El Sistema Solar és molt gran, i això tots ho tenim molt clar, però no sempre som prou conscients de les distàncies relatives entre els planetes, o entre els planetes i el Sol.

Sovint les representacions del Sistema Solar que trobem per internet o en llibres no mantenen la proporció entre les distàncies, i això encara ens confon més:

En aquesta activitat us proposo que representeu a escala les distàncies dels principals astres del Sistema Solar perquè pugueu percebre amb claredat les seves dimensions (utilitzareu cordill fi).

El primer que us cal és conèixer les distàncies en kilòmetres entre cadascun dels següents astres (podeu trobar tota aquesta informació als continguts 1.3. El Sistema Solar):

Sol
Mercuri
Venus
La Terra
Lluna
Mart
Júpiter
Saturn
Urà
Neptú

Una vegada disposeu de les dades necessàries, caldrà reduir-les a l’escala més convenient per tal de representar les distàncies mitjançant cordills (us caldrà anar al pati!). L’escala que us proposo és 1 : 230.000.000.000 (és a dir, que 1 cm de cordill equivaldrà a 230.000.000.000 cm a la realitat).

Per tal de realitzar de manera automatitzada les operacions, el millor és utilitzar un full de càlcul com el que podeu descarregar-vos a continuació:

Ara seguiu les instruccions següents:

1) Guardeu el document al vostre aparell per tal de poder-lo modificar (el document original és de només lectura).

2) Escriviu a la columna B les distàncies en km entre el Sol i els astres corresponents a la columna A (sense posar la unitat ni punts de separació entre els milers).

3) Per tal de transformar aquestes mides a l’escala 1:230.000.000.000 cal seguir la següent regla de tres:

Escala Longitud del cordill Distància a la realitat
1 230000000000
Astre X distància real Sol-astre
Distància a escala en km Distància real en km

X = 1 · distància real del Sol a l’astre / 230000000000

(per tal de saber la longitud que ha de fer el cordill cal dividir la distància real entre 230000000000. El resultat serà en les mateixes unitats que les utilitzades per a expressar la distància real (els quilòmetres)).

3) Situeu-vos amb el cursor sobre la cel·la C6 (distància a escala en Km x Mercuri) del full de càlcul per tal de poder-la editar:

a. Escriviu “=”

b. Seleccioneu la cel·la on es troba la distància real en km de l’astre (en el cas de Mercuri, és la cel·la B6).

c. Escriviu “/”

d. Escriviu “230000000000” o seleccioneu la cel·la F7.

e. Cliqueu “Intro” o “Retorn”. El resultat apareixerà a la cel·la.

4) Repetiu els punts a – e per a cadascuna de les cel·les de la columna C (podeu fer-ho de forma automàtica si seleccioneu la cel·la C6 i arrossegueu el quadradet inferior dret fins a l’última cel·la de la columna C). Veureu que els resultats expressats en quilòmetres no són gens adequats. És per això que caldrà transformar-los a centímetres.

5) Per tal de transformar aquestes mides a centímetres cal seguir la següent regla de tres:

Equivalència km cm
1 100000
Astre Resultat de la columna C X
Distància a escala en km Distància a escala en cm

X = distància a escala en km · 100000 / 1

(per tal de saber la longitud en cm del cordill cal multiplicar la distància a escala en km per 100000).

5) Situeu-vos a la cel·la D6 i escriviu la fòrmula següent:

a. Escriviu “=”

b. Seleccioneu la cel·la C6

c. Escriviu “*”

d. Escriviu 100000 o seleccioneu la cel·la F10.

e. Cliqueu “Intro” o “Retorn”. El resultat apareixerà a la cel·la.

6) Repetiu els punts a – e per a cadascuna de les cel·les de la columna D (podeu fer-ho de forma automàtica si seleccioneu la cel·la D6 i arrossegueu el quadradet inferior dret fins a l’última cel·la de la columna D). Les mides expressades a la columna D són les que heu d’utilitzar per a tallar els cordills que marcaran les distàncies de cada astre al Sol.

7) Ajudant-vos d’un regle o d’un metre, mesureu les distàncies sobre el cordill i talleu-lo. Identifiqueu cada cordill amb una cinta adhesiva que indiqui l’astre corresponent.

Alerta, perquè en el cas de la Lluna, el que cal mesurar és la distància de la Lluna a la Terra.

8) Serà difícil fer-vos a la idea de les distàncies si no teniu un referent que us permeti comparar-les. És per això que us proposo que dibuixeu el Sol a la mateixa escala (1:230.000.000.000): heu de dibuixar un Sol de 6 mm de diàmetre!

9) Aneu al pati i recreeu el Sistema Solar amb els cordills, el Sol i vosaltres mateixos. Que algú faci la foto!