Archive for octubre, 2023

4. UN EMBOLIC CURIÓS

2

Aquí teniu l’enigmates d’aquesta setmana. Com diu el títul és una mica un embolic però espero que el gaudiu.

L’Ashia, la Bruna i la Cinta tenen una quantitat diferent de monedes cadascuna. L’Ashia li dona a la Bruna i a la Cinta tantes monedes com té cadascuna, després la Bruna li dóna a l’Ashia i a la Cinta tantes monedes com té cadascuna i, finalment, la Cinta li dóna a l’Ashia i a la Bruna tantes monedes com en té cadascuna. Acaben tenint totes la mateixa quantitat de monedes: 8.

Quantes monedes tenia cadascuna al començament?

Teniu temps fins al dissabte 28 d’Octubbre de 2023.

Perdoneu pel retard en donar-vos la solució de l’enigmates d’aquesta setmana. Hi ha hagut problemes informàtics que han trigat més del compte en solucionar-se.

Aquesta vegada ha estat el Gorka qui ha donat amb la resposta correcta, tot i que no ho ha acabat d’explicar bé. La seva resposta està en la pàgina ESO1.  Una bona manera de resoldre aquesta mena de problemes és començar des del final. Al final tenen totes 8 monedes. Això vol dir que un moment abans l’Ashia i la Bruna tenien 4 (perquè han rebut de la Cinta tantes com en tenien) i, si la Cinta els hi ha donat 8 monedes vol dir que ella en tenia 16. Abans de rebre diners de la Bruna l’Ashia tenia 2 monedes i la Cinta 8. La Bruna els hi ha donat 10 monedes, per tant en tenia 14. Abans de rebre monedes de l’Ashia, la Bruna en tenia 7 i la Cinta 4. Com que l’Ashia els hi n’ha donat 11 monedes al començament en tenia 13.

3. REPARTIMENT D’AIGUA

2

Bon inici de setmana. Aquí teniu l’enigmates corresponent. A veure si hi ha més sort que en el de la setmana passada.

Del pou municipal, s’han pogut extreure 6 bidons d’aigua. Cada bidó conté respectivament 15, 16, 18, 19, 20 i 31 litres. 

Han vingut dues famílies i una s’ha emportat 2 bidons i l’altra tres, amb la casualitat que la que s’ha emportat els dos bidons s’ha dut la meitat d’aigua que la que s’ha emportat els tres bidons.

Quin bidó ha sobrat?

Teniu temps fins dissabte 21 d’octubre de 2023

Felicitats a tots els participants i en especial a aquells que heu donat la resposta correcta. Aquí teniu la solució que han donat tant l’Adrià com el Gorka.

Família 1: 15+18 = 33 litres

Família 2: 16+19+31 = 66 litres

Per tant sobra el bidó de 20 litres.

 

MAJORIA DE DONES

3

Pensar aquest enigmates és especialment interessant per veure que quan es tracta de % la nostra intuició pot fallar.

Aquest cap de setmana he estat en una festa amb molta gent, on passava una cosa curiosa. Només hi havia 3 homes i el 99% de les persones de la festa eren dones. 

Per equilibrar una mica la proporció entre homes i dones, l’organització de la festa vol que les dones siguin el 98% de les persones assistents.

Quantes dones han de sortir de la festa per assolir que les dones siguin el 98% de les persones de la festa?

Teniu temps per respondre fins dissabte 14 d’octubre de 2023

Aquesta vegada no l’heu encertat ningú. Això és perquè els percentatges ens resulten tan familiars que sovint no parem l’atenció que necessiten.

Aquí teniu la resposta correcta.

Solució: Si 3 homes representen el 1% dels assistents, el 100% són 300 persones, de les quals 297 són dones i representen el 99% dels assistents. 

Si sortissin 3 dones, com heu dit vosaltres, a la festa quedarien 297 persones de les que 294 són dones. Així les dones serien (294/297)·100 = 98,98%.

Per a que les dones passin a ser el 98%, els 3 homes han de ser el 2% dels assistents. Això implica que el total de persones ha de ser 150. Per tant “només” han d’haver-hi 147 dones. Això vol dir que han de deixar la festa 297-147=150 dones.

TEMPORADA 23-24

4

Amb el començament del mes d’octubre iniciem la temporada de l’Enigmates. Espero que participeu i gaudiu dels enigmes proposats. Sense més, aquí teniu el primer. Som-hi!

Un amic em proposa el següent joc:

“Llançaré tres monedes a l’aire, si totes surten cara, et dono 10 €. Si les tres surten creu, també et dono 10 €. Però si cauen amb qualsevol altre combinació que no siguin les tres iguals, tu em dones a mi 5 €”. 

Estaríem jugant una bona estona de tal manera que faríem moltes tirades. 

Em convé acceptar la proposta del meu amic?

Teniu temps per enviar la resposta fins el dissabte 7 d’octubre de 2023

Moltes gràcies a totes les persones que heu participat en aquest primer enigmates de la temporada 23-24. Gairebé tothom ha vist que no convé acceptar la proposta del meu amic perquè a la llarga surtiríem perdent. Tot i que l’explicació no és del tot correcta, la que més s’acosta és la de l’Elsa. Per a ella anirà el punt de millor explicació.

L’explicació correcta és aquesta:

hi ha 8 combinacions possibles de les quals només dues tenen les tres monedes iguals. És a dir la probabilitat que guanyi jo és de dues vegades de cada vuit o el que és el mateix, una de cada quatre. En canvi el meu amic guanyaria 6 de cada 8 o 3 de cada 4. Així si considerem que llancem 20 vegades, per exemple, jo podria guanyar 5 vegades i guanyaria 50 €, i el meu amic guanyaria 15 vegades que seria un guany de 75 €.

 

Go to Top