El determinant 2×2 es pot interpretar com
la superfície d’un paral·lelogram.

El determinant de dues files i dues columnes es defineix com el valor ad-bc

Aquest número en valor absolut és l’àrea del paral·lelogram de costats els vectors i

Mou els punts vermells per tal de modificar els vectors.
Fixat com la descomposició del paral·lelogram el transforma en la diferència de dos rectangles que és el valor del determinant.
En aquesta construcció s’ha limitat el moviment dels dos vectors per tal que el de la primera columna estigui sempre per sota del de la segona columna. D’aquesta manera el determinant és positiu. Si s’inverteix l’ordre el determinant seria negatiu per la qual cosa cal prendre el seu valor absolut per tal que coincideixi amb la superfície del paral·lelogram.
Per comprovar si ho has entès, contesta les preguntes d’aquest qüestionari (en PDF)
Si et cal ajuda mira com estan resoltes les preguntes aquí (PDF).
La construcció a la web GeoGebra.org