Itinerari de la desembocadura del riu Ebre

Els plafons informatius que trobem en els diferents itineraris que hi ha arreu de Catalunya poden ser un magnífic element per treballar interdisciplinàriament. Observem per exemple un plafó que hi ha a prop de la desembocadura del riu Ebre:

(Clica sobre la imatge per ampliar)

És fàcil observar la implicació que podrien tenir les àrees de català, castellà, anglès, ciències naturals, ciències socials i matemàtiques en l’elaboració d’una activitat interdisciplinar.

Des del punt de vista matemàtic, ens podríem fixar en els gràfics que apareixen a la part inferior, que il·lustren l’explicació del perquè al riu Ebre, a l’alçada d’Amposta (a 30 km de la desembocadura), es troben peixos d’aigua salada. Quines preguntes de caire matemàtic es podrien fer a partir d’aquest plafó?

El joc de l’oca

Aquestes vacances de Nadal, la meva filla i jo, ens vam posar a jugar al joc de l’oca. Com és petita, set anys, li deixo començar. En una de les partides, no vaig tenir ocasió de llançar el dau. Va tenir tanta sort que d’oca en oca va arribar a la casella central sense que jo hagués mogut la meva fitxa. Com a bon matemàtic, em vaig preguntar si allò era gaire probable. Després de donar tombs i més tombs em vaig decidir a fer una simulació amb el GeoGebra.  Després de 10.000 simulacions de partides, només en dues ocasions la partida es va resoldre en un sol torn. El gràfic següent mostra la distribució.

Observant el gràfic podrien trobar respostes a les preguntes següents:
a) Quants torns acostuma a durar una partida?
b) Fins quant pot durar una partida?
c) Què és més probable que duri una partida, 3 torns o 35 torns?
d) Per quina distribució estadística es prodria modelitzar.

A continuació exposo la representació gràfica de dues simulacions de 100 partides i dues de 10.000 partides. Observeu-les. Què podem concloure?

 

Si algú està interessat, pot fer més simulacions amb el fitxer oca20.ggb. Cal obrir-lo amb la versió 5.0 (en proves) de GeoGebra, doncs conté codi Python.

Ara m’estic preguntant si hi ha alguna casella on no s’hi caigui gaire o si n’hi ha que en totes les partides es caigui. Tot problema resolt, genera més preguntes que porten a nous problemes.

El símbol de l’igual.

Sorprèn veure que en una publicació, encara que sigui propaganda, apareguin expressions dels tipus:

2 x 2,55 = 5,10 – 1,25 = 3,85

Em faig un fart de corregir als meus alumnes, petits i grans, aquest tipus d’errades que podríem anomenar ortogràfiques o sintàctiques del món de les matemàtiques.

Concentració de cereals a les papilles

M’agrada la xocolata negra i sempre miro que el percentatge de cacao superi el 45%. Hi ha altres productes elaborats que és interessant saber el percentatge corresponent a l’ingredient principal. Sabrieu calcular el percentatge de farines que conté aquest producte?

Els meus alumnes de 1r d’ESO E em van engrescar a preguntar a Nestlé com era posible que en 100g de producte hi hagués 102g de farines. El servei al consumidor de Nestlé em va contestar en menys de 24 hores i ens ho va aclarir. La resposta va ser:

Correspondiendo a su consulta, le informamos que la Reglamentación actualmente vigente especifica que en los embalajes deben indicarse los porcentajes de producto fresco utilizados por cada 100 g de producto elaborado. Efectivamente, cuando se elaboran las papillas, se parte de ingredientes frescos – harinas, frutas, verduras – que pasan por un proceso de deshidratación para secarlos. Con ello pierden volumen y peso. Por ello, las cifras que indican en los embalajes no cuadran. Si se trata de azúcar o miel, se añaden sin secar, por lo que los porcentajes indicados son los reales.

Ara vam entendre com era possible “102g de farines per 100g de producte. Va ser iniciativa dels alumnes proposar a Nestlé un canvi en el redactat. Per això els vam enviar el missatge següent:

Gracias por aclararnos nuestra duda. Ahora entendemos perfectamente porqué los números no nos cuadraban.
Aprovechamos para proponerles un canvio en el texto, que a nuestro entender es más claro:
Harinas (para la elaboración 100g de producto se han utilizado 102g)
El texto es más largo pero al final del párrafo sobra espacio, por lo que no implica una linea más.
Agradecemos la atención que Nesté nos ha prestado.


Poques setmanes després van observar en un supermercat que les caixes havien canviat de disseny de la caixa i també el text que descriu els ingredients. Ara posa 87,9% de farines.

 

El perfil de les teulades

El cap de setmana passat vaig estar a Segovia en el Dia GeoGebra. Vaig arribar divendres a la tarda i vaig aprofitar per donar un tomet. Segovia és molt maca. Us la recomano.

Em va cridat l’atenció les taulades de les cases. Semblava com si els hi faltessin teules o bé que estiguessin capgirades. Vaig preguntar perquè tenien les teulades d’aquesta forma i em van comentar que d’aquesta manera la neu relliscava millor i s’evitaven esfondraments de teulades.

Això em va fer pensar en com descriure ambdos perfils. Aquí teniu una modelització molt simple. Sabríeu quines funcions les descriuen?

 

 

 

 

Km 0

M’agrada anar Andorra i passar uns dies a l’estiu. Trobo que és un país molt maco. Combina molt bé la natura i la culcura amb el comerç i l’oci. Andorra està plena d’elements decoratius molt interessants des del punt de vista matemàtic i artístic. Us en posaré alguns exemples.

Mireu la imatge i segur que us donarà en què pensar. Per què l’artista ha triar una forma ovalada i l’ha fet rotar? Pretenia representar un ou? El símbol de l’ou i el Km Ο tenen relació? El fet que l’ou sigui un cos de revolució té a veure amb el significat de quikòmetre zero? On és el quilòmetre zero a Catalunya? I a Espanya? En aquests llocs quina simbologia s’ha utilitzat.

Us deixo altres imatges perquè us feu preguntes i cerqueu respostes.