DIGITS: Números d’infidels

Números d’infidels.
Edu3.cat

Mira el vídeo i posteriorment:

  • Fes un resum del contingut del vídeo.
  • Omple el quadre següent.
Sistema de numeració

Basé de numeració

Posicional (Si/No)

Zero (Si/No)

Romans
Babilònics
Maia
Hidú-Aràbic
  • Quins dos matemàtics van tenir un paper fonamental en la difusió del sistema de numeració hindú-aràbic ?

Al lloc web http://www.edu3.cat/ trobaràs molt vídeos amb contingut educatiu. Molts d’ells són de matemàtiques (només heu de fer clic a la secció Matemàtiques de la pàgina principal). Et recomanem els següents de la sèrie de televisió dígits (http://www.digits.cat).

DIGITS: Números notables

Números notables.

Edu3.cat

Mira el vídeo i posteriorment:

  • Fes un resum del contingut del vídeo.
  • Contesta aquestes preguntes.
    • De quins 3 irracionals famosos es parla en el vídeo?
    • Quin era el nom àrab de la xifra 0?
    • Què és un nombre imaginari?

Al lloc web http://www.edu3.cat/ trobaràs molt vídeos amb contingut educatiu. Molts d’ells són de matemàtiques (només heu de fer clic a la secció Matemàtiques de la pàgina principal). Et recomanem els següents de la sèrie de televisió dígits (http://www.digits.cat).

Fermat. El marge més famós de la història.

A principis de segle XVII un advocat, aficionat a les matemàtiques va a llençar una sèrie de reptes, basats en els nombres més simples, els enters, a tota la comunitat matemàtica. És Pierre de Fermat.

La inspiració per a aquests reptes la va trobar en un antic llibre de matemàtiques escrit allà pel segle III, l’Aritmètica de Diofant. En un dels seus marges Fermat va a escriure una frase que es convertirà en una de les més atractives de la història de les matemàtiques. El seu famós últim teorema:

“No existeixen solucions senceres per a l’equació x^n + y^n = z^n quan n és major que 2.”

Fermat afirma que havia trobat la demostració però per desgràcia no li cap el marge. Una desgràcia que ha portat en escac als millors matemàtics durant més de 350 anys.

Farem un recorregut històric pels intents de demostrar aquest teorema al llarg de tres segles i presentarem a Wiles, un matemàtic anglès que en 1994 va passar a la història… Per fi algú havia aconseguit demostrar l’ultimo teorema de Fermat

icona-questionari.gifQüestionari sobre Fermat.pdf

Nombres naturals. Nombres primers

http://www.rtve.es/alacarta/videos/mas-por-menos/aventura-del-saber-serie-mas-menos-numeros-naturales-numeros-primos/1296603/

Els nombres que ens serveixen per a contar, els nombres naturals, un dels més vells invents de la Humanitat. Com serien les nostres vides sense l’existència d’aquests nombres?…

Des dels pitagòrics, que els van considerar com el principi i l’explicació de tot l’Univers, fins als nostres dies aquests nombres han exercit un poderós influx sobre els matemàtics de totes les èpoques.

Un dels camps que ha esta més atraient pels grans matemàtics és el dels nombres primers; una autèntica caixa de sorpreses. Encara avui, utilitzant potents ordinadors, no s’han pogut demostrar algunes de les conjectures formulades sobre aquests nombres fa més de dos-cents anys. Veurem algunes d’elles i descobrirem una de les aplicacions més estranyes dels nombres primers en l’actualitat, la seva utilització en criptografia.
icona-questionari.gif Qüestionari Nombres naturals. Nombres primers.pdf

Moviments en el pla

http://www.rtve.es/alacarta/videos/mas-por-menos/aventura-del-saber-serie-mas-menos-movimientos-plano/1283084/

Aquest programa ens introdueix en l’atractiu món de la Geometria Dinàmica. Totes les cultures han utilitzat simetries, translacions i girs en les seves manifestacions artístiques, han jugat, gairebé sempre amb sorprenents resultats plàstics, amb els moviments en el plànol. La Naturalesa també ens brinda un exquisit mostrari d’aquests moviments.

La Geometria Dinàmica es fa art en els frisos i sobretot en els mosaics que emplenen el plànol. En el programa investiguem la forma de construir-los i les lleis matemàtiques que permeten realitzar aquestes autèntiques obres d’art.

 

icona-questionari.gif Qüestionari: questionati-movimientos-en-el-plano.pdf

Enllaços

Pitàgores. Molt més que un teorema.

http://www.rtve.es/alacarta/videos/universo-matematico/universo-matematico-21-09-10/883298/

El primer vídeo de la serie “Universo Matemático” està dedicat a Pitàgores i al seu teorema.

Sens dubte Pitàgores és el matemàtic més conegut del gran públic. Tot el món recorda el seu famós teorema. Però les Matemàtiques li deuen A Pitàgores i als pitagòrics molt més. Ells són els que van posar les primeres pedres científiques no solament de la Geometria sinó també de l’Aritmètica, de l’Astronomia i de la Música.

Però abans de Pitàgores dues cultures havien desenvolupat unes matemàtiques pràctiques molt potents: els babilonis i els egipcis. Explorarem les seves aportacions tant en el terreny dels sistemes de numeració que empraven, com de les seves habilitats astronòmiques i geomètriques. Del sistema sexagesimal dels babilonis hem heretat tant la divisió de la circumferència en 360 graus com la forma actual de mesurar el temps en hores, minuts i segons.

Les seves tauletes ens reserven unes quantes sorpreses matemàtiques. Potser la més important, la tauleta Plimpton, ens desvetlla el fet sorprenent que coneixien les ternes pitagòriques mil anys abans que Pitàgores veiés la llum.

Gaudirem d’alguna de les demostracions gràfiques més espectaculars del famós teorema, que és el que compte amb un major nombre de demostracions diferents al llarg de la història.

Aquí teniu un qüestionari que cal omplir després de veure el vídeo.icona-questionari.gif Qüestionari: Pitágoras, mucho más que un teorema.pdf

Fibonacci. La màgia dels nombres

http://www.rtve.es/alacarta/videos/mas-por-menos/aventura-del-saber-serie-mas-menos-fibonacci-magia-numeros/1291572/

El programa “Más por menos” té el sisè capítol dedicat a Fibonacci.

Leonardo de Pisa, més conegut com Fibonacci, és l’autor de la primera summa matemàtica de l’Edat Mitjana, el Liber Abaci. Amb aquest llibre introdueix en l’Europa cristiana les nou xifres hindús i el signe del zero.

Però a més brinda als calculistes de l’època regles clares per a realitzar operacions amb aquestes xifres tant amb nombres enters com amb fraccions. Però Fibonacci és més conegut entre els matemàtics per la curiosa successió de nombres que duu el seu nom i en la qual cada terme és la suma dels dos anteriors.

Aquesta successió és una autèntica font d’agradables sorpreses. Analitzarem les suggeridores relacions que existeixen entre els seus termes i descobrirem la seva presència en fenòmens naturals coma la ramificació d’algunes plantes, la distribució dels pinyons en les pinyes i de les pipes en els gira-sols. I, encara que en principi costi treball creure-se’l, veurem que està directament emparentada amb un vell amic nostre: el nombre auri.

Us invitem a veure el capítol del programa i a respondre després a les qüestions que podeu trobar en el fitxer adjunt.

Questionari

icona-questionari.gifQüestionati Fibonacci.pdf

ENLLAÇOS INTERESSANTS

El nombre auri

http://www.rtve.es/alacarta/videos/mas-por-menos/aventura-del-saber-serie-mas-menos-numero-aureo/1290977/

 

El programa “Más por menos” fa una bonica presentació del nombre auri, un exòtic nombre ja conegut pels grecs. Veurem com s’obté, què són els rectangles auris i la seva presència en infinitat de manifestacions artístiques, en Pintura, Arquitectura, Escultura… al llarg de la història.

Però el nombre d’or no és tan sols un invent de l’home, la naturalesa ens sorprèn d’una forma que no pot ser casual, tant en el món vegetal com en l’animal, com en multitud de fenòmens físics, amb esdeveniments en els quals aquest famosos nombre fa acte de presència.

Us invitem a veure el capítol del programa i a respondre dresprés a les questions que podeu trobar en el fitxer adjunt.

Questionari

icona-questionari.gifQüestionari Nombre Auri.pdf

ENLLAÇOS INTERESSANTS