Bloc de treball en matemàtiques
Archive for novembre, 2011
El tresor del pirata
614 anys
Fa molt temps el famós pirata Barbablava va fer presonera una jove estudiant de Lògica. Després de molt discutir tots dos, la jove va aconseguir que el pirata li donés una oportunitat per poder fugir. El pirata li va explicar que si trobava en quin cofre estava el gran diamant blau, no només podria marxar, sinó que se’l podria endur.
El pirata va disposar tres cofres un d’or, un de plata i un de plom. Sobre cada cofre hi havia un cartell. El cartell del cofre d’or deia: “El diamant està en aquest cofre”. El del cofre de plata “El diamant no està aquí”. Y en el cofre de plom estava escrit: “El diamant no està en el cofre d’or”.
Barbablava, pensant que l’estudiant no trobaria mai el diamant, va donar-li la següent pista: “El diamant es troba en el cofre que fa que només hi hagi un cartell que sigui veritat”.
No cal dir que la jove estudiant de Lògica va trobar el diamant sense gaire dificultat. Sabríeu trobar-lo vosaltres. Recordeu d’explicar la vostra resposta.
Teniu de temps fins diumenge 27 de novembre de 2011.
Resposta: Enhorabona a tots aquells que heu intentat resoldre l’enigmates. Aquesta vegada la meitat dels que heu participat l’heu encertat i explicat bé. Podeu consultar tots els comentaris fets clickant en el link corresponent. Gràcies a tots. Com havia d’escollir una de les respostes encertades per publicar-la però totes tres eren prou correctes he triat la que pot dóna una explicació més detallada i per tant, la que us pot ajudar a entendre millor la solució: “el cofre de plata és el que conté el diamant blau.
La demostració és què, quan escolleixes el cofre:
– d’or : està aquí (és correcte)
no està aquí (és correcte)
no està en el d’or (no és correcte)
– de plata:està aquí (no és correcte)
no està aquí (no és correcte)
no està en el d’or (és correcte)
– de plom:està aquí (no és correcte)
no està aquí (és correcte)
no està en el d’or (és correcte)
Per tant, l’única vegada que dona que només hi ha una correcta és quan escolleixes el cofre de plata”. Aquesta setmana no hi haurà enigmates per tal de no distreure-us dels trimestrals. Reprendrem l’activitat després dels exàmens. Fins aviat.
Les aparences enganyen
714 anys
Aquí teniu el segon enigmates de la lliga 2011-2012. A mi aquest em resulta especialmente
atractiu. Espero que us atrapi també a vosaltres.
Quin d’aquests dos rectangles té major àrea. El rectangle AEFC o el ADCB?
Raoneu la vostra resposta.
Teniu de temps fins diumenge 20/11/11. Resposta: He de començar de nou
agraint la vostra participació. Advertir als alumnes que els han sortit
competidores entre els professors la qual cosa em fa una especial il·lusió i
els ho vull agrair de manera explícita. Gràcies.
Pel que fa als alumnes entre tots hauríeu donat amb la resposta correcta però per separat tots us heu descuidat d’alguna cosa. Es cert que el triangle vermell té una base més gran que el negre. D’altra
banda l’altura del triangle vermell és més petita que la del negre. Així doncs tenim una cosa a favor del vermell i una altra a favor del negre.
Veiem si amb un dibuix i uns petits càlculs trobem la solució.
Com es pot veure en el dibuix l’àrea del rectangle vermell serà el producte del costat AC (la base) per l’altura blava. (AC·h).
Calculem ara l’àrea del rectangle negre. Ho farem sumant l’àrea dels dos triangles que el confeccionen: l’ACD i l’ABC. L’àrea dels dos triangles és igual i sumada dóna l’àrea del rectangle negre. L’àrea del
triangle ACD és AC (base) per l’altura blava (h) i tot dividit per dos, ( AC·h)/2. Com l’àrea del triangle negre és dos vegades la del triangle ACD, si multipliquem per dos l’àrea del triangle obtenim 2·( AC·h)/2· i això no és, ni més ni menys que, (AC·h) que era l’àrea del rectangle vermell. Per tant tots dos triangles tenen igual àrea.
Podeu consultar la classificació fent click al link que trobareu al racó inferior dret del bloc.
COMENÇA LA LLIGA ENIGMATES 2011-2012
714 anys
Aquí teniu el primer enigmates puntuable per a la lliga. Animeu-vos que aquest curs serà important participar en la lliga.
AMB UN PARELL DE PALS.
Tenim un pal de 70 cm i un altre de 60 cm sense marques. Com podem mesurar exactament 1 metre sense utilitzar cap altre objecte?
Teniu de temps fins diumenge 13/11/11
Resposta: Agrair a tots els alumnes/as que heu
participat i que heu intentat resoldre l’enigmates. A tots els de primer
animar-vos a seguir intentant-ho. I als de tercer, que ja saben com funciona la
lliga, agrair-los que segueixin participant i aportant les seves idees.
Passo a donar-vos la resposta: Es important recordar
que no tenim res més que dos pals que mesuren, un 70 cm i un altre 60 cm.
Hem de col·locar els dos pals en paral·lel. Després el
pal de 60 cm el movem 4 vegades i obtenim així una distancia de 240 cm. Fem el
mateix amb el de 70 però aquest, només el movem dues vegades. Així tenim una distancia
de 140 cm. Per tant la diferencia entre un pal i l’altre és un metre.
Comentaris recents