Estadística – Valors centrals

1. Calcula la mitjana aritmètica de les notes d’un alumne: matemàtiques 8, ciències socials 6, ciències naturals 6, anglès 8, castellà 7, català 9, plàstica 8

2. Quina és la mitjana aritmètica de l’altura d’una família coneixent-ne aquestes dades: altura del pare 1,80 m, altura de la mare: 1,70 m, filla gran 1,65 m, fill petit 1,45 m.

3. Troba la mediana de les següents sèries de nombres:
1,2,3,4,5,6,7 7,11,13,20,24,26
5,8,12,15,17 8,9,13,17,19
2,4,6,7,8,10,12 20,30,40,50,60,70

4. Troba la moda de les temperatures del mes de gener, preses a les 10 del matí, de cada dia: 8-10-9-9-10-6-6 5-6-8-10-10-9-9 9-7-7-6-8-7-6 6-7-7-6-6-7-5 6-5-6

5. Buscar la mitjana aritmètica, la mediana i la moda de l’edat d’aquest nens: Jordi 13 anys, Joan 4 anys, Arnau 5 anys, Montserrat 7 anys, Ignasi 12, Laia 13, Lluís 7, Marc 9, Josep 14, Rosa 13, Pere 9, Cèlia 10 i Eduard 14.

6. Dibuixa els diagrames de barres i lineal de les taules que has obtingut quan demanis a 25 persones: Quina mida calcen de peu? I Quin color és preferit?

7. Fer una enquesta als alumnes de l’escola demanant les preferències esportives. Confeccionar una taula de freqüències i expressar en % cada una d’elles. També un diagrama de sector on quedi reflectit els % que has obtingut.

8. Inventar dades. Fer una taula i determinar la freqüència absoluta, representar les dades en un diagrama de barres i un diagrama lineal.

9. Per saber com es distribueix per edats la població de Palamós, es realitza una enquesta: Escull a l’atzar 2000 persones i agrupa els resultats en una taula:
Edats Nº de persones (f)
0-10 320
10-20 242
20-30 438
30-40 420
40-50 100
50-60 210
60-70 115
70-80 80
80-90 25
90-100 30
Dibuixa l’histograma. Determina la marca de ca interval, dibuixa el diagrama de barres i lineal.

10. Dades d’un estudi fet a 450 alumnes de 1r a 5è d’una escola.
a) els alumnes de 1r a 5è tenen una estatura mitja de 1,30 m.
b) Els alumnes de 1r a 5è tenen un pes mitjà de 25 kg.
Quin és la població d’aquest estudi?
S’ha pres alguna mostra per fer aquest estudi? Quina?

11. En una granja tenen 166 vaques. S’ha mirat el color i 50 tenen color blanc, 80 negre, 10 blanc i negre i 26 marrons. Què característica hem estudiat?. És qualitativa o quantitativa aquesta característica?

12. Després es fa aquest estudi en la mateixa granja: litres de llet al dia: 15 litres, una vaca, 16 litres 11 vaques, 17 litres 28 vaques, 18 litres 62 vaques, 19 litres 50 vaques i 20 litres 14 vaques. Què característica s’ha estudiat ara? Com és aquesta característica?

13. Volem fer un estudi amb els alumnes de Cicle Superior. Escriu una característica quantitativa, o variable estadística que podríem estudiar. Escriu els valors que podem prendre d’aquesta variable que has triat.

14. Fitxa’t en les notes de 20 alumnes de 6è: 2-8-8-5-5 -7-6-3-7-9-4-4-8-8-6-6-5-7-10-6
Completa la taula de freqüències.

15. Fes un estudi del nombre de vehicles que tingui cada una de les famílies dels alumnes de la classe:

Vehicle Freqüència absoluta Freqüència relativa %
Bicicletes
Motos
Cotxes
Furgonetes

16. Calcula freqüències relatives de la població ocupada:
Agricultura: 1.998.000, Indústria: 2.942.000, Construcció: 959.000, Serveis: 5.132.000 total de la població 11.031.000

17. Quina és la mida de sabatilles d’esport de la teva classe? Quina és la talla més freqüent a la teva classe? I la menys freqüent?

18. Fes una enquesta a la teva classe. Quin és l’esport que més l’agrada? Fes la taula de freqüències.

19. Realitza una enquesta a la teva classe sobre el nombre de fills de cada família. Amb els resultats fes una taula de freqüències.

20. Fes les següents enquestes a 30 persones:
a) quina edat t’agradaria tenir?
b) A quin país t’agradaria viatjar?
c) Quina marca de roba esportiva t’agrada més?
d) Quin tema dels següents t’interessa més: ONIS, ciutats del futur, el present, la droga, l’atur o la moda?
e) Quina assignatura t’agrada més?
f) Quin esport practiques?

21. Representa en un diagrama de barres:
Sabatilles: talla 34 35 36 37 38 39 40
Nº alumnes 1 3 5 9 1 4 2
– Observa el el diagrama el valor amb freqüència absoluta més gran.
– Quins avantatges presenta el diagrama sobre la taula.?

22. dibuixa el diagrama de barres que correspon a la taula de freqüències del calçat de la classe anterior. Quina és la freqüència major?. Quina és la freqüència absoluta menor?

23. Construeix un diagrama de barres amb les dades. “Nombre de fills”

24. Sobre uns eixos cartesians. Fer la gràfica lineal:

Sabatilles: talla 34 35 36 37 38 39 40
Nº alumnes 1 3 5 9 1 4 2

25. Fes un diagrama lineal amb les dades:

Bateries 0-5v 5-10v 10-25v 25-50v
Freqüència absoluta 3 7 10 40

26. Dibuixa’n l’histograma: Determina la marca interval. Total 4000 persones.

• Edat anys 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100

• Persones (f) 742 620 598 569 530 393 327 165 46 10

Pictogrames

27. Taula de freqüències:
Talla f.a. Àrees = f. 2cm2 a) Completa la taula
34 1 1 x 2 =2 cm2
35 3 3 x 2 = 6 cm2
36 5
37 9
38 11
39 4
40 2
b) Quant farà la base i l’altura de cada rectangle, tenint en compte que la base és dues vegades l’altura?

c) Completa el càlcul i dibuixa els rectangles.

28. Dibuixa un pictograma que reflecteixi els resultats de la taula obtinguda amb les freqüències absolutes de les mides dels teus companys de classe. Fer servir rectangles la base dels quals sigui el triple que l’altura i la superfície dels quals sigui de 3 cm2 per cada alumne.

29. Reflecteix en uns pictogrames els resultats de les últimes eleccions.

Mides centrals: mode
30. Pregunta a cada company de classe quin és el color preferit. Fes una taula de freqüències absolutes. Quina utilitat tindria en aquest cas la mitjana? I la mediana? Per què? Podria indicar el color preferit de la classe?

31. Digues quin és el mode (Mo) de les taules següents:

Talles de camisa f. Edats de nois f alçada de palmeres f.
34 2 11 12 10 m 4
36 3 12 12 11 m 7
38 5 13 12 12 m 3
40 4 14 12 13 m 5
15 12 14 m 7

32. Preguntar el signe del Zodíac. Fes la taula de freqüències i digues quin és el que representa el mode.

33. Fes el mateix, però preguntant la fruita preferida. Quin és la fruita preferida a la teva classe? Quina és la fruita de mode?

Mides centrals: mitjana
34. En 5 proves un alumne obté en total 25 punts repartits segons les notes següents: 2, 4, 6, 7 i 6 punts. Si a cada prova hagués tret la mateixa nota, quina hauria estat?

35. Un venedor factura:
Dilluns 1000 €, dimarts 2000, dimecres 1000, dijous 2500 i divendres 3.500 €
Quant hauria venut diàriament, si cada dia hagués facturat la mateixa quantitat?

36. En una enquesta a 30 persones amb l’objectiu d’esbrinar la grandària de la unitat familiar mitjana, hem obtingut els següents resultats.
2- 3 – 5 – 4 – 4 – 3 – 4 – 5 – 4 – 2 – 4 – 5 – 2 – 4 – 6 – 4 – 5 – 3 – 8 – 4 – 2 – 5 – 5 – 6 – 7- 3 – 2 – 3 – 5 -4
la pregunta era: De quants membres consta la unitat familiar que conviu amb vós al mateix pis o casa?
– Calcula’n la mitjana.
– Fes una taula de freqüències.

Mides centrals: mediana
37. L’altura de 5 jugadors d’un equip de bàsquet és, respectivament: 1,99 m, 1,85 m, 2,10 m, 1,80 m, 1,79 m. Calcula la mitjana i la mediana. Quina de les dues és més representativa de l’altura dels membres de l’equip?

38. Quina és la mitjana aritmètica i quina és la mediana de les temperatures d’aquest dia?
Hora 3 6 9 12 15 18 21 24
temperatura 16º 15º 19º 22º 26º 22º 20º 18º

Diagrama de sectors
39. Calcula l’angle central corresponent a un 30%

40. Calcula els angles i representa:
Vehicles f.a. f.r. % graus
Bicicletes 21 0,3 30
Motos 14 0,2
Cotxes 28
Furgonetes 7
70 1 100 360

41. En una escola de 280 alumnes, es donen les preferències esportives que es recullen:
Bàsquet 119, futbol 105, handbol 4, atletisme 52
– Expressa en % cada un d’ells.
– Fes un diagrama de sectors en que es reflecteixin els % obtinguts.

42. Expressa en % cada activitat i fes un diagrama de sectors d’aquesta distribució: mestres 30, doctors 60, comerç 110

43. Completa la taula i fes un diagrama de sectors per cada curs:

Curs E.Infantil E.Primària ESO Batxiller f.r. %
06-07 903.400 3.230.000 765.000 203.000
07-08 965.000 3.465.000 810.000 208.000