3. Moviment rectilini i uniforme.
5. Les forces i el moviment.
1. Cinemàtica.
És la part de la física que estudia el moviment sense tenir en compte les causes que el produeixen.
Podríem dir que la cinemàtica es limita a estudiar la trajectòria d’un mòbil en funció del temps.
Tot està en moviment… fins i tot, una roca clavada al terra.
El moviment és relatiu. Què vol dir això? Doncs que necessitem un sistema de referència a l’hora de saber si un cos està en moviment o en repòs; podem considerar que un cos es mou respecte a un punt de referència, i en canvi pot estar en repòs si prenem un altre punt.
Ho entendràs amb un exemple. Queda’t en repòs, sense moure’t….. Ara et pregunto si et mous: Estàs en moviment?. Segurament respondràs que no. I és veritat. No et mous respecte del terra que tens als peus, o per algú que t’observi prop teu…. Però també estàs en moviment. Algú que t’observés des de la Lluna et veuria donant voltes a gairebé 1600 km/h!… I si algú et pogués observar des d’una gal·làxia propera et veuria desplaçant-te amb la Terra a una velocitat aproximada de 106.000 km/h.
2. Paràmetres del moviment.
2.1. Trajectòria.
És la línia imaginària formada pels punts per on passa un cos en moviment. Està formada per la línia que es forma unint les diferents posicions que va ocupant el mòbil al llarg del temps. Aquests camins poden tenir formes molt diverses, però es poden classificar fàcilment en dos grups:
* Trajectòries rectilínies.
Aquelles que formen una recta. En aquestes trajectòries el mòbil es dirigeix sempre cap al mateix lloc, no canvia la seva direcció. La caiguda lliure d’un objecte és un exemple de moviment rectilini.
* Trajectòries curvilínies.
Totes aquelles en què el mòbil va canviant la seva direcció a mesura que avança. Els projectils, els planetes o les agulles del rellotge tenen moviments curvilinis parabòlics, el·líptics i circulars respectivament.
2.2. Posició
Quan un cos canvia la seva posició diem que està en moviment. El cos que es troba en moviment respecte del sistema de referència s’anomena mòbil.
Nosaltres considerarem el mòbil com un punt, no ens importa la forma ni les dimensions que té per estudiar el seu moviment. La cinemàtica l’anomena mòbil puntual.
Un cos en moviment ocuparà diferents punts de l’espai o posicions x en cada instant de temps t.
2.3. Distància recorreguda i desplaçament.
La distància recorreguda per un mòbil és la longitud de la seva trajectòria i es tracta d’una magnitud escalar.En canvi el desplaçament efectuat és una magnitud vectorial. El vector que representa al desplaçament té el seu origen en la posició inicial, el seu extrem en la posició final i el seu mòdul és la distància en línia recta entre la posició inicial i la final.
En aquest enllaç trobaràs un applet que et mostra la diferència entre els dos conceptes. Practica per comprovar-ho. I clicant aquí, trobaràs una animació com a exemple d’aquesta diferència.
Definim doncs el desplaçament com el canvi de posició que experimenta un cos en moviment entre dos instants de temps. Quan el moviment és rectilini, el desplaçament coincideix amb la distància recorreguda en aquest temps.
Es calcula trobant la diferència entre les posicions dels instants inicial i final:
desplaçament = posició final – posició inicial
Expressarem el desplaçament en unitat del SI, per tant, en metres.
2.4. Rapidesa i Velocitat.
Velocitat mitjana:
Relaciona el canvi de la posició amb el temps emprat a efectuar el comentat canvi.
Velocitat mitjana = Increment posició/temps = desplaçament/temps
Si coneixes bé la diferència entre distància i desplaçament, no tindràs problemes per realitzar l’activitat següent:
Una persona passeja des de A fins a B, retrocedeix fins a C i retrocedeix novament per aconseguir el punt D. Calcula la seva rapidesa mitjana i la seva velocitat mitjana amb les dades del gràfic.
Unitats:
Tant la rapidesa com la velocitat es calculen dividint una longitud entre un temps, les seves unitats també seran el quocient entre unitats de longitud i unitats de temps. Per exemple:
- m/s
- cm/any
- km/h
En el Sistema Internacional, la unitat per a la rapidesa mitjana és el m/s (metre per segon).
Quina de les següents mesures representa una rapidesa?
- 10 m
- 2 s/m
- 6 m/s
- 3 m/s²
Velocitat mitjana i velocitat instantània:
La nostra velocitat, per tant, no ha estat sempre de 75 km/h sinó que en alguns intervals ha estat major i en altres menor, fins i tot ha estat de 0 km/h mentre hem estat detinguts.
Això ens obliga a distingir entre velocitat mitjana i velocitat instantània:
Velocitat instantània: la velocitat en un instant qualsevol. El velocímetre d’un cotxe d’una bicicleta ens dóna aquest valor.
Velocitat mitjana: és la mitjana de totes les velocitats instantànies i la calculem dividint el desplaçament entre el temps.
Altres enllaços sobre velocitat: RENa, Educaplus.
3. Moviment rectilini i uniforme.
Quan un cos es mou seguint una trajectòria rectilínia i a velocitat constant, es diu que té un moviment rectilini uniforme (MRU).
En un moviment rectilini uniforme, el mòbil recorre distàncies iguals a intervals de temps iguals, i la velocitat instantània coincideix en tot moment amb la velocitat mitjana.
Les condicions del moviment rectilini uniforme són:
1) El mòbil descriu una trajectòria recta. Per tant el desplaçament i la distància recorreguda coincideixen.
2) La velocitat no varia, és constant, l’acceleració = 0. La velocitat és uniforme. La velocitat mitjana i la instantània coincideixen.
Les gràfiques del moviment.
El moviment d’un cos també podem estudiar-lo a partir de les seves gràfiques de moviment. En el MRU les gràfiques tenen les característiques assenyalades en aquest enllaç.
Com hauràs pogut veure el gràfic espai-temps, sempre és una línia recta.
I el gràfic velocitat-temps, sempre és una línia horitzontal, ja que aquesta no varia.
EduMedia ofereix una animació interactiva molt clara per entendre els diferents gràfics del moviment.
Equacions del moviment.
Si coneixem la velocitat (v) d’un moviment rectilini uniforme, podem calcular el desplaçament (d) que fa un cos durant un cert temps (t).
Només cal aïllar el temps o el desplaçament de l’expressió de la velocitat:
Per resoldre problemes cal seguir aquests passos:
1. Llegeix atentament l’enunciat.
2. Escriu les dades que et dóna el problema: Posició inicial i final; Temps inicial i final; Velocitat …
3. Determina què has de trobar.
4. Recorda les equacions del moviment.
5. Substitueix les dades a les equacions i no t’equivoquis en aïllar.
6. Comprova que les teves solucions són coherents, tenen sentit i has escrit les unitats correctes.
I per posar tot això en pràctica, en aquesta lliçó de l’edu365 Cinemàtica: MRU hi ha tot un seguit de problemes amb la corresponent comprovació per saber com vas. Cal que facis els apartats “Enunciats” i “Autoavaluació” per escrit i seguint tots els passos abans esmentats per entregar com a exercicis de classe.
Des del “Laboratorio Virtual de IberCaja” s’ofereixen exercicis interactius sobre moviment per practicar. Entra i posa’t a prova.
En aquest paquet d’activitats JClic es repassen els conceptes més importants dels paràmetres del moviment, les equacions del moviment i s’hi fa una introducció a les gràfiques del moviment. Realitza totes les activitats proposades i escriu-les al teu quadern per tenir-ne constància.
En aquesta unitat didàctica en castellà s’expliquen tots els conceptes de Cinemàtica treballats fins ara i d’altres que treballarem més endavant. Clica en la imatge per accedir-hi. En l’índex trobaràs els diferents apartats i podràs accedir a la informació interactiva i a moltes animacions. En l’apartat “Ejercicios” pots fer fàcilment els següents: 1, 2, 3, 6, 7 (a veure si trobes l’errada) i en l’apartat “Actividades” practica amb “El globo de pintura”
Per finalitzar una presentació que resumeix tot el que hem tractat en aquesta unitat.
