Funcions amb geogebra (iniciació)

1-Funció lineal o de proporcionalitat directa

Aquestes funcions té una equació y=m.x, on m és un número que pot ser positiu o negatiu, i s’anomena pendent.

grafica_funcion_lineal

Obra aquest arxiu:

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/f01_propor.html

a)mou el pendent m i observa com varia la recta

b)si m és positiva la recta és creixent o decrexent?

c)Si m és negativa la recta és creixent o decrexent?

d)Passan totes les rectes lineals per un mateix punt?.Quin és?.

2-Funció afí

Les funcions afins tenen una fórmula y=m.x+n, la m és com abans el pendent i n és el punt de tall amb l’eix de les y, s’anomena ordenada en l’origen

funcio afi

Ves a:

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/f1_lineal.html

a)Mou el pendent i observa com varia

b)Si una recta té diferents n però el mateix pendent, passa pel mateix punt?.Practica.

c)El pendent m pot pendre valors positius i negatius, quina serà la seva monotonia?.Practica.

d)Si m és el mateix i modifiques n, que observas?. Com sóm les rectes entre si.

e)Què passa quan n=0? Quin nom rep aquesta recta?.

3-Funció de proporcionalitat inversa

L’exprresió d’aquesta funció és y=k/x , k és qualsevol nombre, és la constant de proporcionalitat.

hiperbola

 

Escriu y=2/x en el geogebra i observa que no surt una recta sino un altre tipos de dibuix que s’anomena hipèrbola. Aquesta funció no és continua. Ni talla l’eix de les y.

Pot ser creixent como la funció anterior o decreixent, prova escrivint y=-2/x.

4-Funció quadràtica

La funció té una expressió f(x)= a.x^2+ b.x +c . Aquesta funció s’anomena paràbola. A diferència de la hipèrbola és una funció continua.

ecuacionesdesegundogrado220

 

 

a)Escriu la funció f(x)=.x^2 +5x+3 , observa que té forma de U

b)Escriu la funció  f(x)=.-x^2 +5x+3, observa que te forma de pont, això es degut ha que ara el nombre que hi ha davant de la .x^2 és negatiu.

Practica:

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/f2_cuadratica.html

 

Aquest article ha estat publicat en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà Els camps necessaris estan marcats amb *