Amb el començament del mes d’octubre iniciem la temporada de l’Enigmates. Espero que participeu i gaudiu dels enigmes proposats. Sense més, aquí teniu el primer. Som-hi!
Un amic em proposa el següent joc:
“Llançaré tres monedes a l’aire, si totes surten cara, et dono 10 €. Si les tres surten creu, també et dono 10 €. Però si cauen amb qualsevol altre combinació que no siguin les tres iguals, tu em dones a mi 5 €”.
Estaríem jugant una bona estona de tal manera que faríem moltes tirades.
Em convé acceptar la proposta del meu amic?
Teniu temps per enviar la resposta fins el dissabte 7 d’octubre de 2023
Moltes gràcies a totes les persones que heu participat en aquest primer enigmates de la temporada 23-24. Gairebé tothom ha vist que no convé acceptar la proposta del meu amic perquè a la llarga surtiríem perdent. Tot i que l’explicació no és del tot correcta, la que més s’acosta és la de l’Elsa. Per a ella anirà el punt de millor explicació.
L’explicació correcta és aquesta:
hi ha 8 combinacions possibles de les quals només dues tenen les tres monedes iguals. És a dir la probabilitat que guanyi jo és de dues vegades de cada vuit o el que és el mateix, una de cada quatre. En canvi el meu amic guanyaria 6 de cada 8 o 3 de cada 4. Així si considerem que llancem 20 vegades, per exemple, jo podria guanyar 5 vegades i guanyaria 50 €, i el meu amic guanyaria 15 vegades que seria un guany de 75 €.
Resposta:
No em convé acceptar la proposta del meu amic, perquè es més probable que surtin totes les monedes diferents que totes iguals.
Operacions:
3²=9 casos possibles; Casos favorables/casos possibles.
7/9 > 2/9
7/9: Casos de monedes diferents.
2/9: Casos de monedes iguals
No, ja que hi han moltes més possibilitats de que no caiguin les 3 monedes iguals, es a dir: Si fos nomes una moneda, tindria 50 per cent de posibilitats que surtis cara i 50 per cent que surtis creu. Quan tinc dos, tindria 50 i 50 pero dins d’aquestes posibilitats, tindria 50 i 50 i aixì tota la estona. Ns si m’explico…
no perque tens 1 de 2 opotunitats que et toqui i seria molt improbable que li toques 10 vegades seguides i ell nomes ha de tocar 3 vegades seguides i seria molt mes probable
.