Bloc de treball en matemàtiques
RAFAEL ZAPATA PREGUEZUELO
This user hasn't shared any profile information
Articles per RAFAEL ZAPATA PREGUEZUELO
Troba les tres xifres
314 anys
Per resoldre aquest enigmates cal parar atenció i entendre el que llegiu. Ànims. Teniu temps fins el 27 de gener de 2012.
Felicitats a tots els participants. Tots heu trobat el nombre en qüestió. Us dono la puntuació de resposta publicada a tots. Si voleu conèixer la resposta podeu clicar a sobre de qualsevol dels comentaris associats a aquest enigmates.
| ? | ? | ? | |
| 2 | 3 | 4 | No té cap xifra comuna amb el nombre buscat |
| 5 | 6 | 7 | Té una xifra comuna amb el nombre buscat.. |
| 7 | 2 | 3 | Té una xifra comuna però col·locada malament |
| 6 | 5 | 8 | Té una xifra comuna però col·locada malament |
| 9 | 5 | 4 | Té una xifra comuna col·locada al seu lloc. |
5è. Com repartir el tresor?
314 anys
L’estudiant de lògica de fa dos enigmates, va aconseguir escapar de Barbablava trobant el diamant blau. El pirata, que era tot un cavaller, va complir la seva paraula i a més va recompensar la noia amb un tresor. En tornar a la seva escola, ella va voler repartir el tresor entre el major nombre de persones possible sempre que pogués donar la mateixa quantitat del tresor a totes les persones. El tresor estava format per 42 barres de platí, 70 barres d’or i 112 de plata. Entre quanta gent podrà repartir-lo i què li donarà a cada persona.
Teniu de temps fins el 15 de gener de 2012.
Resposta: Hola de nou. Aquesta vegada tots els que heu participat heu donat una resposta boníssima i perfectament publicable. Per aquest motiu tots teniu la puntuació de la resposta publicada. Si esteu interessats en la resposta podeu clickar sobre qualsevol dels comentaris associats a aquest article.
Fins aviat.
Es primer el primer?
414 anys
Hola a tothom de nou. Després dels trimestral, ens queda aquesta setmaneta per continuar amb l’enigmates. Aquest, haureu de fer una feina d’investigació. Aquí el teniu:
“L’ 1 és un nombre primer? Sí? No? Per què?” Teniu temps fins el 21/12/11.
Aquesta vegada gairebé tots els que heu participat heu trobat que el nombre 1 no és primer. Ara bé, la raó per la que no ho és, que més s’apropa a la veritat és la que han donat en Sergi i el Roger de 3r. Per tant, per a ells el punt de la resposta. A tots desitjar-vos un BON NADAL i que recupereu forces per a després de reis.
Resposta: El teorema fonamental de l’aritmètica ens diu que tot nombre enter es pot descompondre’s D’UNA SOLA FORMA en un producte de nombres primers.
El nombre 1 compleix tècnicament la definició de nombre primer, però no es considera un nombre primer perquè si ho fos el teorema fonamental de l’aritmètica no seria cert. Per exemple, el nombre 12 el podrien descompondre en un nombre infinit de factors primers:
12=2x2x3x1x1x1x1x1… i això contradiria el teorema fonamental de l’aritmètica.
Bon Nadal a tothom. I fins aviat.
El tresor del pirata
614 anys
Fa molt temps el famós pirata Barbablava va fer presonera una jove estudiant de Lògica. Després de molt discutir tots dos, la jove va aconseguir que el pirata li donés una oportunitat per poder fugir. El pirata li va explicar que si trobava en quin cofre estava el gran diamant blau, no només podria marxar, sinó que se’l podria endur.
El pirata va disposar tres cofres un d’or, un de plata i un de plom. Sobre cada cofre hi havia un cartell. El cartell del cofre d’or deia: “El diamant està en aquest cofre”. El del cofre de plata “El diamant no està aquí”. Y en el cofre de plom estava escrit: “El diamant no està en el cofre d’or”.
Barbablava, pensant que l’estudiant no trobaria mai el diamant, va donar-li la següent pista: “El diamant es troba en el cofre que fa que només hi hagi un cartell que sigui veritat”.
No cal dir que la jove estudiant de Lògica va trobar el diamant sense gaire dificultat. Sabríeu trobar-lo vosaltres. Recordeu d’explicar la vostra resposta.
Teniu de temps fins diumenge 27 de novembre de 2011.
Resposta: Enhorabona a tots aquells que heu intentat resoldre l’enigmates. Aquesta vegada la meitat dels que heu participat l’heu encertat i explicat bé. Podeu consultar tots els comentaris fets clickant en el link corresponent. Gràcies a tots. Com havia d’escollir una de les respostes encertades per publicar-la però totes tres eren prou correctes he triat la que pot dóna una explicació més detallada i per tant, la que us pot ajudar a entendre millor la solució: “el cofre de plata és el que conté el diamant blau.
La demostració és què, quan escolleixes el cofre:
– d’or : està aquí (és correcte)
no està aquí (és correcte)
no està en el d’or (no és correcte)
– de plata:està aquí (no és correcte)
no està aquí (no és correcte)
no està en el d’or (és correcte)
– de plom:està aquí (no és correcte)
no està aquí (és correcte)
no està en el d’or (és correcte)
Per tant, l’única vegada que dona que només hi ha una correcta és quan escolleixes el cofre de plata”. Aquesta setmana no hi haurà enigmates per tal de no distreure-us dels trimestrals. Reprendrem l’activitat després dels exàmens. Fins aviat.
Les aparences enganyen
714 anys
Aquí teniu el segon enigmates de la lliga 2011-2012. A mi aquest em resulta especialmente
atractiu. Espero que us atrapi també a vosaltres.
Quin d’aquests dos rectangles té major àrea. El rectangle AEFC o el ADCB?
Raoneu la vostra resposta.
Teniu de temps fins diumenge 20/11/11. Resposta: He de començar de nou
agraint la vostra participació. Advertir als alumnes que els han sortit
competidores entre els professors la qual cosa em fa una especial il·lusió i
els ho vull agrair de manera explícita. Gràcies.
Pel que fa als alumnes entre tots hauríeu donat amb la resposta correcta però per separat tots us heu descuidat d’alguna cosa. Es cert que el triangle vermell té una base més gran que el negre. D’altra
banda l’altura del triangle vermell és més petita que la del negre. Així doncs tenim una cosa a favor del vermell i una altra a favor del negre.
Veiem si amb un dibuix i uns petits càlculs trobem la solució.
Com es pot veure en el dibuix l’àrea del rectangle vermell serà el producte del costat AC (la base) per l’altura blava. (AC·h).
Calculem ara l’àrea del rectangle negre. Ho farem sumant l’àrea dels dos triangles que el confeccionen: l’ACD i l’ABC. L’àrea dels dos triangles és igual i sumada dóna l’àrea del rectangle negre. L’àrea del
triangle ACD és AC (base) per l’altura blava (h) i tot dividit per dos, ( AC·h)/2. Com l’àrea del triangle negre és dos vegades la del triangle ACD, si multipliquem per dos l’àrea del triangle obtenim 2·( AC·h)/2· i això no és, ni més ni menys que, (AC·h) que era l’àrea del rectangle vermell. Per tant tots dos triangles tenen igual àrea.
Podeu consultar la classificació fent click al link que trobareu al racó inferior dret del bloc.
COMENÇA LA LLIGA ENIGMATES 2011-2012
714 anys
Aquí teniu el primer enigmates puntuable per a la lliga. Animeu-vos que aquest curs serà important participar en la lliga.
AMB UN PARELL DE PALS.
Tenim un pal de 70 cm i un altre de 60 cm sense marques. Com podem mesurar exactament 1 metre sense utilitzar cap altre objecte?
Teniu de temps fins diumenge 13/11/11
Resposta: Agrair a tots els alumnes/as que heu
participat i que heu intentat resoldre l’enigmates. A tots els de primer
animar-vos a seguir intentant-ho. I als de tercer, que ja saben com funciona la
lliga, agrair-los que segueixin participant i aportant les seves idees.
Passo a donar-vos la resposta: Es important recordar
que no tenim res més que dos pals que mesuren, un 70 cm i un altre 60 cm.
Hem de col·locar els dos pals en paral·lel. Després el
pal de 60 cm el movem 4 vegades i obtenim així una distancia de 240 cm. Fem el
mateix amb el de 70 però aquest, només el movem dues vegades. Així tenim una distancia
de 140 cm. Per tant la diferencia entre un pal i l’altre és un metre.
Xoc de trens
114 anys
Dos trens circulen per la mateixa via en sentit contrari, un cap a l’altre. Els dos estan separats per una distància de 215 kilòmetres.
Un dels trens circula a 130 Km/h i l’altre, a 170 Km/h. A quina distància es trobaran l’un de l’altre, un minut abans de xocar?
Vinga animeu-vos i pujeu els vostres comentaris amb les respostes. Aquest enigmates és més fàcil fer-lo mentalment que amb llapis i paper.
Teniu de temps fins el 26 d’Octubre de 2011.
Resposta: Agrair-vos de nou la vostra participació i encoratjar-vos a seguir pensant, especialment al Mateo de 1r d’ESO. La resposta és la següent: Si van en sentit contrari quan falti 1 hora per al xoc, estaran separats per una distància de 300 km (130+170). Per tant quan falti 1 minut la distància serà de 300 km entre 60 minuts, i això dóna 5 km.
Els mitjons d’en Pere
114 anys
En Pere s’està vestint per sortir aquesta nit. Una avaria elèctrica ha deixat la casa a les fosques i ara no veu els mitjons que s’ha de posar. Ell voldria posar-se mitjons blancs i es pregunta: si al calaix hi ha 4 mitjons blancs, 6 mitjons negres i 10 de blaus, quants mitjons ha de treure del calaix per estar segur de tenir un parell del mateix color? Per tal d’arrodonir un clàssic dels enigmates, com és aquest, us proposo una segona pregunta:
Quants mitjons haurem de treure del calaix per estar segurs de tenir
un parell de mitjons de cada color?
Segur que si llegiu bé l’enigmates i el penseu una mica trobareu les solucions a les dues preguntes. Ànims! Teniu de temps fins diumenge 16 d’octubre de 2011.
Resposta: La clau per resoldre aquest enigmates és entendre què vol dir “estar-ne segur”. En aquest cas vol dir que hem de comptar què passarà en el pitjor dels casos. És a dir, què passarà en cas de tenir la pitjor de les sorts.
Així doncs la resposta a “quants mitjons ha de treure del calaix per estar segur de tenir un parell del mateix color?” ha de ser que ha de treure 4 mitjons perquè en el pitjor dels casos els tres primers seran de colors diferents, però el 4t, per força coincidirà amb un dels tres anteriors. De la mateixa manera necessitarà extreure 18 mitjons per estar segur de tenir un parell de cada color, perquè en el pitjor dels casos pot treure primer els 10 mitjons blaus, després els 6 negres i encara li faltarien 2 mitjons dels blancs per tenir un parell de cada color. Aquesta vegada es mereix un agraiment especial en Mateo de 1r d’ESO. L’encoratjo a ell i a tots vosaltres a continuar participant i intentar trobar la solució correcta.
Curs 2011_2012
314 anys
Hola a tothom de nou.
Comencem un curs nou i continuem amb els enigmates que començarem el curs passat. Aviat començarà la LLIGA ENIGMATES però per anar fent boca aquí teniu un enigmates sezillet:
“Abans d’ahir tenia 39 anys i l’any que ve en faré 42”. Com pot ser tanta diferència?
Vinga animeu-vos i deixeu els vostres comentaris. Com ja sabeu publicarem la resposta que millor expliqui la solució. Respostes fins el 5 d’octubre de 2011.
Resposta: He d’agrair a tota la gent que ha participat, ja sigui enviant el seu comentari al bloc o bé dient-m’ho en persona. Animar-vos a tot a seguir participant i a formar els vostres equips per quan comenci la lliga enigmates. Recordeu que podreu participar individualment o bé en parelles. Passo a donar-vos la solució. Bé aquesta vegada la solució us la fan arribar el David i l’Arnau de 3r d’ESO. Aquí la teniu: “abans d’ahir tenia 39 i estavem a 30 de desembre, ahir, vaig complir els 40 (el dia 31 de desembre) i ara és 1 de gener, i tinc 40 anys, per tant, aquest any faré 41 i l’any que ve faré 42 “
Els tres diaris
215 anys
Anem a pel enigmates nre.10 de la lliga. Aquest haureu de recordar una mica la teoria de conjunts de quan éreu més petits. Com és un enigmates que pot resultar una mica difícil deixarem dues setmanes per a resoldre’l. Pero també tindrà puntuació doble. A veure que tal ho feu. Ànims.
”
Els treballadors d’una oficina llegeixen tres diaris: el diari A, el diari B i el diari C. La quantitat de treballadors que llegeix el diari B és igual al nombre de treballadors que llegeixen C i quatre vegades el dels que llegeixen A. El nombre de treballadors que llegeixen els diaris C i B (tots dos diaris) és igual al nombre dels que llegeixen A, i és tres vegades el dels que llegeixen A i B. Dels que llegeixen A, n’hi ha 7 que també llegeixen C, 8 que també llegeixen B i 5 que llegeixen A, B i C, tots tres. Només hi ha tres treballadors que no llegeixen cap diari. Quants treballadors n’hi ha a l’oficina?”
Teniu de temps fins al diumenge 13 de Març de 2011. (Setmana Blanca).
Resposta: A la oficina hi ha 185 treballadors.
Felicitats i ànims als que ho heu intentat, tot i que no l’heu encertat. Intentaré explicar-vos-lo.
Entenem que els treballadors que hi ha a l’oficina són els que llegeixen els tres diaris (A B C) més els 3 que no llegeixen cap. Fent servir el mètode dels conjunts sobreposats que diuen la Natàlia i la Maria veureu que els que llegeixen A o B o C= A o B o C – A i B – AiC – BiC + AiBiC, per tant si els que llegeixen A=24 i és igual a BiC; BiC= 3(AiB) vol dir que els que llegeixen A i B són 8; els que llegeixen A i C són 7; i els que llegeixen tots tres són 5 persones, els que llegeixen B són la mateixa quantitat que els que llegeixen C que són 96 cada grup. Per tant si fem el càlcul aplicant la fórmula inicial tenim:
24+96+96-8-7-24+5=182 més els tres que no llegeixen cap diari tenim un total de 185 treballadors
Comentaris recents