El Sistema Solar és molt gran, i això tots ho tenim molt clar, però no sempre som prou conscients de les dimensions relatives entre els planetes, o entre els planetes i el Sol. Com de gran és la Terra si la comparem amb altres planetes? Quantes vegades més gran és el Sol que la Terra?

En aquesta activitat et proposo que dibuixis a escala els principals astres del Sistema Solar perquè puguis percebre amb claredat les seves mides relatives.

El primer que et cal és conèixer el diàmetre en kilòmetres de cadascun dels següents astres (pots trobar tota aquesta informació als continguts 1.3. El Sistema Solar):

Sol
Mercuri
Venus
La Terra
Lluna
Mart
Júpiter
Saturn
Urà
Neptú

Una vegada disposis de les dades necessàries, caldrà reduir-les a l’escala més convenient per tal de dibuixar els astres sobre cartolines. L’escala que et proposo és 1 : 600.000.000 (és a dir, que 1 cm en el dibuix equivaldrà a 600.000.000 cm a la realitat).

Per tal de realitzar de manera automatitzada les operacions, el millor és utilitzar un full de càlcul com el que pots descarregar-te a continuació:

Ara segueix les instruccions següents:

1) Guarda el document al teu aparell per tal de poder-lo modificar (el document original és de només lectura).

2) Escriu a la columna B els diàmetres en km dels astres corresponents a la columna A (sense posar la unitat ni punts de separació entre els milers).

3) Per tal de transformar aquestes mides a l’escala 1:600.000.000 cal seguir la següent regla de tres:

Escala Mida en el dibuix Mida a la realitat
1 600000000
Astre X diàmetre real de l’astre
Diàmetre a escala en km Diàmetre real en km

X = 1 · diàmetre real de l’astre / 600000000

(per tal de saber la mida que ha de fer l’astre al dibuix cal dividir la mida real entre 600000000. El resultat serà en les mateixes unitats que les utilitzades per a expressar la mida real (els quilòmetres)).

3) Situa’t amb el cursor sobre la cel·la C6 (diàmetre a escala en Km x Sol) del full de càlcul per tal de poder-la editar:

a. Escriu “=”

b. Selecciona la cel·la on es troba el diàmetre real en km de l’astre (en el cas del Sol, és la cel·la B6).

c. Escriu “/”

d. Escriu “600000000” o selecciona la cel·la F7.

e. Clica “Intro” o “Retorn”. El resultat apareixerà a la cel·la.

4) Repeteix els punts a – e per a cadascuna de les cel·les de la columna C (pots fer-ho de forma automàtica si selecciones la cel·la C6 i arrossegues el quadradet inferior dret fins a l’última cel·la de la columna C). Veuràs que els resultats expressats en quilòmetres no són gens adequats. És per això que caldrà transformar-los en centímetres.

5) Per tal de transformar aquestes mides a centímetres cal seguir la següent regla de tres:

Equivalència km cm
1 100000
Astre Resultat de la columna C X
Diàmetre a escala en km Diàmetre a escala en cm

X = diàmetre a escala en km · 100000 / 1

(per tal de saber la mida en cm del dibuix de l’astre cal multiplicar la mida del dibuix en km per 100000).

5) Situa’t a la cel·la D6 i escriu la fòrmula següent:

a. Escriu “=”

b. Selecciona la cel·la C6

c. Escriu “*”

d. Escriu 100000 o selecciona la cel·la F10.

e. Clica “Intro” o “Retorn”. El resultat apareixerà a la cel·la.

6) Repeteix els punts a – e per a cadascuna de les cel·les de la columna D (pots fer-ho de forma automàtica si selecciones la cel·la D6 i arrossegues el quadradet inferior dret fins a l’última cel·la de la columna D). Les mides expressades a la columna D són les que has d’utilitzar per a dibuixar els astres sobre la cartolina.

7) Ajudant-te d’un compàs, dibuixa sobre cartolina una circumferència per a cadascun dels astres utilitzant les mides calculades en cm (per tal de dibuixar la circumferència amb el diàmetre adequat, has d’obrir el compàs a la meitat del diàmetre).

Alerta, perquè potser pel Sol millor que utilitzis un rotllo de paper d’embalar en comptes de cartolina i un cordill en comptes de compàs! (Pots fer la meitat del Sol per tal de no gastar tant de paper.)

8) Pinta les circumferències reproduïnt fidelment la superfície de cada astre (pots ajudar-te de les imatges que apareixen als continguts 1.3. El Sistema Solar).

9) Amb cartolina confecciona els anells de Saturn i uneix-los al planeta amb pegament.