Category Archives: metodologia

Més quantitat vol dir més qualitat?

Avui el següent article de “La Vanguardia” fa referència a que els alumnes de 2n i 4t d’ESO  faran una hora més a la setmana de classe de matemàtiques el curs vinent. Sembla ser que això s’aconseguirà a base de fer menys optatives.  La idea de fer menys optatives no em sembla malament. De fet els estudiants d’aquestes edats estan fent més de 10 matèries lectives diferents al llarg de la setmana. Sincerament, això em sembla una barbaritat. Imaginem-nos nosaltres en la seva situació, fer 10 feines diferents en 30 hores i a més, haver de fer-les totes més que suficientment bé. No tinc clar que personalment me’n pogués sortir.

Però el que m’interessa és el fet de fer més hores de matemàtiques. Sembla ser, al menys tots els comentaris que he sentit a l’institut van en aquesta línia, que serem uns privilegiats els de matemàtiques amb 4 hores setmanals, atès que tothom dona per suposat una relació directament proporcional entre les hores de matemàtiques a l’aula i els resultats acadèmics dels estudiants, més hores millors resultats. Personalment ho dubto, i fonamentalment, per dous motius.

1) El tipus de matemàtiques que es desenvolupen a les nostres aules. Segurament molt acadèmiques i poc lligades a la realitat. Només cal mirar la majoria dels llibres de text, farcits d’exercicis de càlcul, mecànics i repetitius, que en cap cas fan que els estudiants aprenguin matemàtiques. En aquest sentit, es molt representatiu del que penso la següent conferència de Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers. Personalment el tradueixo com ensenyar matemàtiques de veritat. És important recordar que les matemàtiques són molt més que tècniques de càlcul.

2) Els estudiants han de fer matemàtiques, no han d’ESCOLTAR matemàtiques. Sense una metodologia de treball que faci que els estudiants siguin actius a l’aula, la única cosa que aconseguirem és avorrir-los més hores a la setmana. Cal que facin activitats matemàtiques i que aquestes siguin engrescadores i que els comportin un repte important. Un bon estudiant de matemàtiques acabarà odiant-les si la única cosa que fa és resoldre fulls d’exercicis rutinaris.  Les classes de matemàtiques necessiten un canvi d’imatge. Dan Meyer.

Mentre no hi hagi un canvi real de metodologia de treball,  lligat amb el canvi del tipus de matemàtiques que s’estan proposant actualment a les aules, no hi haurà aprenentatge significatiu per part dels estudiants, i per tant,  millora dels seus  aprenentatges. Penso per exemple en l’estudi PISA, en aquest estudi es mostra, entre altres coses, que el nostre sistema de treball aconsegueix un nombre insuficient d’estudiants excel·lents.

Repetint el que fem,  durant més hores, sense fer cap altre canvi, no aconseguirem resultats diferents dels que ja tenim.  Mètode científic.  Cal fer altres canvis.

Disculpeu si em repeteixo amb els vídeos però penso que ambdòs s’escauen a la temàtica del número d’hores de classe.

Són útils els recursos educatius online per als professors?

El passat dilluns 2 de gener, La Vanguardia publicava l’article “¿Son útiles los recursos educativos online para los profesores?”.

Al meu entendre l’article donava molt èmfasi a les plataformes educatives, no a allò que els mestres i professors podem fer amb els nostres estudiants a l’aula amb els mitjans digitals, siguin ordinadors, PDI o afegeixo, mòbils. Faig aquest afegit (mòbils) atès que entenc que molt aviat tots els nostres estudiants disposaran de telèfons mòbils amb connexió internet.
Diversos són els recursos que presentava l’article: youtube pels centres educatius, els cursos online del MIT , Educared, Tiching, i XTEC. Cadascun d’ells amb les seves peculiaritats. En qualsevol cas el que deixa clar aquest article és que malgrat l’existència d’aquests portals educatius, la base de treball a les nostres aules, hi hagi ordinadors, pdi o el que vulgueu, continua sent el llibre de text.  Diversos són els arguments que expliquen aquest fet, com pot ser la dificultat de seleccionar el material i l’estructura complexa dels portals educatius.

Penso que el tema hauria d’anar enfocat a decidir primer de tot, quin treball hem de fer a l’aula, i després decidir quines eines digitals podrem utilitzar per millorar-lo. Primer el contingut i després les eines que fan falta.

Dues possibles eines molt interessants:

a) Un recurs que cada vegada observo més en el web és el de les classes enregistrades amb mitjans audiovisuals. La que trobo que té més nom és “KHAN ACADEMY”. El seu autor presenta aquest espai en la següent xerrada “Lets use video to reinvent education

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=nTFEUsudhfs[/youtube]

Xerrada que podeu seguir sense massa dificultat amb un telèfon mòbil amb connexió al youtube.
La idea d’aquest web és clara i va lligada al concepte de matemàtiques que vol transmetre, molta operació i descripció de coneixements.  Amb aquest web  podem substituir el professor per un vídeo on s’expliqui el mateix que el professor explica a classe. Hi ha 2600 vídeos explicatius de temes diversos.  És un sistema força eficient i coherent amb el seu punt de partida. Fixem-nos que permet treballar de manera autònoma als estudiants i donar a cadascun allò que ell necessita. Haig de confessar que, tot i que el muntatge m’agrada, no és el tipus de matemàtiques que penso que s’han de treballar.

S’han fet estudis al voltant d’aquest web.  Sembla observar-se una lleugerà millora dels estudiants que segueixen el mètode Khan en front dels estudiants que segueixen una metodologia més tradicional. Podeu veure aquest treball en el web   “Blend my learning”    .
The White Paper: Lessons Learned from a Blended Learning Pilot. A banda d’aquesta millora, el que observen els autors del treball, és que cal un canvi en el rol que juga el professor a l’aula amb la introducció dels mitjans digitals.

b) Si haig de pensar però en les matemàtiques que penso que haurem de treballar, em sembla molt més interessant aquesta xerrada:  Conrad Wolfram: Teaching kids Real Maths with computers

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=60OVlfAUPJg[/youtube]

Amb el vídeo podreu veure que és una manera força diferent d’utilitzar els materials digitals a les nostres aules. Per començar es fa una pregunta, Per quin motiu hem d’ensenyar matemàtiques? i lligada a la segona, Què són les matemàtiques?

Si mireu els dos vídeos veureu les dues maners diferents d’enfocar el tema. Arriben per tant a maneres diferents d’entendre l’aprenentatge de les matemàtiques amb mitjans digitals.  Mentre la primera utilitza l’element de càlcul fonamentalment, aquesta darrera fa el seu èmfasi en plantejar-se preguntes en el món real i intentar afrontar-les utilitzant les matemàtiques. El càlcul el deixa per les computadores.

Eines lligades a aquesta idea de treballar: Wolfram Alpha, Mathematica.

Primer decidir que volem fer, i després buscar les eines digitals que utilitzarem per fer-ho.

Podreu trobar un recull d’activitats i espais web a  Banc de recursos de Matemàtiques

 

 

Avaluació diagnòstica a 3r ESO

La setmana passada els alumnes del nostre IES de 3r ESO, com els de la resta de Catalunya imagino, van dedicar una hora a  realitzar l’avaluació diagnòstica. Després els professors del Departament vam dedicar una altra hora a la correcció de les activitats, i aviat dedicarem una altra hora, com a mínim a avaluar els resultats obtinguts pels nostres estudiants. Penso doncs, que val la pena dedicar una mica de temps a l’estructura de la prova que s’ha preparat aquest anys.

El primer que podem veure és que l’estructura de la prova es molt diferent de la que es va fer l’any passat.  És una prova formada per 8 activitats, on el currículum competencial es posa de manifest de manera clara en contraposició a l’altra prova que s’havia fet.

Com a resum podem dir:

  • Activitat 1: Treball amb proporcions i percentatges
  • Activitat 2: Treball  amb proporcions i valors aproximats que obliguen a realitzar aproximacions
  • Activitat 3: Treball geomètric en construcció de polígons i mesura de distàncies exactes i aproximades
  • Activitat 4: Treball Estadístic que implica lectura de taules i gràfics, i dibuix de gràfics a partir de dades. Esbrina l’existència d’un error. Ús dels percentatges per fer deduccions.
  • Activitat 5: Treball sobre relacions i canvi. Lectura de taules, cerca de pautes/patrons i procés de generalització amb la comprovació de fórmules.
  • Activitat 6: Treball amb cossos geomètrics, i càlcul de la seva superfície  i longitud de les arestes.
  • Activitat 7: Treball sobre equacions. Completa un procés de resolució d’equacions.
  • Activitat 8: Treball sobre Probabilitat.

Com es plantegen aquestes activitats?  A partir de la lectura d’un enunciat  situat en un context  van sorgint les preguntes que han de respondre els estudiants.  Es deixa espai per respondre però en el procés de correcció no es demana la seva avaluació.  Imagino que ha de quedar a criteri del Departament del centre.  Penso que aquesta manera d’introduir les activitats es interessant, s’ajusta al tractament competencial però trobo a faltar el tractament d’alguns dels processos matemàtics  que s’han de treballar al llarg de tots els cursos de la ESO, per exemple la comunicació i representació. Segurament es podria haver aprofundit una mica més en la resta de processos.

Dels blocs  de continguts apareixen representats: numeració i càlcul, canvi i relacions,  Espai i forma  i Estadística i Atzar.  Trobem a faltar el bloc de mesura.

El de numeració i càlcul es centra sobre tot en l’ús de les proporcions i en els càlculs aproximats en diverses activitats. No apareixen exercicis de càlcul directe, atès que els estudiants podien utilitzar la calculadora. La qual cosa em sembla bé. S’hi dediquen dues activitats. Si tenim en compte que en l’activitat d’estadística hi apareixen els percentatges, veurem que la proporcionalitat s’emporta una part molt important del pes de la prova.

La Geometria està representada amb dues activitats, plana i en 3D, però no hi ha càlcul de volums.  Dona la sensació que es podia haver demanat alguna cosa més.

Pel que fa a Dades i Atzar consta de dues activitats, la lectura d’una taula estadística amb errors incorporats i la generació de gràfics a partir d’aquestes. Interessant l’ús dels errors. L’apartat d’atzar té a veure amb el llançament d’un dau i preguntes relacionades. Dues de les 8 activitats fan referència  a aquest apartat.

El Canvi també apareix representat amb dues activitats, una de més mecànica, on han d’acabar una equació i resoldre’n una altra. I una de més elaborada on han de deduir una fórmula general a partir de les dades d’una taula. Sembla pel que he pogut veure, que aquesta darrera és la que portava associada una dificultat més elevada.

No s’ha plantejat cap activitat lligada directament al bloc de la Mesura. Tot i que en alguna activitat de geometria es poden realitzar mesures. Això s’hauria de corregir.

Pel que fa a la durada, així com la darrera era massa ajustada al temps disponible, aquesta es podia realitzar sense problemes en el temps assignat. Força estudiants la van finalitzar abans dels 60 minuts requerits.

Penso que estem davant d’una prova que s’adapta força bé al currículum competencial que tenim, tot i que sóc de l’opinió que s’haurien de treballar una mica més alguns dels processos que demana el currículum. El fet que el bloc de la mesura pràcticament no aparegui no m’acaba d’agradar.  També seria interessant incloure alguna activitat que es pogués resoldre amb dues o més estratègies diferents. Amb aquesta prova de competències bàsiques sempre em queda el dubte de pensar que ho són massa, de  bàsiques,  i els hi falta alguna cosa per poder discriminar els diferents nivells que hi ha a les nostres aules.

 

Diferències entre nois i noies

He estat consultant el web de l’idescat sobre una qüestió que fa anys que em preocupa sobre els resultats acadèmics de nois i noies. Aquesta preocupació acostuma a manifestar-se a final de curs (tot i que sempre la tinc present), quan tenen lloc les avaluacions de final de curs, on es decideix aquells alumnes que promocionen o no de curs o d’etapa. He estat fent una mica de recerca entre la ingent quantitat de dades d’aquest web, (quin  element  per treballar  l’estadística a les aules) sobre aquesta qüestió.

Per exemple:

En començar l’ensenyament obligatori

  • A educació infantil i primària hi ha un petit predomini de nens sobre les nenes, amb un percentatge de 51,5% en front del 48,5%.
  • A l’educació secundària obligatòria es mantenen, aproximadament aquestes proporcions, 52% en front de 48%. Cosa que sembla lògica, atès que estem parlant d’ensenyament obligatori. Cal dir que seria interessant separar aquest valor per cursos, atès que tinc la intuïció que aquest percentatge va canviant al llarg d’aquesta etapa. Intentaré cercar les dades.

En començar l’ensenyament post-obligatori

  • Primera dada que impacta, l’any 2009, el 31,9% de la població estudiantil va abandonar prematurament els estudis. Aquí cal aprofundir en el significat d’aquesta dada: Pot incloure nois/noies que no superen la ESO,  o que abandonen el batxillerat o el cicle formatiu que estiguin fent. No tinc dades per aprofundir en el tema. Però el que si em sembla que hem de saber és que aquest 31,9%  és divideix en un 25,6% de noies i un 38% de nois. Una diferència molt important entre els sexes. Penso que és un primer indicador de que hi ha alguna cosa, en aquest aspecte, que no estem fent bé.
  • Segueixen les diferències, anem al batxillerat. En aquest nivell hi podrem trobar un 45,68% de nois i un 54,32% de noies. Pràcticament 10 punts de diferència entre ells. Tinguem present que aquesta comparació té lloc entre nois i noies matriculats. Si tenim present que els nois han abandonat prematurament els estudis un percentatge major que les noies, entenc que la diferència percentual entre els que van començar l’educació secundària obligatòria serà molt més gran.
  • Anem ara als Cicles Formatius. Dels estudiants matriculats als CFGM, pràcticament el 60% són nois. Les noies superen per molt poc el 40%. Una diferència important.  Si mirem en canvi els CFGS, veiem que els percentatges tornen al que seria una distribució normal, un 51% pels nois i un 49% per les noies.

Hi ha dos aspectes clars que hem d’afrontar per tal de millorar el sistema educatiu

  1. L’abandonament escolar prematur, . ÉS molt alt, a la Unió Europea frega el 15%. Però pel que fa referència als nois és  extremadament alt, un 38%. Què fa que a 4 nois de cada 10 no els interessi el que fem a les escoles? No cal oblidar tampoc que són 25 noies de cada 100.
  2. Les dades mostres que l’ensenyament que fem a les escoles crea un biaix, al meu entendre artificial,  als estudiants. Les noies van fonamentalment al batxillerat i els nois a la formació professional. Ens hen de plantejar i discutir què estem fent, a nivell de currículum, a nivell de metodologia, a nivell d’activitats, a nivell d’organització dels centres, per què  es manifesti aquesta situació.

Un parell d’idees ens poden ajudar a iniciar la discussió:

En el meu web, WALIPI, hi podreu trobar un article que vaig publicar sobre com els jocs d’estratègia  poden ajudar als nois i les noies amb capacitats però que no les acaben de manifestar a desenvolupar els seu potencial matemàtic.

Potser aquesta xerrada de Ali Carr-Chellman al TED,  Gaming to re-engage boys in learning ens pot apuntar algunes idees per a la discussió. La podreu trobar subtitulada en català.

En qualsevol cas el que es segur és que la discussió cal iniciar-la, i després mantenir-la per tal de millorar les anteriors estadístiques.

Cap on anem?

Internet ens ha permès estar connectats amb tothom i poder accedir a documentació i activitats que professors de tot el món posen a disposició de la comunitat. Però la versió que hem anomenat web 2.0 també permet la interactivitat entre tots els usuaris de la xarxa. Amb la qual cosa els rols de tots els usuaris s’han fusionat. Abans hi havia dissenyadors d’espais web, creadors de continguts per aquests espais i usuaris de webs i de continguts. Ara tots ho fem tot o més bé, tots podem fer-ho tot si així ho desitgem.
Per tant, si volem que els nostres estudiants sortint preparats per al món que els espera, haurem de treballar els tres aspectes: creació d’espais i de continguts i ús d’aquests i altres continguts.
Crec que per fer això cal un canvi metodològic important en les nostres aules. Hem de superar l’ensenyament clàssic de professor a la pissarra explicant i estudiants asseguts a la cadira escoltant, per una metodologia molt més d’acord amb els nous temps que vindran.
Acabo de llegir el pdf que ha publicat el departament sobre l’evolució del projecte eduCAT 1X1, eduCAT2.0. I m’ha semblat que l’única cosa que volen aplicar és la terminologia, el 2.0 del títol. La base d’aquest projecte és la PDI i els llibres de text, inclosos en el projecte; si, encara que sembli mentida.
Sense discutir el valor com a eina de les pissarres electròniques, entenc que tal com està plantejat el projecte pretén perpetuar el model en vigor: ProfessorExplicant-AlumneEscoltant. Per tant en cap cas s’intueix el canvi metodològic necessari que implica l’ús d’eines digitals i d’internet. I cal recordar que aquest és el model que s’ha vingut aplicant de manera habitual a les nostres aules, i que tenim el 30% de fracàs escolar. Alguna cosa hi tindrà a veure, no?
Però hi ha més coses que no entenc:
a) Cap referència als materials produïts per professors i professores en moltes llicències d’estudis, o a societats de professors i professors d’arreu del món que mostren les seves propostes de treball a tothom per tal d’utilitzar-les i millorar-les.

b) Cap referència a la metodologia, només a la tecnologia. Recordeu el vídeo  Tecnologia o Metodologia?
c) Cap referència a la necessitat de treballar en xarxa i per tant, de millorar la connexió a internet de què disposen els centres.
Penso que estem tornant enrere, … Al segle XIX!

Idees interessants que poden millorar l’aprenentatge

L’altre dia, no recordo si llegint un blog o mirant un vídeo, de manera activa evidentment,  em van arribar unes idees interessants que relacionaven l’aprenentatge i el videojocs.  Si, aprenentatge i videojocs, segons alguns unes idees completament antagòniques.

Els videojocs preparen un programa de recompenses a partir del primer moment del joc.  De fet, en un videojoc tot està planificat des del primer moment, les recompenses, les ajudes. Vaig pensar que aquesta era una idea interessant per començar, hem de tenir-ho tot programat, ajudes i recompenses. Penso que les recompenses són una bona idea, no les necessitem els adults per fer la nostra feina?

Però anaven apareixen idees, calen objectius a curt i llarg termini. Avui hem de fer 10 exercicis, que caldrà recompensar si estan ben fets. Objectiu  a curt termini. Col·laborar amb altres persones, penso que és un objectiu a llarg termini, igual que mostrar la feina feta a la resta de companys. La cosa promet, si més no, m’interessa i m’agrada el plantejament.

Però vaig pensar: “només haig de recompensar l’encert, no.”  Els intents en els videojocs també es valoren. Provar de fer les coses també és una bona iniciativa. Cal recompensar-ho.

Però això pot crear un cert avorriment, cal introduir també activitats  i recompenses desconegudes, que generin sorpresa en els estudiants-jugadors, o a l’inrevés jugadors-estudiants.

Un vídeo o lectura interessant, en un proper post ja l’hauré localitzat i el faré arribar.

He començat a provar aquestes estratègies en alumnes de BAT, i n’estic força content. Ho aniré explicant.

Són útils els ordinadors en l’aprenentatge?

Poden aprendre els estudiants per ells mateixos de manera autònoma? Són els ordinadors útils per desenvolupar aquesta tasca? És una bona decisió reduir de manera dràstica la introducció de portàtils a l’aula? És cert que no estem preparats per l’educació que ve? Hi ha molts investigadors que intenten donar resposta a aquestes i altres preguntes relacionades amb l’aprenentatge dels nois i noies amb l’ajut dels ordinadors. Un d’aquests recercadors es Sugata Mitra. Se li va acudir col·locar un ordinador amb connexió a internet davant d’un poblet de la India. I el que va trobar el va sorprendre. Però deixem que ho expliqui ell mateix en aquesta conferència que va fer en el marc del TED.

Decisions sobre la metodologia

El divendres m’he reunit amb la professora que m’ajudarà a portar a terme el treball de camp. Treballarem sobre un grup de 20 alumnes de primer d’ESO. D’aquest 20, cinc en son repetidors de primer curs. Dos d’ells amb problemes de conducta. Imagino que per poder valorar els resultats del treball això pot ser interessant, fa que el grup sigui més divers, però és evident que dificulta l’obtenció de les dades ja que, sobre tot un d’ells, pot influir molt negativament en la resta del grup.
De cara al treball hem dividit el grup en tres subgrups, de 6 i 7 estudiants.
Les activitats del trimestre les he separat en tres unitats, igual que el número de grups d’alumnes.
La idea és al següent:
Per treballar la unitat 1, un dels tres grups d’estudiants ho farà directament a l’ordinador i els altres dos ho faran sobre paper. (Estructura de classe més o menys tradicional). Quan comencem la unitat 2 canviarem els grups. El segon grup d’estudiants ho farà directament a l’ordinador i els altres dos grups ho faran en paper. I per la tercera unitat acabaríem de fer la rotació de grups.
Hem decidit de fer-ho així atès que ens semblava que podia ser una manera interessant de motivar a tots els estudiants a fer les activitats. No ho he dit encara, però les activitats les estic penjant a la següent adreça web:
http://phobos.xtec.net/lmora1/investigar/investigar les mates-I.html
També si pot accedir per la pàgina principal de la meva pàgina web
http://www.xtec.cat/~lmora1
Pel que fa al desenvolupament la idea é la següent
Presentarem cadascuna de les activitats a realitzar, i dedicarem una sessió al desenvolupament de l’activitat. intentaré enregistrar vídeo i àudio dels dos espais. Els grups no poden treballar al mateix espai, no és decisió, és una qüestió física, a l’espai on tenim els tres ordinadors no hi caben tots els alumnes.
En la següent sessió tots dos grups presentaran en una sessió conjunta els resultats que han trobat en al sessió anterior. Segurament el temps l’haurem d’anar ajustant en funció de la velocitat de desenvolupament de les activitats. I així fins a final de trimestre.
Bé. Ho deixo per avui. éS diumenge i s’ha de respectar el descans setmanal.