Aquestes vacances de Nadal, la meva filla i jo, ens vam posar a jugar al joc de l’oca. Com és petita, set anys, li deixo començar. En una de les partides, no vaig tenir ocasió de llançar el dau. Va tenir tanta sort que d’oca en oca va arribar a la casella central sense que jo hagués mogut la meva fitxa. Com a bon matemàtic, em vaig preguntar si allò era gaire probable. Després de donar tombs i més tombs em vaig decidir a fer una simulació amb el GeoGebra.  Després de 10.000 simulacions de partides, només en dues ocasions la partida es va resoldre en un sol torn. El gràfic següent mostra la distribució.

Observant el gràfic podrien trobar respostes a les preguntes següents:
a) Quants torns acostuma a durar una partida?
b) Fins quant pot durar una partida?
c) Què és més probable que duri una partida, 3 torns o 35 torns?
d) Per quina distribució estadística es prodria modelitzar.

A continuació exposo la representació gràfica de dues simulacions de 100 partides i dues de 10.000 partides. Observeu-les. Què podem concloure?

Si algú està interessat, pot fer més simulacions amb el fitxer oca20.ggb. Cal obrir-lo amb la versió 5.0 (en proves) de GeoGebra, doncs conté codi Python.

Ara m’estic preguntant si hi ha alguna casella on no s’hi caigui gaire o si n’hi ha que en totes les partides es caigui. Tot problema resolt, genera més preguntes que porten a nous problemes.