Un torneig de competents

Quan planifiquem activitats matemàtiques ho fem amb la idea que ajudin els estudiants a desenvolupar al màxim les seves capacitats fins assolir el màxim nivell possible de competència matemàtica, volem que tinguin coneixements matemàtics i sobre tot, que els utilitzin de manera adequada en situacions diverses. Per aquest motiu és important que les activitats que utilitzem a l’aula estiguin dissenyades per tal de complir aquest objectiu. No totes les activitats permeten desenvolupar les capacitats de la mateixa manera. Per exemple, preguntar a nens i nenes de primària quin és el valor 5 + 5 no és el mateix que preguntar que poden dir sobre dos números que la seva suma sigui 10.

L’activitat que presentem en aquest post, “El torneig de caixes i rodones” pretèn cobrir aquest objectiu a partir de les idees de Niss(1999), base del projecte PISA d’avaluació dels estudiants de secundària.

Seguint aquesta idea les activitats proposades tenen diversos nivells de profunditat en el treball matemàtic i permeten el treball de les 8 subcompetències que conformen la COMPETÈNCIA MATEMÀTICA. Podem veure en aquest document d’avaluació  competencial les característiques que exposem. (Veure el document El valor competencial de las actividades matemáticas“)

Si volem persones competents cal treballar situacions que permetin assolir aquesta competència en els seus màxims nivells. Així amb menys serem capaços de fer-ho millor. Si amb menys volem fer més, segur que ho farem pitjor.

Matemàtiques per al pensament crític

Aquesta setmana les notícies ens han donat molts exemples d’aplicació de les matemàtiques en contextos de la vida real. Potser més que notícies matemàtiques podríem parlar de notícies on les matemàtiques hi tenen un paper important.

Podem començar amb una sessió de probabilitat quan el conseller de Sanitat, el Sr. Boi Ruiz,  ha manifestat:

“Hi ha tantes probabilitats de continuar amb l’euro per recepta com de retirar-lo”.

Com es pot calcular aquesta probabilitat? Quants casos hi ha? Quants en són favorables a continuar amb ell? Quants en són contraris? De què poden dependre aquestes situacions?

En qualsevol cas el conseller ha fet un mal càlcul matemàtic, atès que immediatament el portanveu Sr Homs ha manifestat que aquest euro no es retira. O sia, que la probabilitat de retirar-lo és 0. O l’esdeveniment contrari, la probabilitat d’aplicar-lo és 1, esdeveniment segur. La pregunta que ens hem de fer ara és: Com és possible que a un esdeveniment segur, el senyor conseller li hagi assignat una valor probabilístic corresponent a un experiment aleatori? Dit d’altra manera, Com és possible que s’hagi equivocat tant? Hauria de fer recuperació.

Però no s’acaba aquí la cosa, Caixabanc guanya un 84% menys que l’any passat, pobrets, aquest només han guanyat 48 milions d’euros. Aquí podem fer comparacions,

  • amb aquests números no podrien fitxar en Cristiano Ronaldo, ni en Kakà. Però si en Cesc i l’Alexis.
  • 48 milions d’€ equivalen a 7986528000 de les antigues pessetes. Quasi 8000 milions de pta. El Madrid va pagar més pel Figo en el seu moment. Eren altres temps., no hi havia l’€.
  • El salari mitjà d’un català es troba al voltant dels 21500€ anuals. Quantes vegades és més petit?
  • En podeu pensar d’altres.

A per cert, no és que hagin deixat de guanyar els 2436 milions d’€ que formen aquest 84%, l’han reservat per fer front a les provisions que els demanen les autoritats. Quantes pta poden representar aquests 2436 milions d’€?

Lligat amb això, el Tresor espanyol ha col·locat 2541 milions al 5,7% a 10 anys. Curiós el paral·lelisme d’aquesta quantitat. Quants d’aquests milions els haurà comprat CaixaBanc? Quants diners haurem de tornar “entre tots” d’aquí a 10 anys?

Per altra banda, el Barça i el Chelsea van jugar un partir de futbol. Segons tv3, 2,3 milions d’espectadors van veure aquest partit. Com ho poden saber això? Com funciona un sistema de control d’audiència? Això va representar el 62% de quota de pantalla. Quanta gent no mirava el partit? Quanta gent no mirava la tele?

Ahir, 18, El Ministre Sr Wert,va plantejar, entre altres coses, augmentar en un 20% el número d’estudiants per aula a primària i a secundària. No van parlar de Batxillerat, però també es secundària.

Quina quantitat d’estudiants per aula representa això? Cal afegir a aquesta quantitat el 10% habitual que el departament ja inclou de facto. Ah! les ràtios a primària són 25, a ESO 30 i a BAT 35. Podem plantejar de calcular l’efecte, en el número de grups classe que desapareixeran en un centre per aquest augment de ràtio a les classes. Un altre valor que podem afegir, per tal d’enriquir el problema, és l’efecte que tindrà aquesta reducció en el número de professors en el centre degut a la reducció de grups i a que, una altra proposta, és que els professors facin una hora lectiva més. Segur que en aquesta nova versió del problema hi apareixen representades totes les competències bàsiques.

Per acabar una tasca de debat, discutiu la frase: Amb aquestes mesures no minvarà la qualitat de l’Ensenyament!

Seguim en Ensenyament-Educación. Es planteja un augment de les taxes universitàries d’un 10%. O sia, els estudiants passaran de pagar entre el 12 i el 15% de la matrícula a pagar el 25%. Què en podem dir d’aquestes dades? Aquest augment, voldrà dir un augment de la qualitat de l’ensenyament que reben els estudiants?

I acabem per avui amb la Sanitat. Aquí cal treballar a fons. Atès que el preu que s’haurà de pagar depèn del si ets jubilat, si treballés o si estàs a l’atur. I també depèn del teu sou. Aquesta notícia permet realitzar una petita investigació.

Segons un portaveu del partit en el govern, membre d’un govern autonòmic: “Las medicinas va a ser solo 8 euros: cuatro cafés”. Discutiu la frase.

Les notícies diàries ens permeten treballar les matemàtiques (i altres àrees) amb molts nivells d’aprofundiment, ens permeten estalviar en llibres de text, i sobre tot, ens permeten onseguir ciutadans crítics amb el món que ens envolta. Entendre i discutir les afirmacions que fan les persones de relevància pública ha de ser un objectiu de qualsevol sistema educatiu. Cal formar ciutadans amb esperit crític, i sembla clar que les millors eines per fer-ho les trobem al nostre voltant. Hem exposat algunes de les notícies d’avui. No dubteu, demà més.

 

Més quantitat vol dir més qualitat?

Avui el següent article de “La Vanguardia” fa referència a que els alumnes de 2n i 4t d’ESO  faran una hora més a la setmana de classe de matemàtiques el curs vinent. Sembla ser que això s’aconseguirà a base de fer menys optatives.  La idea de fer menys optatives no em sembla malament. De fet els estudiants d’aquestes edats estan fent més de 10 matèries lectives diferents al llarg de la setmana. Sincerament, això em sembla una barbaritat. Imaginem-nos nosaltres en la seva situació, fer 10 feines diferents en 30 hores i a més, haver de fer-les totes més que suficientment bé. No tinc clar que personalment me’n pogués sortir.

Però el que m’interessa és el fet de fer més hores de matemàtiques. Sembla ser, al menys tots els comentaris que he sentit a l’institut van en aquesta línia, que serem uns privilegiats els de matemàtiques amb 4 hores setmanals, atès que tothom dona per suposat una relació directament proporcional entre les hores de matemàtiques a l’aula i els resultats acadèmics dels estudiants, més hores millors resultats. Personalment ho dubto, i fonamentalment, per dous motius.

1) El tipus de matemàtiques que es desenvolupen a les nostres aules. Segurament molt acadèmiques i poc lligades a la realitat. Només cal mirar la majoria dels llibres de text, farcits d’exercicis de càlcul, mecànics i repetitius, que en cap cas fan que els estudiants aprenguin matemàtiques. En aquest sentit, es molt representatiu del que penso la següent conferència de Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers. Personalment el tradueixo com ensenyar matemàtiques de veritat. És important recordar que les matemàtiques són molt més que tècniques de càlcul.

2) Els estudiants han de fer matemàtiques, no han d’ESCOLTAR matemàtiques. Sense una metodologia de treball que faci que els estudiants siguin actius a l’aula, la única cosa que aconseguirem és avorrir-los més hores a la setmana. Cal que facin activitats matemàtiques i que aquestes siguin engrescadores i que els comportin un repte important. Un bon estudiant de matemàtiques acabarà odiant-les si la única cosa que fa és resoldre fulls d’exercicis rutinaris.  Les classes de matemàtiques necessiten un canvi d’imatge. Dan Meyer.

Mentre no hi hagi un canvi real de metodologia de treball,  lligat amb el canvi del tipus de matemàtiques que s’estan proposant actualment a les aules, no hi haurà aprenentatge significatiu per part dels estudiants, i per tant,  millora dels seus  aprenentatges. Penso per exemple en l’estudi PISA, en aquest estudi es mostra, entre altres coses, que el nostre sistema de treball aconsegueix un nombre insuficient d’estudiants excel·lents.

Repetint el que fem,  durant més hores, sense fer cap altre canvi, no aconseguirem resultats diferents dels que ja tenim.  Mètode científic.  Cal fer altres canvis.

Disculpeu si em repeteixo amb els vídeos però penso que ambdòs s’escauen a la temàtica del número d’hores de classe.

El joc: ELEMENT EDUCATIU

El passat 5 de gener el programa “Quèquicom” emetia el programa Juguem. Aquesta és la primera frase del text: Jugar estimula la creativitat, la intel•ligència i les capacitats socials.

A banda de diverses experiències, el programa mostra com l’expert en jocs Oriol Ripoll planteja jocs o en modifica les seves normes, per tal de fer-los més atractius. Aquest autor també escriu de manera regular al diari ARA  i a la revista REDES.

No puc deixar de pensar, i és una idea que em volta pel cap des de fa molt temps, la importància dels jocs per aprendre matemàtiques, la seva semblança amb la resolució de problemes em sembla incontestable. Penso que fa estudiants més creatius, els ajuda a veure que hi  ha situacions que poden tenir més d’una solució  i poden aprendre de manera més tranquil·lila a millorar les situacions on han comès errors amb l’objectiu de millorar la seva manera de jugar, cosa  que moltes vegades quan fem matemàtiques no podem assegurar.

En situacions com aquesta sempre busques maneres de recolzar les teves opinions. La frase interessant l’he trobada en el bloc “El blog alternativo“, on hi ha una interessant entrevista amb Francesco Tonucci.

“S’aprèn més jugant que estudiant”

El vídeo també és molt interessant.

Un joc per si voleu practicar. El jugaven els egipcis ja fa molts anys, és diu  EL SENET.

I per acabar , una xerrada interessant al voltant dels jocs:  Jane McGonigal: Els jocs online poden crear un món millor