Category Archives: tecnologia

Més quantitat vol dir més qualitat?

Avui el següent article de “La Vanguardia” fa referència a que els alumnes de 2n i 4t d’ESO  faran una hora més a la setmana de classe de matemàtiques el curs vinent. Sembla ser que això s’aconseguirà a base de fer menys optatives.  La idea de fer menys optatives no em sembla malament. De fet els estudiants d’aquestes edats estan fent més de 10 matèries lectives diferents al llarg de la setmana. Sincerament, això em sembla una barbaritat. Imaginem-nos nosaltres en la seva situació, fer 10 feines diferents en 30 hores i a més, haver de fer-les totes més que suficientment bé. No tinc clar que personalment me’n pogués sortir.

Però el que m’interessa és el fet de fer més hores de matemàtiques. Sembla ser, al menys tots els comentaris que he sentit a l’institut van en aquesta línia, que serem uns privilegiats els de matemàtiques amb 4 hores setmanals, atès que tothom dona per suposat una relació directament proporcional entre les hores de matemàtiques a l’aula i els resultats acadèmics dels estudiants, més hores millors resultats. Personalment ho dubto, i fonamentalment, per dous motius.

1) El tipus de matemàtiques que es desenvolupen a les nostres aules. Segurament molt acadèmiques i poc lligades a la realitat. Només cal mirar la majoria dels llibres de text, farcits d’exercicis de càlcul, mecànics i repetitius, que en cap cas fan que els estudiants aprenguin matemàtiques. En aquest sentit, es molt representatiu del que penso la següent conferència de Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers. Personalment el tradueixo com ensenyar matemàtiques de veritat. És important recordar que les matemàtiques són molt més que tècniques de càlcul.

2) Els estudiants han de fer matemàtiques, no han d’ESCOLTAR matemàtiques. Sense una metodologia de treball que faci que els estudiants siguin actius a l’aula, la única cosa que aconseguirem és avorrir-los més hores a la setmana. Cal que facin activitats matemàtiques i que aquestes siguin engrescadores i que els comportin un repte important. Un bon estudiant de matemàtiques acabarà odiant-les si la única cosa que fa és resoldre fulls d’exercicis rutinaris.  Les classes de matemàtiques necessiten un canvi d’imatge. Dan Meyer.

Mentre no hi hagi un canvi real de metodologia de treball,  lligat amb el canvi del tipus de matemàtiques que s’estan proposant actualment a les aules, no hi haurà aprenentatge significatiu per part dels estudiants, i per tant,  millora dels seus  aprenentatges. Penso per exemple en l’estudi PISA, en aquest estudi es mostra, entre altres coses, que el nostre sistema de treball aconsegueix un nombre insuficient d’estudiants excel·lents.

Repetint el que fem,  durant més hores, sense fer cap altre canvi, no aconseguirem resultats diferents dels que ja tenim.  Mètode científic.  Cal fer altres canvis.

Disculpeu si em repeteixo amb els vídeos però penso que ambdòs s’escauen a la temàtica del número d’hores de classe.

Són útils els recursos educatius online per als professors?

El passat dilluns 2 de gener, La Vanguardia publicava l’article “¿Son útiles los recursos educativos online para los profesores?”.

Al meu entendre l’article donava molt èmfasi a les plataformes educatives, no a allò que els mestres i professors podem fer amb els nostres estudiants a l’aula amb els mitjans digitals, siguin ordinadors, PDI o afegeixo, mòbils. Faig aquest afegit (mòbils) atès que entenc que molt aviat tots els nostres estudiants disposaran de telèfons mòbils amb connexió internet.
Diversos són els recursos que presentava l’article: youtube pels centres educatius, els cursos online del MIT , Educared, Tiching, i XTEC. Cadascun d’ells amb les seves peculiaritats. En qualsevol cas el que deixa clar aquest article és que malgrat l’existència d’aquests portals educatius, la base de treball a les nostres aules, hi hagi ordinadors, pdi o el que vulgueu, continua sent el llibre de text.  Diversos són els arguments que expliquen aquest fet, com pot ser la dificultat de seleccionar el material i l’estructura complexa dels portals educatius.

Penso que el tema hauria d’anar enfocat a decidir primer de tot, quin treball hem de fer a l’aula, i després decidir quines eines digitals podrem utilitzar per millorar-lo. Primer el contingut i després les eines que fan falta.

Dues possibles eines molt interessants:

a) Un recurs que cada vegada observo més en el web és el de les classes enregistrades amb mitjans audiovisuals. La que trobo que té més nom és “KHAN ACADEMY”. El seu autor presenta aquest espai en la següent xerrada “Lets use video to reinvent education

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=nTFEUsudhfs[/youtube]

Xerrada que podeu seguir sense massa dificultat amb un telèfon mòbil amb connexió al youtube.
La idea d’aquest web és clara i va lligada al concepte de matemàtiques que vol transmetre, molta operació i descripció de coneixements.  Amb aquest web  podem substituir el professor per un vídeo on s’expliqui el mateix que el professor explica a classe. Hi ha 2600 vídeos explicatius de temes diversos.  És un sistema força eficient i coherent amb el seu punt de partida. Fixem-nos que permet treballar de manera autònoma als estudiants i donar a cadascun allò que ell necessita. Haig de confessar que, tot i que el muntatge m’agrada, no és el tipus de matemàtiques que penso que s’han de treballar.

S’han fet estudis al voltant d’aquest web.  Sembla observar-se una lleugerà millora dels estudiants que segueixen el mètode Khan en front dels estudiants que segueixen una metodologia més tradicional. Podeu veure aquest treball en el web   “Blend my learning”    .
The White Paper: Lessons Learned from a Blended Learning Pilot. A banda d’aquesta millora, el que observen els autors del treball, és que cal un canvi en el rol que juga el professor a l’aula amb la introducció dels mitjans digitals.

b) Si haig de pensar però en les matemàtiques que penso que haurem de treballar, em sembla molt més interessant aquesta xerrada:  Conrad Wolfram: Teaching kids Real Maths with computers

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=60OVlfAUPJg[/youtube]

Amb el vídeo podreu veure que és una manera força diferent d’utilitzar els materials digitals a les nostres aules. Per començar es fa una pregunta, Per quin motiu hem d’ensenyar matemàtiques? i lligada a la segona, Què són les matemàtiques?

Si mireu els dos vídeos veureu les dues maners diferents d’enfocar el tema. Arriben per tant a maneres diferents d’entendre l’aprenentatge de les matemàtiques amb mitjans digitals.  Mentre la primera utilitza l’element de càlcul fonamentalment, aquesta darrera fa el seu èmfasi en plantejar-se preguntes en el món real i intentar afrontar-les utilitzant les matemàtiques. El càlcul el deixa per les computadores.

Eines lligades a aquesta idea de treballar: Wolfram Alpha, Mathematica.

Primer decidir que volem fer, i després buscar les eines digitals que utilitzarem per fer-ho.

Podreu trobar un recull d’activitats i espais web a  Banc de recursos de Matemàtiques

 

 

Cap on anem?

Internet ens ha permès estar connectats amb tothom i poder accedir a documentació i activitats que professors de tot el món posen a disposició de la comunitat. Però la versió que hem anomenat web 2.0 també permet la interactivitat entre tots els usuaris de la xarxa. Amb la qual cosa els rols de tots els usuaris s’han fusionat. Abans hi havia dissenyadors d’espais web, creadors de continguts per aquests espais i usuaris de webs i de continguts. Ara tots ho fem tot o més bé, tots podem fer-ho tot si així ho desitgem.
Per tant, si volem que els nostres estudiants sortint preparats per al món que els espera, haurem de treballar els tres aspectes: creació d’espais i de continguts i ús d’aquests i altres continguts.
Crec que per fer això cal un canvi metodològic important en les nostres aules. Hem de superar l’ensenyament clàssic de professor a la pissarra explicant i estudiants asseguts a la cadira escoltant, per una metodologia molt més d’acord amb els nous temps que vindran.
Acabo de llegir el pdf que ha publicat el departament sobre l’evolució del projecte eduCAT 1X1, eduCAT2.0. I m’ha semblat que l’única cosa que volen aplicar és la terminologia, el 2.0 del títol. La base d’aquest projecte és la PDI i els llibres de text, inclosos en el projecte; si, encara que sembli mentida.
Sense discutir el valor com a eina de les pissarres electròniques, entenc que tal com està plantejat el projecte pretén perpetuar el model en vigor: ProfessorExplicant-AlumneEscoltant. Per tant en cap cas s’intueix el canvi metodològic necessari que implica l’ús d’eines digitals i d’internet. I cal recordar que aquest és el model que s’ha vingut aplicant de manera habitual a les nostres aules, i que tenim el 30% de fracàs escolar. Alguna cosa hi tindrà a veure, no?
Però hi ha més coses que no entenc:
a) Cap referència als materials produïts per professors i professores en moltes llicències d’estudis, o a societats de professors i professors d’arreu del món que mostren les seves propostes de treball a tothom per tal d’utilitzar-les i millorar-les.

b) Cap referència a la metodologia, només a la tecnologia. Recordeu el vídeo  Tecnologia o Metodologia?
c) Cap referència a la necessitat de treballar en xarxa i per tant, de millorar la connexió a internet de què disposen els centres.
Penso que estem tornant enrere, … Al segle XIX!

Quines matemàtiques? I amb quines eines tecnològiques?

Ara estic mirant-me . una eina que, tot i que va aparèixer fa un parell d’anys, potser encara no és molt coneguda: WOLFRAM ALPHA. Aquesta eina és un cercador computacional. Si vols realitzar una cerca, els cercadors habituals et donen un llistat de pàgines web on apareix l’objecte que estàs cercant. Wolfram Alpha treballa connectat a bases de dades, i mitjançant mecanismes de computació, relaciona aquestes dades i et dona el que necessites per respondre la teva consulta. Els autors són els responsables del programa MATHEMATICA, liderats per Stephen Wolfram, per tant com us podeu imaginar la part matemàtica es molt potent.  En el següent enllaç el podeu veure en una conferència al TED: Computing a theory of everything.

Quan he consultat els fòrums on intervenen els usuaris, d’arreu del món, del W|A, m’he trobat amb els mateixos dubtes que sorgeix2 en aquí, la qual cosa vol dir que d’alguna manera tots som força iguals. Per exemple,  “Si utilitzen aquesta eina els nostres estudiants perdran totes les seves facultats per al càlcul..” “Els estudiants que comencen  no cal que utilitzin aquest tipus d’eines” “Si els estudiants no fan els càlculs a mà no entendran les coses”.  D’alguna manera vull aprofitar aquest post per plantejar quina és la meva manera d’entendre l’ensenyament de les matemàtiques i de quines eines tecnològiques ens faran falta per  portar-ho a terme.

Quines matemàtiques?

Entenc que el nostre punt de partida per tal de desenvolupar les classes de matemàtiques ha de ser la resolució de problemes. En aquest sentit segueixo el que diu Lluís Santaló, «la resolució de problemes ha de ser l’element fonamental de l’ensenyament de les matemàtiques i no ha d’estar subordinada als continguts que es treballen».

Els problemes són qualsevol situació que ens porta a enfrontar-nos a noves situacions amb la totalitat de les eines que disposem, normalment situats en un context i per a la qual no disposem d’una resposta immediata i estàndard i ens poden portar a fer nous aprenentatges.
Per tant, aquest procés ens requerirà entendre la informació rebuda, reflexionar-hi, prendre decisions, dissenyar estratègies, desenvolupar-les mitjançant eines matemàtiques, desenvolupar simbologies i comunicar els resultats.
Si atenem la definició que hem donat sobre el que entenem que és un problema podem veure diverses coses:
a) Els problemes no són situacions didàctiques habituals en les classes de matemàtiques. Predominen el que podem anomenar exercicis, tasques que es poden portar a terme aplicant de manera directa algorismes, tècniques o rutines. Segons Pólya, aquesta mena de tasques portarà als alumnes al “desinterès i impedirà el seu desenvolupament intel·lectual”.
b) Totes les competències matemàtiques plantejades per Niss apareixen reflectides en la definició anterior.

En resum, amb  la resolució de problemes  plantegem situacions que poden portar als nostres estudiants a millorar la seva competència matemàtica, i també, crec que podem articular tot el currículum de matemàtiques al voltant de la resolució de problemes.

Quina tecnologia?

El fet d’utilitzar les noves tecnologies ha de comportar una millora del potencial competent de les activitats que desenvolupem. Si no és així, penso que la introducció d’aquestes eines, no és necessària. Dit d’altra manera, penso que cal introduir noves eines per a fer matemàtiques o altres coneixements, si aquestes ens permeten una millora evident del nivell de competència matemàtica que permeten assolir les activitats que hem de treballar. També hem de tenir en compte que, pot donar-se el cas que les eines no millorin l’activitat de manera directa, però si que ajudin a l’assoliment de competències en altres àrees, en aquests cas penso que també ho tindrem en consideració.
Les eines digitals que haurem d’utilitzar, hauran d’ajudar al treball en resolució de problemes dels estudiants i també de facilitar el treball col·laboratiu dels estudiants, hauran de ser eines que permetin els processos comunicatius dels estudiants amb els seus companys, en l’àmbit de la classe o en àmbits més globals, com pot ser la presentació de treballs en espais web, i que permetin comunicar-se amb la resta del món, elements molt lligats a la resolució de problemes.

En qualsevol cas, el que volem és que aquestes eines facilitin als estudiants el desenvolupament de la seva capacitat matemàtica. En aquest sentit trcobo molt interessant el següent post de  Jordi Adell , quan planteja que:

“Lo importante no es la tecnologia, sino lo que tus alumnos pueden hacer con ella”