Minerals

Geosfera > Minerals > Estructura cristal·lina

Cristalls i origami

L’origami és originàriament l’art de plegar paper per construir objectes decoratius sense tallar, enganxar ni afegir cap element. Posteriorment, el desenvolupament de la tècnica i la llibertat creativa han trencat els límits per formar figures tridimensionals confeccionades unint diferents elements de paper: són les figures modulars.

Són nombroses les aplicacions de l’origami, com el disseny decoratiu i funcional (ornaments, llums…), l’oci i l’entreteniment (una bona i addictiva manera de passar el temps), el desenvolupament i el reforç psicomotriu en nens i en avis, o com a aplicació didàctica a l’ensenyament (matemàtiques, visual i plàstica…). És justament aquesta aplicació a l’ensenyament la que ens interessa en aquest article.

Els minerals són sòlids homogenis d’origen natural amb composició química definida i una estructura cristal·lina. Els àtoms que formen els minerals es troben ordenats en l’espai de manera que formen cristalls amb cares i arestes determinades seguint un patró definit pel que anomenem cel·la fonamental. Aquesta estructura fonamental es repeteix en les tres direccions de l’espai formant el cristall.

Mitjançant la tècnica de l’origami he construït 3 formes fonamentals presents en diversos minerals: el cub, el tetraedre i l’octaedre. Tots tres són cossos modulars i, per tant, cal plegar nombroses peces per a construir-los.

El cub és un poliedre regular de sis cares (hexaedre) que es construeix a partir de sis elements. Veiem com es fa:

Nombrosos minerals cristal·litzen en el sistema cúbic, és a dir, que es formen a partir de la repetició a l’espai d’una cel·la fonamental cúbica. L’halita, del grup dels halurs, i la pirita, del grups dels sulfurs, són exemples de minerals que cristal·litzen formant cristalls cúbics:

La formació d’un mineral es produeix quan intervenen dos processos: la nucleació i el creixement cristal·lí. La nucleació consisteix en la unió dels àtoms adequats en la posició correcta per formar la cel·la fonamental. El creixement cristal·lí es produeix quan els àtoms que hi ha en el medi s’acoblen a la cel·la fonamental utilitzant-la com a model per repetir la seva estructura a les tres direccions de l’espai (com si s’anés afegint infinitat de cel·les cristal·lines les unes unides a les altres). Quan el creixement cristal·lí és important, es forma un cristall suficientment gran com per a poder observar-lo a simple vista. Per que es formi un cristall gran i ben desenvolupat cal temps, espai i estabilitat.

L’octaedre és un poliedre de 8 cares que en origami es construeix a partir de 4 elements plegats:

La fluorita, del grup dels halurs, és un mineral que pot cristal·litzar formant cristalls perfectament octaèdric:

Els minerals del grup dels silicats es caracteritzen per una estructura complexa formada per unitats moleculars de sílice (SiO2). Els àtoms d’oxigen i de silici es disposen formant tetraedres: els àtoms d’oxigen se situen en els vèrtexs del tetraedre mentre que un àtom de silici ocupa el centre del poliedre. Amb origami els tetraedres (poliedres de quatre cares) es construeixen unint dos elements plegats:

El grup dels silicats se subdivideix en sis subgrups caracteritzat cadascun d’ells per una determinada disposició a l’espai dels tetraedres de silici. Els fil·losilicats constitueixen un d’aquests subgrups, caracteritzat per presentar una estructura laminar de tetraedres disposats en plans i fortament units entre sí. Els plans se superposen els uns als altres, però les unions químiques entre aquest plans és més dèbil, el que confereix als minerals d’aquest grup una propietat física característica: l’exfoliació perfecta laminar.

Podem construir l’estructura característica dels fil·losilicats amb uns quants tetraedres, unes làmines de plàstic transparent i una mica de traça:

En realitat els fil·losilicats són una mica més complexos, doncs entre làmina i làmina de tetraedres s’intercalen àtoms simples o, com és el cas de la mica moscovita i de la mica biotita, estructures moleculars amb disposició octaèdrica. Aprofitem els octaedres anteriorment confeccionats per mostrar aquesta estructura:

L’autor vol agrair a la Carme Garcia l’ensenyament de tècniques d’origami i l’empenta que m’ha donat per a aplicar-les a la geologia. Moltes gràcies, Carme!

Comparteix