Tots som mates?

Per respondre aquest enigmates tindreu dues setmanes de temps perquè no us robi temps d’estudi dels exàmens trimestrals.

No m’entretinc més que tots tenim molta feina. Aquí el teniu.

Per sortir d’una escape room hem d’obrir una porta que està tancada amb un cadenat de combinació numèrica. La combinació per obrir el cadenat és un número de 4 xifres. Hem trobat un pergamí amb instruccions per trobar els 4 dígits (A, B, C i D) que ens permetin sortir. Això és el que hem pogut llegir:

• Els 4 dígits A, B, C i D són tots diferents.

• A, B, C i D són dígits entre 0 i 9.

• Si sumem el primer i el tercer (és a dir, A i C) el resultat és 10.

• El segon dígit, B, s’obté restant quatre al primer dígit. És a dir: B=A-4.

• El tercer dígit és un nombre primer.

• El darrer dígit, D, s’obté restant 3 al primer dígit. És a dir D=A-3.

Espero que trobeu la combinació correcta per poder obrir la porta i alliberar-vos de l’escape room. Molta sort!!!

Teniu de temps fins dissabte 9 de desembre de 2023

La resposta a aquest enigmates és la següent: A=8; B=4; C=2 i D=5. De les persones que heu respost convé destacar la resposta de la Valentina que fa una explicació força correcta si fem l’esmena que el nombre 1 no és un nombre primer. Podeu consultar-la resposta ja que descriu molt bé el procediment que ha seguit. La puntuació de resposta correcta més ràpida és per a l’Elsa. Enhorabona a tots els participants.

Encara que amb una mica de retard, aquí teniu l’enigmates d’aquesta setmana.

Darrerament la meva calculadora intercanvia els nombres de dues tecles. És a dir, quan pitges una d’aquestes dues tecles, la calculadora fa el compte amb el valor de l’altre tecla, i a l’inrevés. No sé quines tecles són i he fet aquestes operacions per veure si m’ajudeu a esbrinar quines tecles estan intercanviades.

1. 6+8=14

2. 2+5+6=15

3. 1+2+3+8=12.

Teniu temps fins el dissabte 18 de novembre de 2023

Veig que aquest enigmates ha costat una mica. Sort en tenim que l’Elsa ens ha donat la solució correcta i a més ens l’explica molt bé. Podeu llegir el seu comentari per entendre la resposta.

La solució és que són les tecles 6 i 8 les que estan intercanviades. Felicitats a tots els participants.

Aquí teniu l’enigmates d’aquesta setmana. Com diu el títul és una mica un embolic però espero que el gaudiu.

L’Ashia, la Bruna i la Cinta tenen una quantitat diferent de monedes cadascuna. L’Ashia li dona a la Bruna i a la Cinta tantes monedes com té cadascuna, després la Bruna li dóna a l’Ashia i a la Cinta tantes monedes com té cadascuna i, finalment, la Cinta li dóna a l’Ashia i a la Bruna tantes monedes com en té cadascuna. Acaben tenint totes la mateixa quantitat de monedes: 8.

Quantes monedes tenia cadascuna al començament?

Teniu temps fins al dissabte 28 d’Octubbre de 2023.

Perdoneu pel retard en donar-vos la solució de l’enigmates d’aquesta setmana. Hi ha hagut problemes informàtics que han trigat més del compte en solucionar-se.

Aquesta vegada ha estat el Gorka qui ha donat amb la resposta correcta, tot i que no ho ha acabat d’explicar bé. La seva resposta està en la pàgina ESO1.  Una bona manera de resoldre aquesta mena de problemes és començar des del final. Al final tenen totes 8 monedes. Això vol dir que un moment abans l’Ashia i la Bruna tenien 4 (perquè han rebut de la Cinta tantes com en tenien) i, si la Cinta els hi ha donat 8 monedes vol dir que ella en tenia 16. Abans de rebre diners de la Bruna l’Ashia tenia 2 monedes i la Cinta 8. La Bruna els hi ha donat 10 monedes, per tant en tenia 14. Abans de rebre monedes de l’Ashia, la Bruna en tenia 7 i la Cinta 4. Com que l’Ashia els hi n’ha donat 11 monedes al començament en tenia 13.

Pensar aquest enigmates és especialment interessant per veure que quan es tracta de % la nostra intuició pot fallar.

Aquest cap de setmana he estat en una festa amb molta gent, on passava una cosa curiosa. Només hi havia 3 homes i el 99% de les persones de la festa eren dones. 

Per equilibrar una mica la proporció entre homes i dones, l’organització de la festa vol que les dones siguin el 98% de les persones assistents.

Quantes dones han de sortir de la festa per assolir que les dones siguin el 98% de les persones de la festa?

Teniu temps per respondre fins dissabte 14 d’octubre de 2023

Aquesta vegada no l’heu encertat ningú. Això és perquè els percentatges ens resulten tan familiars que sovint no parem l’atenció que necessiten.

Aquí teniu la resposta correcta.

Solució: Si 3 homes representen el 1% dels assistents, el 100% són 300 persones, de les quals 297 són dones i representen el 99% dels assistents. 

Si sortissin 3 dones, com heu dit vosaltres, a la festa quedarien 297 persones de les que 294 són dones. Així les dones serien (294/297)·100 = 98,98%.

Per a que les dones passin a ser el 98%, els 3 homes han de ser el 2% dels assistents. Això implica que el total de persones ha de ser 150. Per tant “només” han d’haver-hi 147 dones. Això vol dir que han de deixar la festa 297-147=150 dones.