Dreceres per un bon CÀLCUL MENTAL automàtic.

El càlcul mental de cap manera s’ha d’entendre com l’aplicació dels algorismes del càlcul escrit fets sense paper o sigui en aplicar mentalment els mateixos algorismes de la mecànica escrita.

El seu vertader sentit es troba en l’adquisició d’estratègies específiques:

  • Arrodoniment dels nombres.Canviar un nombre pel més proper acabat en 0 per facilitar l’operació. Es fa servir en càlcul aproximat.
  • Iniciar els càlculs per l’esquerra, per les unitats d’ordre més gran. Aquesta estratègia ajuda, a més, a conservar i controlar mentalment la magnitud dels nombres
    amb què s’està operant.
  • Composició i descomposició.
  • Dobles i meitats. Fer el doble i/o la meitat d’un nombre o combinacions basades en aquest concepte.
  • Usar les connexions entre operacions. Abordar una resta com si fos una suma, una multiplicació com a suma repetida, una divisió com una multiplicació, una divisió com una resta reiterada… per facilitar l’obtenció del resultat.
  • Intercanviar els termes en el cas de suma i multiplicació a partir del coneixement de la propietat commutativa.
  • Descompondre una operació en operacions més petites a partir del coneixement de les propietats associativa i distributiva.
  • Compensar. Modificar els nombres d’una operació per facilitar-la i compensar a continuació la modificació feta per no alterar el resultat.
  • Treballar amb els materials (recta numèrica, materials multibase, àbacs…). 

Juga i aprèn!   Joc d’encaixar el 10

juga ara

A 1r i 2n Primària els alumnes han de guanyar en seguretat per anar agafant el gust i la motivació per les matemàtiques, per això  han d’exercitar-se moltíssim en veure els nombres que “ENCAIXEN” (com si es tractessin de dues peces d’un trencaclosques que encaixen) terme que utilitzo per dir que són dos nombres que formen una decena completa o una centena… També els anomeno nombres rodons per acabar en un zero, en dos… i la forma rodona del O.

Aquestes habilitats-dreceres les aniran aplicant a mesura que les tinguin dominades. El comptar amb elles, els ajudarà a tenir confiança i seguretat en si mateixos i aplicar-les quan sigui necessari.

Exemples dels nombres 1 xifra que encaixen són:

La FAMÍLIA DEL 10 i del 100… :

 

 

 

 

 

 

 

 

Així anirem treballant en tota la Primària aquells nombres que “encaixen” i a l’ajuntar-los formen un nombre acabat en 0 que després per realitzar l’operació mental al nostre cervell li és més fàcil.

Mentalment al cervell li és més fàcil sumar 275+25  perquè encaixen i es veu a l’instant que són 300 i després li sumem el 2 que li falta de la suma inicial donant 302 com a resultat final.

275 + 27 =       275+25 +2        =  300+2 =  302

Per tant aquesta drecera servirà per moltíssims càlculs mentals trobant els dos nombres que encaixen i fent les TRANSFORMACIONS necessàries per a que li sigui més còmode al cervell:

25 5- 152=   els dos nombres que encaixen i que al cervell li és més fàcil seria:

255-155=  100 ; però és clar li hem restat 3 de més en la transformació de les quantitats inicials per tant li hauré sumar 3 al resultat llavors donaria 103 com a resta final.

  • Drecera que faria més còmodament el nostre cervell de manera mental:

255-152 = 255- 155 +3 = 100+3= 103

D’aquí bé el nom que li he posat a aquest bloc ” DRECERES de Càlcul Mental” “camins facilitadors “o “corriols” que són més còmodes pel nostre cervell al fer els càlculs mentals.

Exemple:     2.374 + 175=             han de veure la Transformació a 2.375 +175 = pues aquests 2 nombres encaixen i instantàniament es veu 2.375+75+ 100= 2.450+100= 2.550  menys 1 que li hem afegit a la suma inicial donaria 2.549 com a resultat final.

  • Drecera que faria més còmodament el nostre cervell de manera mental:

2.374+ 175= 2.375 -1 +175 = 2.375+75+100-1= 2.450+100-1=2.550-1= 2.549

Autor de l’article:  Ramon Pérez mestre de matemàtiques a l’Escola FEDAC Sant Narcís de Girona.

 

Publicat dins de General | Deixa un comentari

Per què tenir HABILITATS de CÀLCUL MENTAL?

Imagina que volguessis calcular, per exemple, – quin és el preu de pintar una paret d’11m2 si la pintura que t’agrada val 5.8€/m2,  

– o quant et costarà un menú si has demanat dos plats que valen 10.25 i 8.90€ respectivament. Imagina també que en aquell precís moment no disposes de la calculadora per a poder obtenir el resultat.

Aleshores, què faries?  Està demostrat que el càlcul mental és molt més ràpid que efectuar una operació amb calculadora.

Amb els exercicis que et proposem a continuació en aquest bloc d’escola podràs treballar estratègies per a ser més ràpid en els teus càlculs quan no puguis utilitzar la calculadora, ni llapis ni paper.

Treballaràs  estratègies de càlcul per a les següents operacions aritmètiques: suma, resta, multiplicació, divisió.

Practica:

Cicles Inicial i mitjà                              Cicles Inicial/ Mitjà/ Superior

             Imagen

Jclic CI/CM/CS

Ajudar-se de la recta numèrica

Publicat dins de General | Deixa un comentari

Restar a un nombre 2 xifres rodò un nombre de 1 xifra. Tenint en compte la família del 10.

Són situacions que ens trobem molt sovints amb els billets:

Tinc 50€ i em gasto 7 €. Quam em queda?    50-7= ?

Observa aquestes parelles de nombres que es resten :

     nombre rodó 2 xifres       menys        nombre d’una xifra

                     50                    –                              =    43

                     70                    –                              =    63

                     20                    –                     4          =   16

– Si observem els nombres de colors vermells SUMEN 10

– I els de colors negres quina relació tenen?

50 i 40 que són 10 menys

70 i 60 que són 10 menys

Així de manera automàtica   30 – 8 =  30 li restem 10 i el 2 complement del 8 diriem 22

80-4= 76 i així amb tots els nombres rodons de 2 xifres!!

Publicat dins de General | Deixa un comentari