Competència 1.
Traduir un problema a una representació matemàtica i emprar conceptes, eines i estratègies matemàtiques per resoldre’l.
Competència 2.
Donar i comprovar la solució d’un problema d’acord amb les preguntes plantejades.
Competència 3.
Fer preguntes i generar problemes de caire matemàtic.
Tipus d’activitats
Estratègies per resoldre problemes
On podem trobar problemes
http://ateneu.xtec.cat/wikiform/wikiexport/fic/cma/cma05/fase_3/bloc_3/activitat_1
Algunes activitats:
El primer és massa senzill. Tots tenen una única solució, és bo que els problemes tinguin diferents solucions. El tercer no està ben contextualitzat i és massa llarg.
Un problema va més enllà de l’operació. Moltes activitats poden ser problemes.
Figures simètriques
http://puntmat.blogspot.com/2017/09/puzzles-figures-simetriques.html
La graella dels 100 nombres. 1. 2. Apps
En la resolució de problemes s’ha de ser creatiu. Claudi Alaina diu que hauríem de preguntar als nens i les nenes “Per a què serveix?”
PENSAMENT EXHAUSTIU
http://puntmat.blogspot.com/2013/09/pensament-exhaustiu.html
http://puntmat.blogspot.com/2013/09/divisors-i-pensament-exhaustiu.html
http://puntmat.blogspot.com/2013/09/geoplans-i-pensament-exhaustiu.html
POLIÒMINOS/PENTÒNIMOS/HEXÂMINOS
http://puntmat.blogspot.com/2013/10/poliominos-i-pensament-exhaustiu.html
http://cnaucler.net/ludus/pentominos/pent_mx_2.swf
https://www2.stetson.edu/~efriedma/puzzle/polyadd/
http://calaix2.blogspot.com/2014/12/aplanem-el-cub-amb-un-tall-minim.html
Idees claus:
Successió de Fibonacci (Leonardo de Pisa). Més informació.
CÀLCUL PRODUCTIU
Fibonacci es va fixar en el nombre d’individus en una colònia de conills. Al principi només hi havia una parella. El nombre d’individus creixia amb un patró. Cada terme (nombre) és la suma dels dos anteriors, tenint en compte que els 2 primers termes són 1 i 1.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…
La successió de fibonacci té múltiples característiques:
– Qualsevol nombre natural es pot construir sumant termes de la successió de Fibonacci sense repetir-los.
– 1 de cada 3 termes és parell, 1 de cada 4 termes és múltiple de 3, 1 de cada 5 és múltiple de 5, 1 de cada 5 és múltiple de 8, 1 de cada 7 és múltiple de 13…
– Si la posició d’un nombre en la successió es primer, el terme també serà primer, amb excepció del quart terme, que és 3, un nombre primer.
– El quocient entre dos termes consecutius de la successió de Fibonacci s’aproximen el nombre d’or, cada cop més, augmentant el nombre en l’ordre.
A la natura es dona la seqüència de Fibonacci: pinya, gira-sol…
El nombre d’or o auri (nombre fi o phi), s’obté de dividir cada nombre pel seu anterior. 1,6…És el nombre de la bellesa.
Conte: El diablo de los números. Magnus, H. Ed. Siruela.
Conte: El llit de la reina. Rolf Miller.
Introducció a les unitats de mesura. Decroly deia que amb la mesura ho podem fer tot: predicció, comprovació…
Alguns llibres interessants:
Algunes idees d’aquest llibre:
- S’han de proposar problemes.
- No s’han de conèixer totes les respostes.
- S’ha de valorar el procés.
- S’ha de treballar diferents tipus de comprensió.
- La resolució ha de ser creativa.
- Tothom pot resoldre problemes.
- S’han de cercar estratègies.
- Han d’exigir esforç i consciència. Si no fan pensar no són problemes.
- S’han de treballar en un ambient de resolució.
- Hi ha d’haver: problemes per començar (descobrir), per repassar i per acabar.
- Les matemàtiques han de servir per resoldre problemes.
QUADRATS MÀGICS
Quadrat màgic de la Sagrada Família. 1.
http://www.ortizhernandez.com/?p=460
Squares 100
EL GEOPLÀ
http://apliense.xtec.cat/arc/node/29927
http://apliense.xtec.cat/arc/node/29909
http://xtec.cat/crp-anoia/activitats/matematiques/geometria/materialsgeometria/geopla/activgeopla/activgeopla.htm
http://www.genmagic.net/habilidades/dib4c1_simetrico.swf