Dimensió resolució de problemes

Competència 1.

Traduir un problema a una representació matemàtica i emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre’l.

Competència 2.

Donar i comprovar la solució d’un problema d’acord amb les preguntes plantejades.

Competència 3.

Fer preguntes i generar problemes de caire matemàtic.

Un exemple.

Resolució de problemes a l'educació infantil i primària

Tipus d’activitats

Estratègies per resoldre problemes

http://ateneu.xtec.cat/wikiform/wikiexport/fic/cma/cma05/fase_3/bloc_3/activitat_1

On podem trobar problemes

http://ateneu.xtec.cat/wikiform/wikiexport/fic/cma/cma05/fase_3/bloc_3/activitat_1

Més i més.

Algunes activitats:

El primer és massa senzill. Tots tenen una única solució, és bo que els problemes tinguin diferents solucions. El tercer no està ben contextualitzat i és massa llarg.

Un problema va més enllà de l’operació. Moltes activitats poden ser problemes.

Visitar nombres

Figures simètriques
http://puntmat.blogspot.com/2017/09/puzzles-figures-simetriques.html

La graella dels 100 nombres. 1. 2. Apps

En la resolució de problemes s’ha de ser creatiu. Claudi Alaina diu que hauríem de preguntar als nens i les nenes “Per a què serveix?”

PENSAMENT EXHAUSTIU

http://puntmat.blogspot.com/2013/09/pensament-exhaustiu.html

http://puntmat.blogspot.com/2013/09/divisors-i-pensament-exhaustiu.html

http://puntmat.blogspot.com/2013/09/geoplans-i-pensament-exhaustiu.html

POLIÒMINOS/PENTÒNIMOS/HEXÂMINOS

http://puntmat.blogspot.com/2013/10/poliominos-i-pensament-exhaustiu.html

http://cnaucler.net/ludus/pentominos/pent_mx_2.swf

Tetris

Tetris

https://www2.stetson.edu/~efriedma/puzzle/polyadd/

http://calaix2.blogspot.com/2014/12/aplanem-el-cub-amb-un-tall-minim.html

Idees claus:

Successió de Fibonacci (Leonardo de Pisa). Més informació.

CÀLCUL PRODUCTIU
Fibonacci es va fixar en el nombre d’individus en una colònia de conills. Al principi només hi havia una parella. El nombre d’individus creixia amb un patró. Cada terme (nombre) és la suma dels dos anteriors, tenint en compte que els 2 primers termes són 1 i 1.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

La successió de fibonacci té múltiples característiques:
– Qualsevol nombre natural es pot construir sumant termes de la successió de Fibonacci sense repetir-los.
– 1 de cada 3 termes és parell, 1 de cada 4 termes és múltiple de 3, 1 de cada 5 és múltiple de 5, 1 de cada 5 és múltiple de 8, 1 de cada 7 és múltiple de 13…
– Si la posició d’un nombre en la successió es primer, el terme també serà primer, amb excepció del quart terme, que és 3, un nombre primer.
– El quocient entre dos termes consecutius de la successió de Fibonacci s’aproximen el nombre d’or, cada cop més, augmentant el nombre en l’ordre.

A la natura es dona la seqüència de Fibonacci: pinya, gira-sol…

null

El nombre d’or o auri (nombre fi o phi), s’obté de dividir cada nombre pel seu anterior. 1,6…És el nombre de la bellesa.

Problema de les abelles.

Conte: El diablo de los números. Magnus, H. Ed. Siruela.

Conte: El llit de la reina. Rolf Miller.
Introducció a les unitats de mesura. Decroly deia que amb la mesura ho podem fer tot: predicció, comprovació…

Alguns llibres interessants:

Resultat d'imatges de spaghetti and meatballs for all pdf

https://imagessl0.casadellibro.com/a/l/t0/00/9788427714700.jpg

Algunes idees d’aquest llibre:

  • S’han de proposar problemes.
  • No s’han de conèixer totes les respostes.
  • S’ha de valorar el procés.
  • S’ha de treballar diferents tipus de comprensió.
  • La resolució ha de ser creativa.
  • Tothom pot resoldre problemes.
  • S’han de cercar estratègies.
  • Han d’exigir esforç i consciència. Si no fan pensar no són problemes.
  • S’han de treballar en un ambient de resolució.
  • Hi ha d’haver: problemes per començar (descobrir), per repassar i per acabar.
  • Les matemàtiques han de servir per resoldre problemes.

QUADRATS MÀGICS

Quadrat màgic de la Sagrada Família. 1.

http://www.ortizhernandez.com/?p=460

Squares 100

https://nrich.maths.org/5572

EL GEOPLÀ

http://apliense.xtec.cat/arc/node/29927
http://apliense.xtec.cat/arc/node/29909

http://xtec.cat/crp-anoia/activitats/matematiques/geometria/materialsgeometria/geopla/activgeopla/activgeopla.htm
http://www.genmagic.net/habilidades/dib4c1_simetrico.swf

http://www.ortizhernandez.com/wp-content/uploads/2016/08/cropped-logo-1.jpg