Mates al parc (2a part)

Un cop vam tornar de les vacances de Setmana Santa, el disseny definitiu dels dossiers fou el pas previ al treball de camp. Les propostes de cada grup es van exposar públicament a un fòrum de Moodle, de manera que tots els alumnes van poder millorar aquelles activitats que no tenien ben orientades respecte dels objectius que ens havíem plantejat.

Així que els dossiers es van revisar, vam fer la sortida al parc que teniem més a prop de l’escola: el Parc Cervantes.

Tot i que al començament els alumnes estaven una mica desconcertats, de seguida es van posar mans a l’obra i, un cop començada la primera tasca, tot va anar més rodat. Van aprendre que no és el mateix la teoria que la pràctica.

En aquesta entrada us comentaré per sobre les diferentes activitats que van portar a terme els alumnes al parc. Més endavant faré monogràfics sobre algunes d’aquestes, amb suficient interès matemàtic com per ser tractades a part.

La tirolina i la velocitat

Quan va sorgir aquesta proposat, la primera idea va ser la de mesurar la velocitat amb la fórmula v=e/t, és a dir, calcular la velocitat mitjana mesurant l’espai recorregut i el temps transcorregut. Aquí vaig haver d’intervenir per tal de fer-los reflexionar sobre el mètode escollit. La primera pregunta era com mesurar l’espai recorregut, al tractar-se d’una línia corba. La segona era si pensaven que la velocitat era sempre la mateixa o que, pel contrari, podia augmentar o disminuir al llarg del trajecte.

Les respostes els hi semblaven evidents, en part perquè les preguntes les havia fet jo, i els alumnes saben que quan fas preguntes d’aquest tipus és que hi ha algun matís que se’ls havia passat per alt. El més interessant no era què responien, sinó com havien de solucionar el nou problema que havia aparegut.

No va tarda en aparèixer el telèfon mòbil. Gravant l’acció es podria mesurar millor l’espai recorregut i el temps, mitjançant un ordinador i un programa visor de pel·lícules. Parlarem d’aquest procés en un propera entrada.

Compració entre el diàmetre dels arbres i la seva longitud

Bon exercici per a tractar dos temes que comencen a ser recurrents en molts projectes: la trigonometria i l’estadística. El càlcul d’altures i distàncies innacessibles permet, per un costat, haver de pensar en quins elements són necessaris per a portar a terme la tasca i, per l’altre, observar les dificultats que sorgeixen per a realitzar les mesures d’aquests: terrenys inclincats, arbres no perpendiculars al terra, precisió en els aparells de mesura, …

Per a obtenir les mesures desitjades, els alumnes van haver de dissenyar alguns artilugis que, prèviament, havien trobat en diverses pàgines web. Així, per exemple, per a mesurar la inclinació del terreny, van fer servir una ampolla d’aigua. Per a mesurar angles van fer servir un goniòmetre molt senzill, però efectiu. Altres, més sofistitcats, van utilitzar aplicacions dels smartphones.

Hi haura relació entre aquestes dues variables? Deixarem les dades per més endavant.

Inclinació dels rajos solars

Tot i que la nostra estada al parc, una mica més de dues hores, no era suficient com per fer un estudi detallat sobre aquest variable, un grup d’alumnes va voler ana més enllà i va prendre algunes dades el cap de setmana següent, durant un dia, des de,  aproximadament, les 9 del matí fins a les 8 del vespre.

La gràfica que van obtenir s’assemblava bastant a un a paràbola, però si investiguèssim una mica més, segur que apareixerien altres tipus de funcions, de les que ja hem parlat en un altre projecte. Serà una proposta d’ampliació.

Càlcul de àrees

Tot i que aquesta activitat és d’un nivell inferior a la resta, l’objectiu era millorar la destresa pràctica de la mesura d’angles. Els alumnes van fer servir des dels seus propis braços, mesurant l’apertura d’aquests, fins a fil per traçar físicament els triangles i mesurar els seus angles amb un transportador.

Inclòs aquí van aparèixer alguns problems, com la mesura de l’àrea d’un segment circular, Algun grup, amb tot l’empeny, va voler fer servir la fórmula de la circumferència, intentant mesurar, sense èxit, el radi sobre el terreny, en lloc de fer servir trigonometria. Aquí van descobrir que sense un bon disseny inicial, les coses a la pràctica es compliquen bastant. Va ser un bon moment per a reflexionar sobre la improvisació al treball de camp en una investigació.

Quant a Agustí Estévez Andreu

Professor de Matemàtiques
Aquest article s'ha publicat dins de General i etiquetat amb , , , , , , , , , , , , , , , , , , . Afegiu a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà Els camps necessaris estan marcats amb *