Ptolemeu i Porfiri, que relaten com Eratòstenes va escriure un llibre en el que tractava les proporcions musicals mitjançant una teoria especial. Un altre treball astronòmic va ser una copilació en un catàleg de prop de 675 estrelles. Va crear un dels calendaris més avançats per a la seva època i una història cronològica del món des de la guerra de Troia. Va realitzar investigacions en geografia dibuixant mapes del món i va descriure la regió d’Eudaimon (actual Yemen) a Aràbia. També va calcular la distància al Sol en 804.000.000 estadis i la distància a la Lluna en 780.000 estadis. Es va quedar cec a causa d’una malaltia freqüent a la vall del Nil, i sembla ser que aquest va ser el motiu que el va conduir a posar fi als seus dies, desesperat en no poder llegir els seus llibres preferits. Eratòstenes va morir per inanició el 194 a.C a Alexandria.
El seu interès per les matemàtiques el dugué a redactar l’obra ‘’Platònic’’ (Πλατωνικός), i un tractat de geometria ‘’Sobre les proporcions’’ (Περἰ μεσοτήτων). Va escriure la obra “Geografia” (Γεωγραφικά) . Aquesta obra anava precedida d’un tractat de caràcter físic i astronòmic: “De la mesura de la Terra” (Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς) on hi havia les mesures de la circumferència de la Terra, i de les distàncies del Sol i de la Lluna, així com de la grandària d’aquests astres i de les mesures relatives als eclipsis totals o parcials. També va escriure l’obra ‘’Catasterismes’’ (καταστερισμοί), on fa una descripció fabulosa de les constel·lacions i les seves estrelles. També cal destacar obres com “els Vencedors olímpics” (Ὀλυμπιονῖκαι), on esmenta als guanyadors de les olimpíades i altres temes relacionats. i les “Cronografies“ (Χρονογραφίαι). També fou un reconegut poeta. Són cèlebres el seus “Hermes” i “Erígone”. Va escriure una obra en 12 llibres dels que probablement les obres “Ἀρχιτεκτονικός” i “Σχευογραφιχός” en són parts.
Esfera Armil·lar
Eratòstenes va inventar cap al 255 aC. l’esfera armil·lar o gnòmon, que encara s’utilitzava al segle XVII. Ell va utilitzar aquest instrument per a diverses observacions astronòmiques una de les més importants va ser la que el va conduir a la determinació de l’obliqüitat de l’eclíptica. Una esfera armil·lar, que ve del llatí armilla (braçalet) és un instrument astronòmic format per cèrcols (anomenats armil·les) que representen els cercles més importants que es poden considerar sobre l’esfera celest. S’utilitza per representar de forma aproximada el moviment dels cossos celestes al voltant de la Terra o el Sol i els moments dels equinoccis i els solsticis.
Mesura de la Terra
Una de les seves principals contribucions a la geografia va ser la mesura de grandària de la la Terra. Eratòstenes, estudiant els papirs de la biblioteca d’Alexandria, va trobar la dada segons la qual, a la ciutat de Syene (l’actual Assuan) els raigs solars al migdia del dia del solstici d’estiu (l’actual 21 de juny) hi cauen verticalment, de tal manera que penetren fins al fons dels pous, per més profunds que siguin, i els objectes no hi produeixen cap ombra. Eratòstenes llavors va esperar el solstici d’estiu al migdia a Alexandria per veure si s’esdevenia el mateix, i s’adonà que això no passava: a la seva ciutat els objectes feien una ombra amb un angle de 7º 20′ amb la vertical, és a dir la cinquantena part de tot el cercle.
Eratòstenes suposà correctament que si el Sol es troba a gran distància, els seus raigs en arribar a la Terra hi havien d’incidir paral·lelament. Si, en canvi, la Terra fos plana, com es creia en aquella època, no s’haurien de trobar diferències entre les ombres projectades pels objectes a la mateixa hora del mateix dia, independentment del punt d’observació. Tenint present que totes dues ciutats són gairebé sobre el mateix meridià. A partir d’aquí necessitava saber la distància sobre el terreny en línia recta entre Syene i Alexandria. Amb aquesta dada podria calcular la longitud total del cercle màxim de la Terra.
Eratòstenes envià diversos ajudants seus a mesurar la distància entre les dues ciutats. Amb aquestes dades pogué deduir la circumferència de la Terra, uns 250.000 estadis, és a dir 40.000 quilòmetres. Eratòstenes (tenint presents els recursos de l’època) va obtenir un resultat amb una excel·lent exactitud: menys d’un 1% d’error.
El Fil de les Clàssiques Aracne fila i fila L’empremta d’Orfeu La cinta de Nike
