Mates a Casa

Mates a Casa és el cinquè projecte del curs i el primer en aparèixer en aquest bloc. En aquest projecte hem fet una ullada a allò que ens envolta quan som a casa.

El primer estudi que vam portar a terme va ser una idea, pràcticament unànime, dels alumnes. Volíem saber coses relacionades amb el consum d’aliments i vam acabar buscant una relació entre el temps d’esport que dediquen els alumnes de 4t i la quantitat de menjar que ingerien durant una setmana.

Amb aquest estudi van conèixer una part molt important de l’estadística que permet, sota determinades condicions, establir relacions entre variables. Es diu regressió lineal i està relacionada amb les funcions afins, que ja vam estudiar a 3r. No vam trobar cap relació.

El segon estudi també era una qüestió que ens interessava a molts i moltes. Era tot el relacionat amb els consums de llum, aigua i gas a les nostres llars. Però l’objectiu no va ser només saber fer càlculs a partir d’una factura, sinò anar una mica més enllà i trobar una fórmula que calculés l’import d’aquesta a partir del consum. A més de les funcions afins que vam obtenir de la factura de la llum i del gas, vam descobrir un tipus més complex, com són les funcions definides a trossos, com en el cas de l’aigua i, de pas, de la telefònia mòbil, pel fet de cobrar-nos per trams. També vam tornar a posar en pràctica la regressió lineal, intentant trobar alguna relació entre el consum de llum i d’aigua. La conclussió va ser que no hi havia cap relació, almenys entre les nostres dades.

En el següent estudi, el tercer, vam haver de fer un experiment. En primer lloc calia establir com mesurar les variables que intervindrien. I és que volíem saber com es refreda un forn que, prèviament, s’ha escalfat fins a la seva temperatura màxima. Tot i que vam tenir diverses complicacions, per la varietat de models de forns, finalment molts ens vam sortir i vam aconseguir unes dades interessants. Com que ja erem experts en regressió, vam provar la lineal i, la veritat, els resultats eren prou bons. Però la gràfica no era ben bé una recta, així que vaig proposar la regressió exponencial i, impressionant, la relació va ser gariebé perfecte!!! (en més d’un 99%). Així vam conèixer les funcions exponencials i un nombre nou: e. Vam aprofitar per investigar una mica més sobre aquest nombre, el seu nom, el seu valor, les seves aplicacions … I la setmana que vé encara anirem més enllà, ja que els parlaré dels logaritmes, les funcions inverses de les exponencials. Llavors, tancarem el cercle.

Acabarem amb el quart estudi, canviant radicalment de problema. Segur que tothom ha tingut alguna dificultat amb la instal·lació d’una prestatgeria, amb parets que formen un angle recte, amb què hi cap o no en un altell, etc. Aquestes qüestions ens portaran d’una manera natural a una de les figures geomètriques més simples: el triangle. L’estudi dels triangles i de les seves mesures es coneix com trigonometria. Ja coneixem coses com el teorema de Pitàtgores o el de Tales, que intentarem ampliar fins a conèixer les relacions anomenades sinus, cosinus o tangent.

Tot un repte!

Quant a Agustí Estévez Andreu

Professor de Matemàtiques
Aquest article s'ha publicat dins de Treballant per projectes i etiquetat amb , , , , , , , , , , . Afegiu a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà Els camps necessaris estan marcats amb *