Bloc de treball en matemàtiques
5è. Com repartir el tresor?
L’estudiant de lògica de fa dos enigmates, va aconseguir escapar de Barbablava trobant el diamant blau. El pirata, que era tot un cavaller, va complir la seva paraula i a més va recompensar la noia amb un tresor. En tornar a la seva escola, ella va voler repartir el tresor entre el major nombre de persones possible sempre que pogués donar la mateixa quantitat del tresor a totes les persones. El tresor estava format per 42 barres de platí, 70 barres d’or i 112 de plata. Entre quanta gent podrà repartir-lo i què li donarà a cada persona.
Teniu de temps fins el 15 de gener de 2012.
Resposta: Hola de nou. Aquesta vegada tots els que heu participat heu donat una resposta boníssima i perfectament publicable. Per aquest motiu tots teniu la puntuació de la resposta publicada. Si esteu interessats en la resposta podeu clickar sobre qualsevol dels comentaris associats a aquest article.
Fins aviat.
Em fet el màxim comú divisor (m.c.d.)dels tres nombres que es 14 que són les persones en que pot repartir el tresor he dividit 112 , 70 i 42 per 14 i m’ha donat respectivament 112=8 ,70=5 ,42=3 a cada persona li dona 8 de plata
5 barres d’or i 3 barres de platí. D’aquesta manera sabem que 14 és el màxim número de persones, ja que si hi haguessin més persones, no es podria repartir de forma igual.
Un salud, Arnau i David. =)
Hola Rafa! Aquesta és la meva solució.
Per trobar el nombre màxim de persones, he calculat el màxim comú divisor de tots tres.
Descomposició factorial:
42 -> 2, 3, 7. 70 -> 2, 5, 7. 112 -> 2, 2, 2, 2, 7.
42= 2•3•7 70= 2•5•7 112= 2·2·2·2•7
Agafem els factors comuns amb l’exponent més petit:
m.c.d (42, 70 i 112) -> 2×7= 14
Podrà repartir-ho entre 14 persones com a màxim, per a que totes tinguin la mateixa quantitat de tresor. A cada persona li tocaran 3 barres de platí, 5 barres d’or i 8 barres de plata.
Hola Rafaa! 🙂
Som la Maria i la Natalia, creiem que sabem la solució si no pot sobrar cap barra.
Per trobar-ho hem fet el M.C.D de 42, 70 i 112, que ens ha donat 14 persones (entre les persones que ho podra repartir).
Despres hem repartit les barres per igual i ens ha donat que a cada persona li toca: 3 barres de platí, 5 barres d’or i 8 parres de plata.
Esperem tenir sort,
Maria i Natalia