Category Archives: el sistema

Matemàtiques per al pensament crític

Aquesta setmana les notícies ens han donat molts exemples d’aplicació de les matemàtiques en contextos de la vida real. Potser més que notícies matemàtiques podríem parlar de notícies on les matemàtiques hi tenen un paper important.

Podem començar amb una sessió de probabilitat quan el conseller de Sanitat, el Sr. Boi Ruiz,  ha manifestat:

“Hi ha tantes probabilitats de continuar amb l’euro per recepta com de retirar-lo”.

Com es pot calcular aquesta probabilitat? Quants casos hi ha? Quants en són favorables a continuar amb ell? Quants en són contraris? De què poden dependre aquestes situacions?

En qualsevol cas el conseller ha fet un mal càlcul matemàtic, atès que immediatament el portanveu Sr Homs ha manifestat que aquest euro no es retira. O sia, que la probabilitat de retirar-lo és 0. O l’esdeveniment contrari, la probabilitat d’aplicar-lo és 1, esdeveniment segur. La pregunta que ens hem de fer ara és: Com és possible que a un esdeveniment segur, el senyor conseller li hagi assignat una valor probabilístic corresponent a un experiment aleatori? Dit d’altra manera, Com és possible que s’hagi equivocat tant? Hauria de fer recuperació.

Però no s’acaba aquí la cosa, Caixabanc guanya un 84% menys que l’any passat, pobrets, aquest només han guanyat 48 milions d’euros. Aquí podem fer comparacions,

  • amb aquests números no podrien fitxar en Cristiano Ronaldo, ni en Kakà. Però si en Cesc i l’Alexis.
  • 48 milions d’€ equivalen a 7986528000 de les antigues pessetes. Quasi 8000 milions de pta. El Madrid va pagar més pel Figo en el seu moment. Eren altres temps., no hi havia l’€.
  • El salari mitjà d’un català es troba al voltant dels 21500€ anuals. Quantes vegades és més petit?
  • En podeu pensar d’altres.

A per cert, no és que hagin deixat de guanyar els 2436 milions d’€ que formen aquest 84%, l’han reservat per fer front a les provisions que els demanen les autoritats. Quantes pta poden representar aquests 2436 milions d’€?

Lligat amb això, el Tresor espanyol ha col·locat 2541 milions al 5,7% a 10 anys. Curiós el paral·lelisme d’aquesta quantitat. Quants d’aquests milions els haurà comprat CaixaBanc? Quants diners haurem de tornar “entre tots” d’aquí a 10 anys?

Per altra banda, el Barça i el Chelsea van jugar un partir de futbol. Segons tv3, 2,3 milions d’espectadors van veure aquest partit. Com ho poden saber això? Com funciona un sistema de control d’audiència? Això va representar el 62% de quota de pantalla. Quanta gent no mirava el partit? Quanta gent no mirava la tele?

Ahir, 18, El Ministre Sr Wert,va plantejar, entre altres coses, augmentar en un 20% el número d’estudiants per aula a primària i a secundària. No van parlar de Batxillerat, però també es secundària.

Quina quantitat d’estudiants per aula representa això? Cal afegir a aquesta quantitat el 10% habitual que el departament ja inclou de facto. Ah! les ràtios a primària són 25, a ESO 30 i a BAT 35. Podem plantejar de calcular l’efecte, en el número de grups classe que desapareixeran en un centre per aquest augment de ràtio a les classes. Un altre valor que podem afegir, per tal d’enriquir el problema, és l’efecte que tindrà aquesta reducció en el número de professors en el centre degut a la reducció de grups i a que, una altra proposta, és que els professors facin una hora lectiva més. Segur que en aquesta nova versió del problema hi apareixen representades totes les competències bàsiques.

Per acabar una tasca de debat, discutiu la frase: Amb aquestes mesures no minvarà la qualitat de l’Ensenyament!

Seguim en Ensenyament-Educación. Es planteja un augment de les taxes universitàries d’un 10%. O sia, els estudiants passaran de pagar entre el 12 i el 15% de la matrícula a pagar el 25%. Què en podem dir d’aquestes dades? Aquest augment, voldrà dir un augment de la qualitat de l’ensenyament que reben els estudiants?

I acabem per avui amb la Sanitat. Aquí cal treballar a fons. Atès que el preu que s’haurà de pagar depèn del si ets jubilat, si treballés o si estàs a l’atur. I també depèn del teu sou. Aquesta notícia permet realitzar una petita investigació.

Segons un portaveu del partit en el govern, membre d’un govern autonòmic: “Las medicinas va a ser solo 8 euros: cuatro cafés”. Discutiu la frase.

Les notícies diàries ens permeten treballar les matemàtiques (i altres àrees) amb molts nivells d’aprofundiment, ens permeten estalviar en llibres de text, i sobre tot, ens permeten onseguir ciutadans crítics amb el món que ens envolta. Entendre i discutir les afirmacions que fan les persones de relevància pública ha de ser un objectiu de qualsevol sistema educatiu. Cal formar ciutadans amb esperit crític, i sembla clar que les millors eines per fer-ho les trobem al nostre voltant. Hem exposat algunes de les notícies d’avui. No dubteu, demà més.

 

Què hem d’interpretar?

Avui he vist publicat en el web del 324 la següent notícia:

El claustre de professors no podrà avaluar els alumnes amb més de quatre suspensos a Catalunya

El titular m’ha fet pensar, El claustre de professors avalua els alumnes? No. És la junta d’avaluació, formada pels professors que durant 9 mesos han fet classe als estudiants, la que fa aquesta avaluació. Si per claustre hem d’entendre la junta d’avaluació, com la cosa hem preocupa llegeixo l’article.

Idees que apareixen a la notícia:

  • L’examen de recuperació de setembre sumarà amb l’avaluació continuada i els deures d’estiu.

Com sumarà? Tindrà la mateixa categoria una prova que el treball realitzat al llarg de 9 mesos? Com caldrà comptabilitzar els deures d’estiu? Té sentit una prova de recuperació amb avaluació continuada?

 

  • Els alumnes amb més de suspensos no podran ser avaluats pel claustre (interpreto Junta d’avaluació), que no podrà “fer els ulls grossos a tots els suspensos de l’estudiant”.

 

Segons la normativa d’avaluació, en el punt 5.5 diu: A les sessions d’avaluació, l’equip docent ha d’acordar les decisions que consideri necessàries per facilitar el procés d’aprenentatge de l’alumnat. Segons aquesta notícia, ara a això se li diu fer els ulls grossos. En aquestes sessions també s’avalua aquells estudiants amb necessitats educatives especials. Pel que sembla això afecta fonamentalment als estudiants de 4t d’ESO. No es diu res d’altres cursos.

 

  • Es presenta aquesta mesura com una segona oportunitat per aprovar les matèries pendents i promoure l’esforç: “Volem que l’alumne prengui consciència del seu aprenentatge i faci un esforç per entrar al curs següent sense assignatures suspeses.” Teresa Pijoan

 

Res a dir, aquesta declaració d’intencions tots podem assumir-la. Però podem preguntar-nos, aquesta és la manera de prendre consciència del teu aprenentatge? Aquells estudiants que amb l’ajut dels professors no fan aquest esforç al llarg del curs, el faran ells sols durant les vacances d’estiu?

 

I per acabar, la noticia em sembla que presenta un error important en quant a l’avaluació dels estudiants, no és el claustre el que ho fa, és l’equip docent o junta d’avaluació. Després se’ns presenten un seguit de tòpics per justificar la introducció de modificacions en el sistema d’avaluació: funcionament de les juntes d’avaluació, els exàmens de setembre i els deures d’estiu. Penso que es pot demanar als periodistes un coneixement més profund d’allò sobre el que escriuen i no abusar de l’ús de tòpics que poca cosa aporten a ningú.

I als que dirigeixen la nostra educació, se’ls pot demanar una manera més brillant de justificar les seves decisions i opinions.

Diferències entre nois i noies

He estat consultant el web de l’idescat sobre una qüestió que fa anys que em preocupa sobre els resultats acadèmics de nois i noies. Aquesta preocupació acostuma a manifestar-se a final de curs (tot i que sempre la tinc present), quan tenen lloc les avaluacions de final de curs, on es decideix aquells alumnes que promocionen o no de curs o d’etapa. He estat fent una mica de recerca entre la ingent quantitat de dades d’aquest web, (quin  element  per treballar  l’estadística a les aules) sobre aquesta qüestió.

Per exemple:

En començar l’ensenyament obligatori

  • A educació infantil i primària hi ha un petit predomini de nens sobre les nenes, amb un percentatge de 51,5% en front del 48,5%.
  • A l’educació secundària obligatòria es mantenen, aproximadament aquestes proporcions, 52% en front de 48%. Cosa que sembla lògica, atès que estem parlant d’ensenyament obligatori. Cal dir que seria interessant separar aquest valor per cursos, atès que tinc la intuïció que aquest percentatge va canviant al llarg d’aquesta etapa. Intentaré cercar les dades.

En començar l’ensenyament post-obligatori

  • Primera dada que impacta, l’any 2009, el 31,9% de la població estudiantil va abandonar prematurament els estudis. Aquí cal aprofundir en el significat d’aquesta dada: Pot incloure nois/noies que no superen la ESO,  o que abandonen el batxillerat o el cicle formatiu que estiguin fent. No tinc dades per aprofundir en el tema. Però el que si em sembla que hem de saber és que aquest 31,9%  és divideix en un 25,6% de noies i un 38% de nois. Una diferència molt important entre els sexes. Penso que és un primer indicador de que hi ha alguna cosa, en aquest aspecte, que no estem fent bé.
  • Segueixen les diferències, anem al batxillerat. En aquest nivell hi podrem trobar un 45,68% de nois i un 54,32% de noies. Pràcticament 10 punts de diferència entre ells. Tinguem present que aquesta comparació té lloc entre nois i noies matriculats. Si tenim present que els nois han abandonat prematurament els estudis un percentatge major que les noies, entenc que la diferència percentual entre els que van començar l’educació secundària obligatòria serà molt més gran.
  • Anem ara als Cicles Formatius. Dels estudiants matriculats als CFGM, pràcticament el 60% són nois. Les noies superen per molt poc el 40%. Una diferència important.  Si mirem en canvi els CFGS, veiem que els percentatges tornen al que seria una distribució normal, un 51% pels nois i un 49% per les noies.

Hi ha dos aspectes clars que hem d’afrontar per tal de millorar el sistema educatiu

  1. L’abandonament escolar prematur, . ÉS molt alt, a la Unió Europea frega el 15%. Però pel que fa referència als nois és  extremadament alt, un 38%. Què fa que a 4 nois de cada 10 no els interessi el que fem a les escoles? No cal oblidar tampoc que són 25 noies de cada 100.
  2. Les dades mostres que l’ensenyament que fem a les escoles crea un biaix, al meu entendre artificial,  als estudiants. Les noies van fonamentalment al batxillerat i els nois a la formació professional. Ens hen de plantejar i discutir què estem fent, a nivell de currículum, a nivell de metodologia, a nivell d’activitats, a nivell d’organització dels centres, per què  es manifesti aquesta situació.

Un parell d’idees ens poden ajudar a iniciar la discussió:

En el meu web, WALIPI, hi podreu trobar un article que vaig publicar sobre com els jocs d’estratègia  poden ajudar als nois i les noies amb capacitats però que no les acaben de manifestar a desenvolupar els seu potencial matemàtic.

Potser aquesta xerrada de Ali Carr-Chellman al TED,  Gaming to re-engage boys in learning ens pot apuntar algunes idees per a la discussió. La podreu trobar subtitulada en català.

En qualsevol cas el que es segur és que la discussió cal iniciar-la, i després mantenir-la per tal de millorar les anteriors estadístiques.

Els nois com a estudiants en front de les noies

Avui el diari ara publica en la seva pàgina 16 la noticia: “Els nois són cada cop pitjors estudiants respecte de les noies”.

No cal dir que no em sorprèn. Des de fa molts anys tinc la percepció, no confirmada per dades, que els resultats acadèmics dels nois estan per sota dels de les noies a la mateixa edat.   I a més, tinc la convicció que  nois amb capacitat per a les matemàtiques i les ciències formen part d’aquest paquet de fracàs.

Aquesta informació surt d’un treball publicat pel consell escolar de Navarra amb dades d’estudiants d’arreu d’España.  Com a dada principal el diari publica que el 48% dels estudiants analitzats (no especifica si nois i noies, però s’interpreta que nois)  ha repetit un curs abans del 15 anys en front del 36,5% de les noies.  Aquesta tendència ja comença des de ben aviat, als 8 anys el 7% dels nens ja no estan en el curs que els pertoca per l’edat en front del 5% de les nenes. En resum, el percentatge de nois sense titulació bàsica és més alt e Son els nois que en les noies.

Com cal fer, he anat a les fonts de l’estudi, el consell escolar de Navarra, evidentment molt més interessant que la noticia del diari. En el seu espai web, a banda de parlar-nos dels resultats, també ens mostren alguns dels factors socioculturals que incideixen en el rendiment escolar dels nois, aquests són.

  1. Les expectatives dels nois que sense qualificació podran trobar feina.
  2. L’estereotip mediàtic que  fa que no es pugui ser considerat un noi acceptat pels seus iguals,  i ser, al mateix temps,  un bon estudiant

Molts d’aquests estudiants obtenen bons resultats en les proves d’avaluació en ciències i matemàtiques.

Evidentment ha de ser un objectiu de tots la reducció d’aquests índexs de fracàs escolar, que sembla que comencen a gestar-se de ben joves. I també aconseguir que els que estan dotats per les matemàtiques i les ciències puguin continuar endavant en els seus estudis acadèmics o professionals. I de ben segur que això ha de passar per un canvi en la metodologia de les tasques que realitzem a les aules, amb l’ajut dels dispositius digitals i d’internet.

Informe Bofill. Novetat o una crònica anunciada?

Ahir la fundació Bofill va presentar un informe sobre l’estat de l’educació a Catalunya. He sentit a la ràdio que parlaven d’emergència nacional. Quines idees tramet aquest informe?

1.- La despesa pública en ensenyament no universitari a Catalunya és pràcticament la meitat de la que inverteix la UE-25 i un punt per sota de la mitjana d’España

2.- La despesa econòmica catalana en educació es troba a la cua de les comunitats autònomes d’España. Tot i que té una certa tendència a l’alça.

3.- A Catalunya el 17% de la població emigrant va a les escoles públiques, només el 4% ho fa a les concertades.

4.- La taxa de repetició a 4t ESO en els IES és del 18%, en els centre concertats del 7%. Podem comparar aquest punt amb l’anterior. (Aquest darrer afegit és meu).

5.- Catalunya és la comunitat on menys alumnes es graduant a4t ESO. La diferència entre pública i privada és de 20 punts, només comparable a la de Madrid(18 punts)

6.- El 34% dels joves entre 18-24 anys no finalitzen el batxillerat. Taxa molt semblant a la de 1995. En Euskadi el percentatge és del 14%.

Dades d’aquest estil, referides a España en el seu conjunt, ja s’havien posat de manifest en un informe que la OCDE va fer públiques el passat mes de setembre. Veure ElPAÍS

En qualsevol cas m’ha semblat que és un informe força descriptiviu, tot i que no entra a fer hipòtesis sobre les causes d’aquesta situació en fa una sèrie de propostes, que no deixen de ser força conegudes: formació del professorat, tan inicial com permanent, mesures de reforç pels alumnes amb dificultats, clar i no podia faltar, augmentar la despesa en educació. En fi, allò de sempre.

En qualsevol cas llegiu-lo i traieu les vostres pròpies conclusions. Tinc la impressió que tothom en traurà les conclusions que s’acostaran més al seu pensament.

Esperem que serveixi per millorar les condicions de treball dels alumnes i dels professors. A vegades convé una certa sacsejada.

Més hores

Quan el departament estava a punt d’implantar la sisena hora, vaig escriure un post on em queixava de la tendència a pensar que quantes més hores estiguin els nostres escolars a les aules més bé ho faran tot; estudiaran més, seran més nets, parlaran més bé, escriuran més bè. Com era d’esperar, davant la incoherència que a primària hi ha una permanència al centre de 30 hores i a 1r i 2n d’ESO de 29, s’espera que per l’any vinent augmentin el número d’hores de classe a 1r, ara seran de 30 (Faltaria mes, els de primària 30 i els d’ESO 29). Però si comptem el pati seran 32,5 hores, i n’hi ha que es queden a dinar tres dies a la setmana, sumem-hi doncs 6 hores mes.
Un@ nen@ de primer d’ESO que es quedi a dinar a l’IES tres dies a la setmana romandrà en el centre 38,5 hores per setmana. Recordeu que la jornada laboral dels adults és de 40 hores. Això és educatiu? I per fer que? El mateix de sempre.
Potser no és la millor imatge que representa el que penso, però està prou bé.

Davant la bogeria dels adults haurem d’esperar que els nens diguin “PROU”

Nous currículums d’ESO

La setmana passada han penjat a l’XTEC la proposta de currículum de matemàtiques a ESO pels propers cursos.
Elements que em semblen importants: parlen de competència matemàtica, com a subconjunt del que entenem com a competències bàsiques. Quins són els elements d’aquesta competència matemàtica:
* Pensar matemàticament
* Raonar matemàticament
* Plantejar-se i resoldre problemes
* Obtenir, interpretar i generar informació amb contingut matemàtic
* Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques
* Interpretar i representar expressions, processos i resultats matemàtics.
* Comunicar als altres el treball realitzat
Aquestes idees apareixen clarament expressades entre la primera i la segona pàgina del document. Hi estic d’acord, però me’n semblen massa d’aspectes. Jo em quedo amb Pensar, Raonar (Connexions) i Comunicar. El corol·lari de matemàticament penso que sobra. Fixem-nos-hi bé, perquè no sempre fem això a les classes. Pensen els nostres alumnes? Molts diran clar que no, però segur que els deixem pensar? Les activitats que desenvolupem a les classes afavoreixen el PENSAR. Personalment crec que no, en aquest sentit aquesta introducció ja em dona una mica d’esperança en la millora de l’ensenyament de les matemàtiques. Però pensem en l’estructura de les nostres classes; el professor a la pissarra explicant el que sigui, i de tan en tan fem una pregunta a algú. Això no és comunicació, la comunicació exigeix un intercanvi d’opinions, i en general aquest no existeix. Per tant, la comunicació com a idea em sembla fantàstica. I després realitzen molts exercicis, aquests exercicis els permeten RAONAR, realitzar deduccions?. Segur que no.
Només aplicant aquests tres aspectes ja millorarem molt l’ensenyament de les matemàtiques.

El zero. Suprimir allò important.

Avui he esmorzat amb la notícia que el ministeri vol que el 0 desaparegui dels butlletins de qualificació de la ESO. Com a Catalunya el 0 a Batxillerat ja fa temps que no existeix això no em genera cap problema. De fet trobo que durant un trimestre es força complicat que algú ho faci tot tan malament que se l’hagi de qualificar amb aquesta nota. per altra banda penso que el 10, fer-ho tot perfecte durant un trimestre o un curs escolar tot i que es força difícil, té més possibilitats de poder fer-se. Segur que no posar 0 no em generarà cap problema. El que si que em crea un cert conflicte és l’eliminació del nombre decimal en les notes de batxillerat. Qui més qui menys fa proves, fa treballs que qualifica amb una nota numèrica. I la nota final de trimestre acostuma a ser una mitjana, aritmètica o ponderada dels resultats dels treballs realitzats durant el trimestre. Quan a un alumne aquesta mitjana li surt un 6,5 per posar un exemple, li has de posar un 6 o un 7. Per una banda l’estàs qualificant amb una nota inferior a la que es mereix o per l’altra el sistema li augmenta la nota artificialment. Això si que em sembla molt malament.

Lectures interessants sobre el 0.
“El cero y la nada”
“EL CERO DE FIBONACCI”
Podeu llegir el primer conte del llibre de Juan José Millas i FORGES: “números pares, impares e idiotas” tracta sobre el 0.
I en qualsevol cas, si no podem posar zeros sempre podem posar

UN DONUT

què és igual de rodó però molt més dolç.

Més hores a l’escola

Gran novetat la de començament d’any. El curs vinent, 2006-07, els nens i nenes de primària de les escoles públiques aniran una hora mès a escola tots els dies. AIXÍ SOLUCIONAREM TOTS ELS PROBLEMES. Parem-nos a pensar una mica.
Els nostres fills estaren 6 hores cada dia a escola, el que fa 30 hores setmanals. Supossem que hagin de fer una hora diària de deures, ja estem a les 35 hores. Evidentment això dependrà de l’edat. Si amés fan un altre idioma sumem 2 hores més a la setmana, més dues hores més d’esport ja són 39 hores setmanals com a mínim.
Que aconseguim amb aquesta mesura. Doncs, què els nens i nenes estiguin ocupats tantes hores com els seus pares a la feina. Amb la qual cosa hem equiparat la vida escolar a la vida laboral. Això és la conciliació?
Quina educació tenen els que dirigeixen l’educació?

Hem començat el descans, Nadalenc?

Per fí, el 21 de desembre hem començat els descans nadalenc, després d’aquest boig mes de desembre. Sembla mentida, tothom preocupant-se de les hores que dediquen els nostres fills i filles a l’estudi i a ningú preocupa un mes que té una setmana on es fa festa el dimarts i el dijous. Sembla increïble, tots preocupats per aquelles fàbriques on s’han d’engegar i parar les màquines i ningú diu res dels trasvals que represent això per les més de 30 persones que es poden trobar reunides en una aula. Esta clar que els criteris educatius no predominant en la nostra societat, els que dominant són els estrictament industrials i comercials. Fixeu-vos que sempre parlem de conciliar l’horari laboral i l’escolar prò realment el que fem es conciliar l’horari escolar amb el laboral. Tots treballem les mateixes hores i la conciliació s’aconsegueix fent que els nostres noies i noies estiguint en els centres les mateixes hores que els seus pares a les indústries i als comerços. Això es conciliació! Ja. Jo crec que hauria de ser al revès, l’horari laboral s’hauria de conciliar amb l’escolar.

Fins l’anys vinent, que tornarem a les piles recarregades.