Pots moure els punts A, B, B’, C i C’ d’aquesta manera mouràs les rectes.
Identifica els segments a , a’, b, b’, c i c’
Cal que facis dues investigacions:
La primera
Situa les rectes r i r1 paral·leles, com són les raons a/a’, b/b’ i c/c’ ?
Torna a moure les rectes r i r1 en una altra posició, però també paral·leles, es compleix el mateix que abans respecte a les raons?
Creus que sempre, però sempre-sempre, que les rectes siguin paral·leles les raons seran iguals?
Has comprovat el Teorema de Tales
| Quan dues rectes secants es tallen per dues rectes paral·leles, llavors els segments interceptats són proporcionals |
La segona
Ara fixa’t en les raons a/a’, b/b’ i c/c’, movent els punts aconsegueix que siguin les tres iguals a 1/3. Com estan situades les rectes r i r1?
Ara aconsegueix que siguin igual a 1/2. Com estan situades les rectes r i r1?
Pensa un altre valor qualsevol i fes que les raons siguin iguals al número pensat, com estan situades les rectes?
Creus que sempre, però sempre-sempre, que les raons siguin iguals llavors les rectes seran paral·leles?
Has comprovat el recíproc del Teorema de Tales
| Quan els segments interceptats per dues rectes sobre dues rectes secants són proporcionals llavors les rectes són paral·leles. |
La construcció de GeoGebra és aquí