Category Archives: problemes

Un torneig de competents

Quan planifiquem activitats matemàtiques ho fem amb la idea que ajudin els estudiants a desenvolupar al màxim les seves capacitats fins assolir el màxim nivell possible de competència matemàtica, volem que tinguin coneixements matemàtics i sobre tot, que els utilitzin de manera adequada en situacions diverses. Per aquest motiu és important que les activitats que utilitzem a l’aula estiguin dissenyades per tal de complir aquest objectiu. No totes les activitats permeten desenvolupar les capacitats de la mateixa manera. Per exemple, preguntar a nens i nenes de primària quin és el valor 5 + 5 no és el mateix que preguntar que poden dir sobre dos números que la seva suma sigui 10.

L’activitat que presentem en aquest post, “El torneig de caixes i rodones” pretèn cobrir aquest objectiu a partir de les idees de Niss(1999), base del projecte PISA d’avaluació dels estudiants de secundària.

Seguint aquesta idea les activitats proposades tenen diversos nivells de profunditat en el treball matemàtic i permeten el treball de les 8 subcompetències que conformen la COMPETÈNCIA MATEMÀTICA. Podem veure en aquest document d’avaluació  competencial les característiques que exposem. (Veure el document El valor competencial de las actividades matemáticas“)

Si volem persones competents cal treballar situacions que permetin assolir aquesta competència en els seus màxims nivells. Així amb menys serem capaços de fer-ho millor. Si amb menys volem fer més, segur que ho farem pitjor.

El joc: ELEMENT EDUCATIU

El passat 5 de gener el programa “Quèquicom” emetia el programa Juguem. Aquesta és la primera frase del text: Jugar estimula la creativitat, la intel•ligència i les capacitats socials.

A banda de diverses experiències, el programa mostra com l’expert en jocs Oriol Ripoll planteja jocs o en modifica les seves normes, per tal de fer-los més atractius. Aquest autor també escriu de manera regular al diari ARA  i a la revista REDES.

No puc deixar de pensar, i és una idea que em volta pel cap des de fa molt temps, la importància dels jocs per aprendre matemàtiques, la seva semblança amb la resolució de problemes em sembla incontestable. Penso que fa estudiants més creatius, els ajuda a veure que hi  ha situacions que poden tenir més d’una solució  i poden aprendre de manera més tranquil·lila a millorar les situacions on han comès errors amb l’objectiu de millorar la seva manera de jugar, cosa  que moltes vegades quan fem matemàtiques no podem assegurar.

En situacions com aquesta sempre busques maneres de recolzar les teves opinions. La frase interessant l’he trobada en el bloc “El blog alternativo“, on hi ha una interessant entrevista amb Francesco Tonucci.

“S’aprèn més jugant que estudiant”

El vídeo també és molt interessant.

Un joc per si voleu practicar. El jugaven els egipcis ja fa molts anys, és diu  EL SENET.

I per acabar , una xerrada interessant al voltant dels jocs:  Jane McGonigal: Els jocs online poden crear un món millor

Solució al criptograma

Ja fa massa dies vaig penjar un criptograma en el blog. Ja va sent hora que doni la solució.

Recordeu que era ABCDE x 4 = EDCBA

Doncs la solució fàcil (és la que jo he trobat és 21978 x 4 = 87912.
Potser n’hi ha mes, cadascú que s’espavili a trobar-ne d’altres.
A reescriure.

El problema de Jaimito

Jaimito, Amb una mica d’endarreriment, a l’IES estem de setmana cultural, comento el problema del Jaimito, aquell dels cromos de la setmana passada. Aquest és un problema típic de comença al revés. A l’últim amic en Jaimito dona 2 cromos. La meitat dels que li queden 1 , més un cromo. Al penúltim amic li vaig dona 4 cromos. Abans de trobar-me’l en tenia 6, l meitat 3 més 1. Al avant penúltim amic li’n va donar 8 de cromos, 16 al tercer, 32 al segon i 64 cromos van ser per al primer amic. En total en Jaimito va sortir de casa amb 126 cromos.

El d’avui,

A B C D E
x4
________
E D C B A

Evidentment, cal trobar el valor de les lletres A, B C, D i E per que es compleixi la igualtat.
Anims

Què ja ve la setmana santa.

Navegant per la web, consulto ja desde fa temps la web-blog de Francisco Muñoz de la Peña Castrillo.
En una d’aquestes visites parlava de la següent pàgina web http://www.skoool.es/

A banda dels materials que hi podeu trobar, amb més o menys utilitat, podem trobar-hi un petit programa per treballar matemàtiques des de l’ordinador: gràfics, formes geomètriques i funcions. Sembla un programet força interessant. Pot ser bo consultar-lo i intentar treballar una mica amb ell. A veure que en podem treure.
Bones vacances

Una solució al problema dels nans

El nan Savi agafa la navalla i talla tres de les 5 pomes per la meitat. I dona mitja poma a cadascun dels altres nans. Les dos pomes que queden les talla en quarts i en dona un a cadascun dels altres nans. Ara, pels dos quarts de poma que queda té dues opcions:
1) se’ls menja ell, (prohibit per l’enunciat, però … no sempre hem de fer cas del que diuen els enunciats)
2) talla cada quart de poma en tres trossos, i els reparteix als altres nans.
No té perquè ser la única solució. És la que jo he trobat.

UN ALTRE PROBLEMA DELS DIMECRES
Un clàssic: ELS CROMOS DE JAIMITO
Jaimito surt de casa amb un munt de cromos i torna sense cap. La seva mare li pregunta que ha fet amb ells i el nino contesta:
* A cada amic amb el qual m’encontre li vaig donar la meitat dels cromos que tenia mes un.
* I a quants amics t’has trobat?
* A sis
Quants cromos tenia Jaimito al sortir de casa?

El problema del dimecres

ELS NANS I LES POMES

Els set nans de la Blanca Neus tenen 5 pomes i volen repartir-se-les de forma equitativa.
Quin fàstic! -protesta Rondinaire com és el seu costum- No hi ha forma de dividir 5 pomes entre 7.
Jo no tinc fam -diu en Savi- i renuncio a la meva part; amb això el problema es simplifica una mica.
Ni una mica – replica Rondinaire- per a dividir 5 pomes entre sis persones cal fer sis parts de cada poma i donar a cadascú 5 d’aquestes parts.
Porteu les pomes -va dir Savi traient la seva navalla- i veureu com hi ha una manera molt més senzilla de fer-ho.

Com va fer el repartiment en Savi?

Aquest problema el vaig veure publicat per primera vegada, i última també, la decada dels 80 del segle passat, en una revista que es deia ALGO i després ALGO2000. Era especialment interessant un apartat que es deia “EL JUEGO DE LA LÓGICA”, aquí vaig descobrir la matemàtica recreativa.
Més endavant vaig descobrir un altre revista “CACUMEN”, que tot i que només en vaig poder aconseguir 8 números em va fer veure que hi havia un altre mena de matemàtiques, molt més interessants, molt més divertides i d’un nivell a anys-llum d’allò que m’havien ensenyat a classe.
Ara estic especialment content, atès que m’he assabentat que l’editorial ZUGARTO, encara té els números de la revista en stock. No cal dir que els he demanat i espero com un nen petit tenir tots els números d’aquesta mítica revista a les meves mans. Potser penso tornar a ser del segle passat, encara que nomé sigui un moment. En aquest blog podreu veure el primer número senzer http://pjorge.com/archivo/2006/9/1/16:07:39/ .

Amb aquest post espero iniciar una nova etapa dins el blog. La primera no va ser molt positiva, no el vaig fer servir massa la veritat. És una altra etapa.

Per acabar avui, una adreça que em sembla especialment interessant, per moltes coses, però sobre tot, per la manera com tracta el triangle de Pascal, en soc un enamorat.
http://perso.orange.fr/therese.eveilleau/pages/jeux_mat/textes/pascal2.htm